华东理工大学807材料力学.doc

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1、 华东理工大学807材料力学（基础课程内部讲义）海文考研专业课教研中心http:/目 录第一部分 前言（黑体、四号、加粗、黑色）1第二部分 专业与就业解析（黑体、四号、加粗、黑色）22.1机械专业综合介绍（黑体、小四、加粗、黑色）22.2机械专业就业分析（黑体、小四、加粗、黑色）32.3华东理工大学机械专业就业情况4第三部分 华东理工大学机械专业内部信息深度解析63.1报考数据分析63.2复试信息分析63.3导师信息分析7第四部分 华东理工大学机械专业初试专业课复习资料分析84.1参考书目84.2海文专业课标准课程内部讲义海文专业课学员享有84.3考前三套模拟试题及其解析84.4典型与重点题及

2、其解析84.5真题及其解析8第五部分 华东理工大学机械专业初试专业课考研知识点深度分析95.1真题分析95.2参考书目知识点分析95.3重点知识点汇总分析（大纲）10第六部分 华东理工大学机械专业初试专业课整体复习规划14第七部分 华东理工大学机械专业基础知识点框架梳理及其解析15第一章 A（标题）15第二章 B（标题）15第三章 C（标题）16 第八部分 结束语（祝福语）33 807材料力学 海文专业课基础课程讲义第一部分 前言从2009年开始，国家教育部正式将硕士学位分为学术型和专业型两种类型的硕士学位，并且，在3月中旬公布的国家复试分数线中，第一次分学术型和专业型进行复试划线。这一现象深

3、刻反映了研究生招生单位对考生专业能力的真实需求，也充分说明了专业课对每一个考研人的重大意义。从重要性角度来讲，在考研竞争中，专业课对于考生的重要性远远大于任何一门公共课，专业课在初试和最终录取时的权重：最终录取时高达51%（考数学）、72%（不考数学）；考研考试与录取规则发生根本变化：专业课统考趋势加强、复试更加看重专业课，毕竟老师所看重的一定是学生的专业知识储备和科研能力。从专业课本身特点考虑，专业课学习起来相比公共课要复杂得多。首先没有明确的学习范围，不容易确定复习的范围和重难点，也就说考生在学习的时候没有明确的学习范围，也不知道老师的命题范围和命题要求是什么，这对专业课学习来说，非常致命

4、。每年很多同学都会遭遇专业课的黑洞效应，公共课只要多学一点，就能考好一点，只是程度不同而已，但专业课却经常会出现学的越多，却考的越差的怪现象。其次考研基本上都是跨档次考，因而专业课复习更难，几乎所有参加考研的学生都是以本校本专业为逻辑起点，要么选择更好的学校，要么选择更好的专业，要么选择更好的地区。因此，对考生来说，考研的专业课就一定比考生原来本科所学的专业课要难，哪怕他是考本校本专业，他的竞争对手也是来自全国各地，不再是同班同学的竞争，他的竞争环境变得更为复杂，专业课复习也变得更难。最后专业课的复习资源比公共课的复习资源稀缺，如果让考生自己搜集，不一定能收集齐全，并且还不一定能收集的准确和真

5、实，更何况还浪费了考研复习的宝贵时间。综上所述，考研专业课重要性、复杂性及在复习过程中出现的黑洞效应均增加了考研专业课复习的难度。在该基础讲义中，从第二部分到第七部分，依次深入剖析了专业课对应的专业就业、内部信息、复习资料、必考知识点和现阶段学习内容等，其目的就是帮助考生降低考研专业课的复习难度。建议考生在使用本讲义时要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，并发现题目设置和解答的规律性，掌握题目对应的知识点和熟悉解题的金钥匙，从而迅速提高基础阶段知识水平和为下一阶段的强化学习做好储备与铺垫。第二部分 专业与就业解析2.1机械专业综合介绍1专业内涵分析机械专业是工科的基础专业，其学习的内容涉及到

