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1、石家庄铁道大学四方学院毕业设计电气化铁路牵引供电系统谐波测试仪设计 The design of electrified railway traction power supply system harmonic tester毕业设计成绩单学生姓名学号班级专业自动化毕业设计题目电气化铁路牵引供电系统谐波测试仪设计指导教师姓名指导教师职称讲师评 定 成 绩指导教师得分评阅人得分答辩小组组长得分成绩：院长(主任) 签字：年 月 日毕业设计任务书题目电气化铁路牵引供电系统谐波测试仪设计学生姓名李向川学号20087199班级方0853-5专业自动化承担指导任务单位电气工程系导师姓名刘宁宁导师职称讲师一、
2、设计内容 电气化铁路牵引供电系统采用110Kv独立双电源供电，电力机车在运行中会产生大量电力谐波，对电网危害极大，分析系统中谐波产生的原因及危害，以及谐波污染防治的有效措施，得出最佳解决方案。重点分析小波分析算法和频谱分析算法，实现对电铁谐波实时检测，最终在虚拟仪器的平台上显示谐波检测结果，完成电铁谐波测试仪的设计。二、基本要求 1分析电气化铁路牵引供电系统中谐波产生的原因和危害2目前国内外对电气化铁路牵引供电系统中谐波污染治理的方法3比较电力系统中谐波检测和分析的方法,得出最佳解决方案4用小波分析算法和频谱分析算法完成谐波检测5用虚拟仪器完成谐波分析显示6设计计算说明书一份，要求条目清楚、计
3、算正确、文本整洁。7提供有关课题的英文资料原文和译文各一套。 8提交开题报告一份三、设计的主要技术指标及要求1分析电气化铁路牵引供电系统中谐波产生的原因和危害2. 目前国内外对电气化铁路牵引供电系统中谐波污染治理的方法3. 比较电力系统中谐波检测和分析的方法,得出最佳解决方案4. 对电气化铁路牵引供电系统的谐波建立数学模型5完成硬件系统设计，信号调理电路，保护电路，数据采集卡的选择，确定各元件参数及型号6用小波分析算法和频谱分析算法完成谐波检测7用虚拟仪器完成谐波分析的软件部分，包括登录界面设计；数据采集模块设计；有效值测量设计；功率测量设计；谐波测试模块（频谱分析图及数据，谐波总畸变率等）；
4、数据的存储模块四、应收集的资料及参考文献1任震.小波分析及其在电力系统中的应用. 北京：中国电力出版社，2003：1-30 105-1092 冉启文、谭丽英.小波分析与分数傅立叶变换及应用.北京：国防工业出版社，2003： 1-133. 姜建国、朴晓光、赵长和、黄真、赵冬梅.电力系统的谐波检测与分析方法. 大庆石油学院学报，2002年3月，第26卷第1期2002年3月4毕会静，电力系统谐波测量方法电气时代，2005，10：63665罗辉. 广元 电力系统谐波检测方案研究. 重庆大学工程硕士学位论文.2002年3月6. 吴竞昌主编. 供电系统谐波中国电力出版社五、进度计划 1-3周 课题调研、收
5、集、学习参考资料，查阅外文资料4周 整理参考资料, 制定毕业设计方案，作开题报告5周 对电气化铁路牵引供电系统的谐波建立数学模型67周 完成硬件系统设计8-10周 完成小波分析算法和频谱分析算法11-12周 完成软件系统设计13周 系统调试，给出分析结果1415周 整理并撰写毕业设计论文，提交论文给指导老师16周 答辩教研组主任签字时间 年 月 日毕业设计开题报告题目电气化铁路牵引供电系统谐波测试仪设计学生姓名李向川学号20087199班级方0853-5专业自动化1、 研究背景随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子变流装置在电力系统、工业及家庭中的应用日益广泛，给人们带来了极大的方便。但与此
6、同时电力电子装置带来谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，尤其是电气化铁路的贯通,使电网中产生了大量的高次谐波,造成电能质量严重恶化，给周围电气环境带来极大影响，对电力设备危害尤其严重。因此，对电力系统谐波问题研究已被人们逐渐重视。在谐波存在的情况下如何测量功率和谐波电流等有关电气量就显得非常重要。谐波问题包括畸变波形的分析方法、谐波源分析、谐波的影响及危害、电网谐波潮流计算、谐波检测、有谐波时各种电流量的测量方法及手段、谐波补偿和抑制、谐波限制标准等问题图。谐波检测是谐波问题的一个重要组成部分，也是研究和分析谐波问题的主要依据和出发点。谐波检测的主要作用有:鉴定实际电力系统及谐
