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华东师大数学分析2001年试卷一、（30分）简单计算题（1） 验证当时，与为等价无穷大量.（2） 求不定积分.（3） 求曲线积分,其中有向曲线为沿着正弦曲线从O（0,0）到点A.（4） 设为可微函数，并有方程 ，试对以下两种情形分别计算在点处的值；1) 由方程确定了隐函数;2) 由方程确定了隐函数;二、（12分）求椭球与锥面所围成的立体.三、（12分）证明：若函数在有限区域内可导，但无界，则其导函数在内必无界.四、（12分）证明：若绝对收敛，则亦必绝对收敛。五、（17分）设在0,1上连续，证明：1. 在0,1上不一致收敛；2. 在0,1上一致收敛；六、（17分）设函数在闭区间上无界，证明：1. ，使得2. ，使得（此题鼓励多种证法）