6、许多领域。所涵盖的专业分支众多，如基础机械制造，机械设计理论，过程装备控制工程，机械电子工程，机械控制，传感测量，材料成型及控制工程、金属材料工程（先进材料保护技术）、安全工程（安全检测技术），自动化控制等。从大的方向上划分，主要是“制”与“电”。（1）机械专业中的“制”主要指的是机械制造，机械设计和材料成型以及金属材料工程这些和工程制造有关的方向。主要了解材料尤其是金属材料的类型，属性，应用以及加工热处理方法。其主要任务是立足于材料特性，根据实际的具体要求设计，制造出符合要求的机构设备。因此在每年的考试中主要考察工程材料特性，设计原理等。机械专业动力工程及工程热物理机械工程化工工程机械流体机

7、械工程热能工程动力机械及工程工程热物理制冷与低温工程机械设计及理论机械制造及其自动化机械电子工程车辆工程其中拥有固体力学、安全技术及工程等二个二级学科硕士学位授权点；动力工程领域、机械工程领域和安全工程领域等三个工程硕士学位授权点(2)机电方向主要是以自动化控制工程为主，为各个工程环节设计制造控制模块，达到机电一体化的目的。主要包括了传感测量，信号处理，虚拟仿真等。近年的考察选拔主要立足于单片机或是机电控制理论等机电学科。2华东理工大学机械专业的专业结构设置机械与动力工程学院下设机械工程系、动力工程及过程机械系和材料与装备工程系。有机械设计制造及其自动化、过程装备与控制工程、材料成型及控制工程

8、、金属材料工程（先进材料保护技术）、安全工程（安全检测技术）等五个专业，其中过程装备与控制工程为国家特色专业建设点。机械工程系下设工程图学与CAD技术、机械设计与摩擦学、机械设计及表面科学、机械制造及其自动化、虚拟样机与系统仿真、传感测控、车辆工程等七个组室，动力工程及过程机械系下设流体机械及工程、过程设备科学与工程、过程装备与系统、过程强化与安全工程、力学与计算技术、能源转换技术、安全保障技术、安全检测与监控技术、承压设备设计等九个组室；材料与装备工程系下设材料成型技术、过程设备材料及加工、金属材料及保护、失效分析与预防技术、光微制造技术、工程材料及制造基础等六个组室。其中过程装备，化工机械

9、，传感测控，虚拟样机与系统仿真以及动力工程热物理极具竞争力。3华东理工大学机械专业培养体系华东理工大学机械专业的在专业笔试中的重点课程是工程材料，材料力学，机械设计。除此之外复试中还应该掌握单片机理论，工程测试，机电传动控制理论，机械制造工程学等科目的知识。机械专业的课程具有很强的连贯性和学科交叉性，如果要报考机械专业必须具有一定的机械基础知识，如机械设计理论，材料学，以及机械原理等。在专业知识学习的过程中，应该把握基础知识，掌握例如材料特性，机构运动原理这种最基础的知识点。2.2机械专业就业分析1机械专业就业分析机械专业作为传统的基础工科专业，其就业环境是十分良好的，就业方向是十分宽泛的。机

10、械专业的就业行业主要有：机械基础制造业，化工业，各个工业领域。例如中石化，中广核，国核，大众，通用，上汽等知名企业对机械，机电等机械专业的人才都有很大的需求量。与此同时，这些企业在招聘的过程中希望应招人员具有扎实的基本技能，了解机械专业的基本知识，并能将所学应用于生产实践。2机械专业的杰出人才涂善东 教育部“长江学者奖励计划”特聘教授，国家杰出青年基金获得者，霍英东教育基金会高等院校青年教师基金获得者。1961年11月出生于福建省永定县，1988年于南京化工学院化工机械专业获工学博士学位，1989年1990年在西南交通大学力学所从事博士后研究工作，1990年1993年受邀担任瑞典皇家理工学院客

11、座科学家(Guest Scientist)，1993年2001年南京化工大学、南京工业大学副校长、机械工程学院院长、副教授、教授、博士生导师，1998年6月12月韩国中央大学客座教授，2001年受聘为华东理工大学“长江学者奖励计划”教授，2006年6月起担任华东理工大学副校长。研究方向在高温结构完整性理论方面有较深入的研究，同时致力发展先进过程机械技术。个人研究兴趣包括：高温环境下的结构设计理论，结构完整性原理，极端化工制造，微（小）型化学机械系统（McMS），力-化学(Chemomechanics)问题，先进连接技术和表面技术。 轩福贞教育部新世纪优秀人才支持计划入选者，1970年生。199