7、波源的谐波水平是否符合标准规定，包括对所有谐波源设备投运时的检测。电气设备调试、投运时谐波检测，以确保设备投运后电力系统和设备的安全及经济运行。谐波故障或异常原因的测量。谐波 专题测试，如谐波阻抗、谐波潮流、谐波谐振和放大等。2、 国内外研究现状 谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，准确、实时检测出电网中瞬态变化的畸变电流、电压，对抑制谐波有着重要的指导作用，是进行继电保护、判断故障点和故障类型等工作的重要前提。目前，电力系统谐波检测主要是通过谐波电流的测量来实现，它主要有以下几种方法： (1)采用模拟带通或带阻滤波器检测 (2)基于瞬时无功功率的谐波检 (3)基于傅立叶变傅立叶变换的方法 (
8、4)自适应谐波电流检测法 (5)基于神经网络的谐波检测 (6)基于小波变换的谐波检测 综上所述，带通滤波是早期模拟式谐波检测装置的基本原理；瞬时无功功率理论可用于谐波的瞬时检测和无功补偿等谐波治理领域；傅立叶变换是目前谐波检测中应用最多、应用最广泛的基本理论依据；神经网络理论和小波分析方法应用于谐波测量是目前正在致力研究的新方法和新理论，它可以提高谐波测量的实时性和精度。 根据不同情况合理选择谐波检测方法，为谐波分析提供详细、准确、实时的数据和信号，是提高检测效果、改善电能质量的重要一步。国内外对这方面的研究都比较重视，在线谐波检测的理论和应用正在不断发展。随着各种先进技术和理论的应用，特别是
9、计算机在谐波检测中的具体使用，谐波检测的实时性和精度要求一旦解决，相信电网谐波检测技术将逐渐得到发展和完善。3、 研究方案1.分析电气化铁路牵引供电系统中谐波产生的原因和危害及对电气化铁路牵引供电系统中谐波污染治理的方法. 2.对多种电气化铁路牵引供电系统谐波测试方法进行分析和比较总结各个方法的特点3.综合电气化铁路牵引供电系统谐波测试的实际问题和各种测量方法的优缺点确定测试仪的基本测量方法及设计的最佳方案。 4.用小波分析算法和频谱分析算法完成谐波检测，虚拟仪器完成谐波分析显示。5.对电气化铁路牵引供电系统的谐波建立数学模型4、 预期结果用小波分析算法和频谱分析算法完成谐波检测并且用虚拟仪器
10、完成谐波分析的软件部分，包括登录界面设计；数据采集模块设计；有效值测量设计；功率测量设计；谐波测试模块（频谱分析图及数据，谐波总畸变率等）；数据的存储模块。 指导教师签字时间 年月日摘 要随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子变流装置在电力系统、工业及家庭中的应用日益广泛，给人们带来了极大的方便。但与此同时电力电子装置带来谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，尤其是电气化铁路的贯通,使电网中产生了大量的高次谐波,造成电能质量严重恶化，给周围电气环境带来极大影响，对电力设备危害尤其严重。因此，对电力系统谐波问题研究已被人们逐渐重视。 虚拟仪器(Vimlal Instrument，
11、简称VI)是计算机技术与电子仪器相结合而产生的一种新的仪器设备。其实质是以通用计算机为硬件平台，由用户设计定义其测试功能，由软件实现其测试功能的一种计算机仪器系统。它从根本上更新了仪器的概念，具有传统仪器无法比拟的优势。它的出现代表着仪器发展的最新的潮流和方向。本论文主要内容是虚拟谐波测试仪的设计。论文首先论述了国内外谐波研究的现状以及谐波检测技术的发展，说明研制谐波检测装置的必要性，其次对虚拟谐波分析仪所依据的虚拟仪器的概念、虚拟仪器软硬件系统做了简要介绍。为更好的应用虚拟仪器技术完成谐波测试仪的开发。最终使用通用计算机、开发软件LabVIEW，成功的研究开发出虚拟谐波测试仪。关键词：虚拟仪
12、器 数据采集 谐波分析Abstract With the rapid development of power electronics technology, the increasingly widespread application of a variety of power electronic converters installed in electric power systems, industrial and household, has brought great convenience to the people.But at the same time power el
13、ectronic devices to bring the harmonic problems pose a potential threat to power system security, stability, economic operation, especiallythrough the electrified railway, a large number of high-order harmonic in the grid, resultingin a serious deterioration in power quality, a tremendous impact to
