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1、函数单调性一 填空题1. 函数的单调递增区间是_.2. 函数的单调递减区间是_.3. 函数在是增函数，那么的取值范围是_.4. 函数在上是增函数，在上是减函数，那么在上是_. 5. 函数在上是增函数，（1）若在上是偶函数，那么在上是_；（2）若在上是奇函数，那么在上是_.6. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是_.7. 已知是上增函数，那么的取值范围是_.8. 函数的递增区间是_.9. 若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为_. 10. 定义在上的函数在上是减函数，且图象的对称轴是，那么，那么_.(填) 11. 已知函数在区间是减函数，则的取值范围是_.12. 设是
2、上的减函数，则的单调递减区间为 . 二 选择题13. 下列函数在上为增函数的是-（ ）A. B. C. D. 14. 定义在上的偶函数在是增函数，则不等式等价于（ ）A. B. C. D. 或15. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是- ( )A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是 C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是16. 函数是-（ ）A.是偶函数，且在区间上单调递增 B.是偶函数，且在区间上单调递减 C.是奇函数，且在区间上单调递增 D.是奇函数，且在区间上单调递减三 解答题17. 试讨论函数在区间上的单调性18. 已知函数（1） 用单调性定义证明：在上为增
3、函数；（2） 作出函数的大致图象.19. 已知函数在上递增，求实数的取值范围.20. 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式函数单调性(答案)一. 填空题1. 函数的单调递增区间是_.2. 函数的单调递减区间是_.3. 函数在是增函数，那么的取值范围是_.4. 函数在上是增函数，在上是减函数，那么在上是_. 增函数5. 函数在上是增函数，（1）若在上是偶函数，那么在上是_；（2）若在上是奇函数，那么在上是_.减函数 增函数6. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是_.7. 已知是上增函数，那么的
4、取值范围是_.8. 函数的递增区间是_.9. 若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为_. 10. 定义在上的函数在上是减函数，且图象的对称轴是，那么，那么_.(填) 11. 已知函数在区间是减函数，则的取值范围是_. 12. 设是上的减函数，则的单调递减区间为 .二. 选择题13. 下列函数在上为增函数的是-（ C ）A. B. C. D. 14. 定义在上的偶函数在是增函数，则不等式等价于（C ）A. B. C. D. 或15. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是- ( A )A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是 C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是16.
5、 函数是-（ B ）A.是偶函数，且在区间上单调递增 B.是偶函数，且在区间上单调递减 C.是奇函数，且在区间上单调递增 D.是奇函数，且在区间上单调递减三. 解答题17. 试讨论函数在区间上的单调性.解： 设，且 x2x10，0， 当时，那么当时，那么故在区间上是增函数，在区间上是减函数18. 已知函数（3） 用单调性定义证明：在上为增函数；（4） 作出函数的大致图象.解：（1） 设， 所以在上为增函数.19. 已知函数在上递增，求实数的取值范围.解：设，由恒成立即当时，恒成立又，所以20. 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式解：（1）令，得，令，得，是偶函数（2）设，则，即，在上是增函数（3），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，解得：，即不等式的解集为