12、3年7月于山东工业大学化工机械与设备专业获学士学位，同年保送免试本校材料科学与工程学院研究生，1996年7月获固体力学专业硕士学位，2002年3月于华东理工大学机械工程学院获化工过程机械专业博士学位，毕业后留校从事科研与教学工作。2006年6月破格聘为博士研究生导师，同年9月晋升教授。2009年12月起担任机械与动力工程学院院长。入选2004年度上海高校优秀青年教师后备人选培养计划，2005年获上海市青年科技启明星称号，2006年获第十届霍英东青年教师基金并入选教育部新世纪优秀人才计划，2009年获得上海市曙光学者称号，入选2010年度上海市启明星跟踪计划资助。 汪华林，安琦，徐宏，潘家真等3

13、机械专业相关的工作岗位技术研发部门：主要参与技术攻关，提高企业的生产效率；要求具有一定的机械设计能力，会熟练使用AutoCAD，SolidWorks，pro/E等绘图设计软件。质检部门：主要是对产品的质量进行检验；要求对产品的性能非常了解，同时熟悉机械制造中工程材料的各种特性以及其失效形式。市场规划：结合市场接受能力制定产品生产计划。销售，采购以及贯穿整个生产流程的各个环节。2.3华东大学机械专业就业情况1历年就业数据分析专业名称就业城市就业单位工作岗位工作技能要求薪酬待遇机械设计深圳中国广州核电故障检测了解机械的各种失效形式20万机械设计上海上海大众质检10.8万机械设计上海国家核电设备操作

14、实践能力7万过程装备上海森松压力容器公司现场操作实践能力5万机械电子工程上海ABB销售一定的基础知识，良好的沟通能，较好的英语交流能力12万+销售效益提成机械电子工程上海西门子管理培训生扎实的机械基础和良好的学习能力8万过程装备南京雅马哈销售良好的交流能力7.5万机械制造上海三一重工操作实践能力强7.2万机械制造上海日立建机培训生较好的机械基础6万机械制造上海斯凯服轴承销售良好的交流能力扎实的基础知识6.8万机械制造上海米其林轮胎操作实践能力强6.5万机械制造专业上海双钱轮胎质检5.8万化工机械上海中石化质检较强的专业技能10万2该学校该专业的就业前景（除了本专业外，还要涉及相关前3名热门专业

15、）机械专业可进行许多其他领域的工作，涉及面很广，就业的选择比较多，相对就业压力较小。许多特种专业对机械专业的人具有很大的需求量，例如核电业，化工业，中国兵器装备等。从以上情况分析得知，华东理工大学的机械专业的就业前景很好，在该学校完成研究生阶段的学习，能够帮助考生完成人生的一个重大转折。考生如何才能成功的考上华东理工大学机械专业的研究生，该校该专业每年的录取情况是怎么样的？招生人数是多少、分数线是多少？考研复习现阶段需要做什么等，后续部分会给大家详细介绍。第三部分 华东理工大学机械专业内部信息深度解析3.1报考数据分析1、华东理工大学机械专业报录比（除了本专业外，还要涉及相关前3名热门专业）年

16、份报名人数推免人数复试人数录取人数报录比奖学金人数（或公费比例）201040200938200834200728注：报录比=录取人数/报名人数2、华东理工大学专业复试分数线和实际录取分数线（除了本专业外，还要涉及相关前3名热门专业）专业名称年份复试分数线该专业录取分数线（录取考生中最低分）政治外语专业课一专业课二总计固体力学201036365454300300200937375656275275200844446666306306200738385757280280机械工程2010363654543003002009373756562752752008444466663133132007414

17、16262290290动力工程及工程热物理2010363654543003002009373756562752752008444466663003002007安全技术及工程20103636545430030020093737565627527520083939595928528520073.2复试信息分析1复试流程与形式复试流程与形式请填写是或否考试时间（上午、下午、时长）要求（及格等）分数考试科目（填写书目名称或无）专业笔试是达到一定分数，视每年情况而定一般满分30工程材料机械设计材料力学复试面试提交个人材料是面试中所问问题是和你报的方向有关专业课面试是自由提问是复试的最后环节一般满分40分