14、the surroundingelectrical environment is particularly serious for electrical equipment hazards. Therefore,power system harmonics has been increasing emphasis. Virtual instrument (Vimlal Instrument, referred to as VI), computer technology andelectronic equipment is a combination of new equipment. Its
15、 essence is a general purpose computer as the hardware platform, the test function is defined by the userdesign to test the function of a computer instrumentation system software.Fundamentally, it updated the concept of the instrument, with the incomparable advantages of traditional instruments. It
16、represents the latest trends and direction of theinstrument development. The main content of this paper is the design of the virtualharmonic tester. The paper first discusses the current situation and development of theharmonic detection technique of harmonic studies at home and abroad, the need for
17、 the development of the harmonic detection device, followed by the concept of virtual instrument based on the virtual harmonic analyzer, virtual instrumentation software and hardware systems to do a brief introduction. Better application of virtual instrument technology to complete the harmonic deve
18、lopment of the tester. End-use general-purpose computers, development software, the LabVIEW successful research and development of a virtual harmonic tester.Keywords: virtual instrument data acquisition harmonic analysisII目 录第1章绪论11.1研究背景11.2课题研究的目的意义11.3国内外研究状况21.4研究内容及方法2第2章 谐波测试仪总体方案设计4第3章 虚拟仪器概述
19、和谐波分析理论方法53.1虚拟仪器概念53.2 虚拟仪器开发语言LabVIEW简介53.2.1 LabVIEW程序设计原理53.2.2 LabVIEW的应用63.3数据采集理论基础73.4谐波分析理论83.4.1谐波定义83.4.2谐波分析方法83.5小波理论简介93.5.1连续小波变换103.5.2离散小波变换113.6几种常用的小波11第4章 谐波测试仪的硬件设计144.1传感器144.2 信号调理器154.3信号采集卡16第5章 谐波测试仪的软件设计175.1系统软件框图设计175.2基于LabVIEW的虚拟谐波分析仪的设计185.3登陆界面的设计215.4谐波信号的产生225.5谐波分
20、析程序235.6 各次谐波的时域分析245.7 频谱分析265.8功率谱分析和有效值测量275.9数据存储模块285.10主要功能及技术指标295.10.1 主要功能295.10.2 技术指标29第6章 结论与展望306.1结论306.2展望30参考文献31致 谢32附 录33附录A外文资料34附录B 小波分析程序49石家庄铁道大学四方学院毕业设计第1章 绪 论1.1 研究背景近年来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，各种电力电子装置的应用日益广泛，谐波造成的危害也日趋严重。公用电网中的谐波电压和谐波电流是电网环境最严重的一种污染，谐波已
21、成为影响电能质量的公害。近些年来公用电网的谐波污染日益严重，谐波危害的严重性才引起人们的关注。为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，对谐波的检测就显得尤为重要。 1.2 课题研究的目的意义随着全球工业化进程的不断加快，对地球环境的污染和破坏也空前加剧。为此，在全世界范围内掀起了环境保护的热潮。电力系统也是一种“环境”，也面临着污染，公用电网中的谐波电流和谐波电压就是对电网环境最严重的一种污染。谐波对公用电网和其它系统的危害大致可以归纳如下： （1）使电网中的元器件产生附加的谐波损耗，如使电动机引起附加损耗、发热增加，过载能力、使用寿命和效率降低，产生脉动矩阵。另外降低了发电、输电及用电
22、设备的效率，大量的3次谐波电流流过中性线会导致中线过热甚至发生火灾。 （2）谐波电流在输电线路上的压降会使用户端的电压波形产生严重的畸变，影响电气设备的正常工作。谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化，寿命缩短，一直损坏。 （3）容易使电网与用于补偿电网无功功率的并联电容器发生局部并联或串联谐振，造成过压或过电流，使电容器绝缘老化，甚至引起严重事故。据统计，由于谐波问题引起的电容故障占电容总故障的71一83。 （4）导致继电保护和自动装置误动作，并使电气测量仪表计量不准，影响计量精度。 （5）谐波一般通过电容耦合、电磁感应及电气传导三种对临近的通信系统产生干扰，载频低的信号受影响更大。轻者产生
23、噪声，降低通信质量，重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作，甚至会发生危及设备和人身安全的事故。因此，谐波研究对于减轻直至消除这些危害，对于供电和用电设备的节能，乃至于对整个社会能源利用率的提高，都具有极其重要的意义。1.3 国内外研究状况谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，准确、实时检测出电网中瞬态变化的畸变电流、电压，对抑制谐波有着重要的指导作用，是进行继电保护、判断故障点和故障类型等工作的重要前提。目前，电力系统谐波检测主要是通过谐波电流的测量来实现，它主要有以下几种方法：(1)采用模拟带通或带阻滤波器检测(2)基于瞬时无功功率的谐波检(3)基于傅立叶变傅立叶变换的方法(4)自适应谐波
24、电流检测法(5)基于神经网络的谐波检测(6)基于小波变换的谐波检测综上所述，带通滤波是早期模拟式谐波检测装置的基本原理；瞬时无功功率理论可用于谐波的瞬时检测和无功补偿等谐波治理领域；傅立叶变换是目前谐波检测中应用最多、应用最广泛的基本理论依据；神经网络理论和小波分析方法应用于谐波测量是目前正在致力研究的新方法和新理论，它可以提高谐波测量的实时性和精度。根据不同情况合理选择谐波检测方法，为谐波分析提供详细、准确、实时的数据和信号，是提高检测效果、改善电能质量的重要一步。国内外对这方面的研究都比较重视，在线谐波检测的理论和应用正在不断发展。随着各种先进技术和理论的应用，特别是计算机在谐波检测中的具
25、体使用，谐波检测的实时性和精度要求一旦解决，相信电网谐波检测技术将逐渐得到发展和完善。1.4 研究内容及方法谐波问题包括畸变波形的分析方法、谐波源分析、谐波的影响及危害、电网谐波潮流计算、谐波检测、有谐波时各种电流量的测量方法及手段、谐波补偿和抑制、谐波限制标准等问题图。谐波检测是谐波问题的一个重要组成部分，也是研究和分析谐波问题的主要依据和出发点。由于电力系统谐波具有很强的随机性，工程上大多是以实际测量结果作为处理问题的依据。目前，谐波测量按实现方法区分为频域测量法和时域测量法两大类。 （1）频域测量法此方法的基本原理是使用模拟滤波器将输入信号的各次谐波分量分离出来，滤波器的输出实际上是输入
26、信号和滤波器脉冲响应的卷积，在频域中它相当于两个频率响应的乘积，因此从滤波器得到的信号为频谱。（2）时域测量法此方法基本原理是对信号进行离散化处理后变成数量序列，由离散傅立叶变换（DFT）或快速傅立叶（FFT）计算各次谐波的幅值及相位等参数。按照信号分析原理划分，谐波测量又可分为FFT、KalMan滤波以及近些年兴起的小波分析法。其中FFT傅立叶变换方法作为经典的信号分析方法，已十分成熟，FFT是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法，在信号处理领域得到了广泛的应用。近年来国内外生产的各种谐波分析装置大都采用FFT方法进行。运用FFT方法必须满足两个条件：（1）满足采样定理，即采样频率必须大于
27、信号最高频率的两倍。（2）被分析的波形必须是稳态的、随时间周期性变化。小波变换在时域和频域同时具有良好的局部性，特别适合于突变信号和不平稳信号的分析。由于电力系统中的负载大多是动态的，特别是大型的工业负载如轧钢机、电弧炉的启停使得电网电压和电流的波形是时变的。前人常用Kalman滤波的方法检测时变的谐波，但该方法一般适用于跟踪变化缓慢的信号。而小波变换谐波检测方法的突出优点是可以实时的跟踪谐波的变化，具有实时性。小波变换本身对信号的奇异点非常敏感，这个特点可以跟踪那些突变的信号。但小波变换方法在电能质量研究领域的应用还处于起步阶段，现有的小波变换均无法实现谐波的精确测量，必须构造分频严格、能量
28、集中的小波函数来改善检测的精度。 本文研究的谐波测试各项指标参数的计算，具体地讲，是在离散采样的基础上将电压、电流模拟信号经过数据采集卡(DAQ)采样得到的数字信号中各次谐波在频域中分离，求出各次谐波频率，并得到各次谐波下电压电流的幅值、频率和有效值，然后计算出谐波畸变率。另外，如果考虑时间因素，还可计算出各次谐波的有功功率、无功功率。这样就实现了对谐波的各项指标参数的测量分析。 通过对谐波分析仪研究现状的分析可以得出传统的谐波分析仪的成本高，装置体积庞大，自动化程度低，数据不集中，有的无法存入计算机，难以进行相关分析，且大量的信号采集工作重复化的问题；并且其采集的数据不能够代表各次谐波真正的
29、幅值等。所以针对以上问题，本文选择以LabVIEW开发平台来设计一个虚拟谐波分析仪，采用LabVIEW所自带的图形化编程功能和函数模块对谐波进行相关分析，使其能够对谐波信号进行频谱分析、功率谱分析及频谱分析图及数据，谐波总畸变率等。第2章 谐波测试仪总体方案设计本谐波测试仪的主体设计是基于美国国家仪器公司(National Instruments Corporation，简称NI)生产的labview虚拟仪器软件。基于虚拟仪器的谐波测试仪同样必须具备传统监测分析系统的三大功能模块：数据采集模块、数据分析处理模块和结果显示模块。数据采集模块还是由传统的采集硬件来完成，不同的是数据分析处理模块和结
30、果显示模块完全由计算机软件实现，这部分功能不受硬件限制，可以根据用户的需求可以随时增加修改模块，这一优势是传统仪器所无法比拟的。对于本论文所研究的谐波测试仪，软件部分是核心，只要硬件部分将监测点的电压和电流信号经信号调理器和数据采集卡以最小失真度转换成数字信号，其余的任务如滤波、加窗、数据处理和统计分析、数据远传以及显示打印等完全交给软件来处理。总体来说，基于虚拟仪器思想所建立的谐波测试仪由两大部分组成：硬件部分和软件部分。系统总体设计方案框图如图2-1所示。电压互感器电流互感器labview平台信号调理数据采集模块数据存储模块数据采集卡数据处理模块图2-1系统总体方案设计框图第3章 虚拟仪器
31、概述和谐波分析理论方法3.1 虚拟仪器概念虚拟仪器概念最先由美国国家仪器公司(National Instruments Corporation，简称NI)在20世纪80年代年提出。所谓虚拟仪器，就是以计算机为硬件平台，由用户定义设计其功能，由测试软件来实现其测试功能，用计算机显示器的显示功能来模拟传统仪器的控制面板的一种计算机系统。使用者用鼠标或键盘操作虚拟面板，就如同使用一台专用测量仪器一样。因此虚拟仪器的出现，使测量仪器与计算机的界限模糊了。虚拟仪器实质是把计算机资源和仪器硬件的测控能力相结合来实现仪器的功能运作。在其主导产品LabVIEW中将图形化语言加以实现，较完善地结合了图形的美观易
32、用和文本语言的强大灵活。虚拟仪器技术已被越来越多的科学工作者所认同，它在许多方面已经突破传统仪器的概念，仪器的功能和作用已经发生了质的变化。3.2 虚拟仪器开发语言LabVIEW简介LabVIEW是实验室虚拟仪器工程工作平台(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)的缩写，是美国国家仪器公司(National Instruments)在1986年推出的一种革命性的图形编程语言一G语言(Graphical Programming Language)，它采用的是数据流编程模式。是一种所见即所得的编程方式，它有别于基于文本语言的线性结构
33、，不像C和basic等语言受众多的语法规则所限制，简单直观，极大节省程序开发时间。在LabVIEW中执行程序的顺序是由模块之间的数据流决定的，而不是传统文本语言的按命令行次序连续执行的方式。简言之，LabVIEW功能强大、灵活方便。它与传统编程语言又有着诸多相似之处，如相似的数据类型、数据流控制机构、程序调试工具等。但二者最大的区别在于：传统编程语言是用文本语言编程，而LabVIEW用图形语言(即，各种图标、图形符号、连线等)编程。LabVIEW也提供传统程序语言(如C语言)的接口，对于其自身不易或不擅长完成的任务，可通过利用其它编程语言来实现。从而最终增强了LabVIEW的整体功能。3.2.
34、1 LabVIEW程序设计原理LabVlEW的基本程序单位是虚拟仪器(Virtual Instruments或者VI)。可以通过图形编程的方法，建立一系列的VI，来完成用户指定的测试任务。对于简单的测试任务，可以由一个VI完成。对于一项复杂的测试任务，则可按照模块设计的概念，把测试任务分解为一系列的任务，每一项的任务还可以分解为多项小任务，直至把一项复杂的测试任务变成一系列的子任务。设计时，先设计各种VI，以完成每项子任务，然后把这些VI组合起来以完成更大的任务，最后建成的顶层虚拟仪器就成为一个包括所有子功能虚拟仪器的集合。LabVIEW可以调用，把自己创建的VI程序当作一个VI子程序节点，以
35、创建更复杂的程序，且这种调用是无限制的。LabVIEW中各VI之间的层次调用结构如图3-1所示。可见，LabVIEW中每一个VI相当于常规程序中的一个子程序。顶层V1中间层V1底层V1底层V1底层V1底层V1中间层V1中间层V1图3-1 LabVIEW层次调用结构3.2.2 LabVIEW的应用LabVIEW在包括航空、航天、通信、汽车、半导体和生物医学等世界范围的众多领域内得到了广泛应用，从简单的仪器控制、数据采集到尖端的测试和工业自动化，从大学实验室到工厂，从探索研究到技术集成，都可以发现应用LabVIEW的成果和开发产品。 （1）LabVIEW应用于测试与测量LabVIEW已成为测试与测
36、量领域的工业标准，它提供了工业界最大的仪器驱动程序库，同时还支持通过Internet、ActiveX、DDE和SQL等交互式通信方式实现数据共享，它提供的众多开发工具使复杂的测试与测量任务变得简单易行。 （2）LabVIEW应用于过程控制和工业自动化LabVIEW强大的硬件驱动、图形显示功能和便捷的快速程序设计，为过程控制和工业自动化应用提供了优秀的解决方案。 （3）LabVIEW应用于实验室研究与自动化LabVIEW为科学家和工程师提供了功能强大的高级数学分析库，包括统计、估计、回归分析、线性代数、信号生成算法、时域和频域算法等众多科学领域，可满足各种计算和分析需要。3.3 数据采集理论基础
37、众所周知，在数据采集系统中，信息总是用离散的信号来表示的，而在生产和科学研究中经常遇到的各种信息，如温度、压力、流量等都是连续的信号，这就遇到了模拟信号如何转换为数字信号的问题。把模拟信号转换成数字信号的过程称为模数转换，它主要包括：采样、量化、编码三个过程： （1）采样 采样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号x(t)，也就是在时间上将模拟信号离散化。采样即在时间轴上对信号数字化；经过采样后的模拟信号，简称为采样信号。 （2）量化量化是用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，即把模拟信号的连续幅度变为有限数量的、有一定间隔的离散值。即在幅度轴上对信号数字化 （3）编码
38、则是按照一定的规律，把量化后的值用二进制数字表示。即按一定格式记录采样和量化后的数字数据。 在实际工作中，信号的抽样是通过模数转换器(AD)来实现的。通过AD，将连续信号x(t)变成数字信号x(t)。AD转换原理如图3-1所示采样量化编码 x(t) 图3-1 A/D转换原理图为保证采样后信号不失真。采样频率必须大于信号中最高频率的两倍，这称之为采样定理。如图3-2所示，由于不满足采样定理信号产生了混叠。信号的采样定理是连结离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号处理与离散系统设计的基础。图3-2 信号正常采样和欠采样3.4 谐波分析理论3.4.1 谐波定义国际上公认的谐波含义为：谐波是一个周期
39、性电器量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。由于谐波的频率是基波频率的整数倍数，我们也常称之为高次谐波。在国际电工标准中(IEC555-2，1982)、国际大电网会议(CIGI冱)的文献中对谐波也有了明确的定义：谐波分量为周期量的傅里叶级数中大于1的n次分量；IEEE标准中的定义为：谐波为一周期波形量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍以上定义明确了有关谐波性质的下列几个问题： （1）谐波次数n必须是一个正整数。例如，我国的电力系统额定频率为50Hz，则其基波为50Hz，二次谐波为100Hz，三次谐波为150Hz。n不能为非整数，因此也不能有非整数谐波： （2）必须严格区别谐波现象和暂态
40、现象为了区分谐波和暂态现象，根据傅立叶级数的基本理论，被变换的波形必须是周期性的。虽然实际上很难完全做到，因为电力系统负荷是变动的，而负荷的变动会影响系统中谐波含量，但在实际分析中只要被分析的现象或情况持续一段适当的时间，就可以应用傅里叶变换。因此，需要区分清楚什么是谐波现象(波形保持不变)和什么是暂态现象(每周的波形都发生变化)。3.4.2 谐波分析方法谐波分析通常是先将信号的各次谐波(电压或电流)的幅值和相角求出，然后由相应的公式可以方便的求出总谐波畸变率THD、谐波含量等值。具体的计算方法如下:首先采用64点FFT算法，计算出基波和各次谐波的实部和虚部，进而求得其幅值和相位，幅值求出后，
41、就可以求出各次谐波的含有量和谐波总含量。以电压量为例，若用FFT算法求出的第k(k=2,332)次谐波的实部和虚部分别是，则第k次谐波电压的均方根值： (3-1)第K次谐波电压的相角为: (3-2)可以利用某次谐波均方根值相对于基波均方根值的百分数来反应该次谐波的含量，第K次谐波的含量为: (3-3)总的谐波畸变率(THD)反映谐波总含量，可以通过下式求得: (3-4)3.5 小波理论简介小波变换是近年来在图象处理中受到十分重视的新技术，面向图象压缩、特征检测以及纹理分析的许多新方法，如多分辨率分析、时频域分析、金字塔算法等，都最终归于小波变换（wavelet transforms）的范畴中。
42、 线性系统理论中的傅立叶变换是以在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数的。对于瞬态信号或高度局部化的信号（例如边缘），由于这些成分并不类似于任何一个傅立叶基函数，它们的变换系数（频谱）不是紧凑的，频谱上呈现出一幅相当混乱的构成。这种情况下，傅立叶变换是通过复杂的安排，以抵消一些正弦波的方式构造出在大部分区间都为零的函数而实现的。为了克服上述缺陷，使用有限宽度基函数的变换方法逐步发展起来了。这些基函数不仅在频率上而且在位置上是变化的，它们是有限宽度的波并被称为小波（wavelet）。基于它们的变换就是小波变换。3.6几种常用的小波 （1）Haar小波A.Haar于1990年提出一种正交
43、函数系,定义如下：（3-5） 这是一种最简单的正交小波，即（3-6） （2）Daubechies（dbN）小波系该小波是Daubechies从两尺度方程系数出发设计出来的离散正交小波。一般简写为dbN，N是小波的阶数。小波和尺度函数吁中的支撑区为2N-1。的消失矩为N。除N1外(Haar小波)，dbN不具对称性即非线性相位；dbN没有显式表达式(除N1外)。但的传递函数的模的平方有显式表达式。假设，其中，为二项式的系数，则有（3-7）其中 （3）Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系 Biorthogonal函数系的主要特征体现在具有线性相位性，它主要应用在信号与图像的重构中。通
44、常的用法是采用一个函数进行分解，用另外一个小波函数进行重构。Biorthogonal函数系通常表示为biorNr.Nd的形式：Nr=1 Nd=1，3，5Nr=2 Nd=2，4，6，8Nr=3 Nd=1，3，5，7，9Nr=4 Nd=4Nr=5 Nd=5Nr=6 Nd=8其中，r表示重构，d表示分解。 （4）Coiflet（coifN）小波系coiflet函数也是由Daubechies构造的一个小波函数，它具有coifN（N=1，2，3，4，5）这一系列，coiflet具有比dbN更好的对称性。从支撑长度的角度看，coifN具有和db3N及sym3N相同的支撑长度；从消失矩的数目来看，coifN
45、具有和db2N及sym2N相同的消失矩数目。 （5）SymletsA（symN）小波系Symlets函数系是由Daubechies提出的近似对称的小波函数，它是对db函数的一种改进。Symlets函数系通常表示为symN（N=2，3，8）的形式。 （6）Morlet（morl）小波Morlet函数定义为，它的尺度函数不存在，且不具有正交性。 （7）Mexican Hat（mexh）小波Mexican Hat函数为（3-8）它是Gauss函数的二阶导数，因为它像墨西哥帽的截面，所以有时称这个函数为墨西哥帽函数。墨西哥帽函数在时间域与频率域都有很好的局部化，并且满足由于它的尺度函数不存在，所以不具有正交性。 （8）Meyer函数Meyer小波函数和尺度函数都是在频率域中进行定义的，是具有紧支撑的正交小波。（3-9） 其中，为构造Meyer小波的辅助函数，且有（3-10）