18、外语口语_(外语名称)是一般是5分外语听力_(外语名称)是5分心理测试否体检是复试总分： 100 分说明：（1）提交个人材料包括身份证复印件、本科成绩单、个人简历、学生证或本科毕业证、学位证等；（2）专业课面试主要是在面试过程中老师所问的专业问题属于哪个考试科目的。2建议复试参考书目机制方向：工程材料，机械制造工程学，机械设计机电方向：单片机，工程测试，机电传动控制机设方向：机械设计，工程材料，机械原理过程化机方向：主要是和过程装备有关的教材以及工程材料等3复试复习建议复试由专业笔试（主要是工程材料，机械设计，材料力学的专业考试）、英语听力、英语口语面试、专业面试（主要是由老师自由发问）组成，

19、当获得复试资格后开始准备三科笔试，主要是对基础知识的把握，而后根据自己报考的方向复习面试科目，其参考书目已在上面提出.3.3导师信息分析1导师信息华东理工机械专业总共有115个导师，其中包括45名博士生导师，75名硕士生导师。该学校该专业的导师主要研究方向是化工机械工程、机械电子工程、传感测控、机械设计制造等,研究生在读期间，和栾伟林等化工机械的导师可以从事有关化工机械方面的项目研究，曹恒导师可以从事军工方面项目的研究，安琦导师可以从事机械设计以及摩擦研究等项目的研究，何云导师可以从事刀具制造项目的研究等等。以下简单罗列出在校导师的相关信息，以供同学参考：姓 名性别职称（教授、副教授）在读博士

20、生数量在读硕士生数量招收硕士生数量（推免数量）曹恒男教授安琦男教授栾伟林女教授涂善东男教授何云男教授王庆明男教授郑建荣男教授潘红良男教授轩福珍男教授郭慧男副教授由于导师众多无法一一列出，具体情况可在华理主页上查询。2联系导师的方式方法联系方式是否需要联系最佳时间段联系最大次数注意事项Email联系是考试后确定拥有复试资格后邮件说明你的基本情况和兴趣爱好，特别表现出你对该方向的兴趣电话联系是同上短信联系否同上直接见面是同上表现的谦虚认真第四部分 华东理工大学机械专业初试专业课复习资料分析4.1参考书目参考书目名称书目属性（教材、练习册、）出版社作者是否招生 简章指定材料力学教材高等教育出版社刘鸿

21、文是4.2海文专业课标准课程内部讲义海文专业课学员享有班次讲义名称内容基础班基础讲义目标专业就业信息、考研专业内部信息、学科知识框架图及历年真题题型分值比例、全年专业课复习规划强化班强化讲义精细罗列各个考点、命题规律、知识点对应的重点习题和真题详细解析，并明确告知其专业课科学合理的复习方法冲刺班冲刺讲义梳理命题素材、各种题型精确解题方法和技巧、通过题目及知识点标注预测各种考点4.3考前三套模拟试题及其解析在距离考研将近30天左右的时间，将给学员下发三套模拟试题。4.4典型与重点题及其解析针对华东理工大学机械专业材料力学这门专业课，结合所选教材完成29章的课后习题，这是最典型的最有可能出现计算题

22、的章节。4.5真题及其解析该专业课可以为考研学生提供7年历年真题，并在真题精讲班中讲解历年真题的各种题型科学解法，同时也告知学员如何分析真题、找出真题的考点、命题规律，如何通过相应题目练习达到掌握相关真题对应知识点的目的。第五部分 华东理工大学机械专业初试专业课考研知识点深度分析5.1真题分析年份题型分值考察范围考察难度（了解、理解、掌握、应用）.2010选择30贯穿整个课本内容理解，应用填空无简答无计算12029章掌握2009选择30整个课本的内容均由涉及理解简答30整个课本的内容均由涉及掌握、应用计算9029章掌握2008选择30整个课本的内容均由涉及理解简答30除第7章以外的1-14章内

23、容掌握、应用计算9029章掌握2007选择30整个课本的内容均由涉及理解简答30整个课本的内容均由涉及掌握、应用计算9029章掌握综合来说，机械设计这门专业课这几年的题型变化不大，主要有选择，填空，简答，计算题型，难度变化不大，侧重于对基础知识点的掌握，在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，应该做简单的回顾，没必要花大把的时间，主要是做记忆工作，侧重点是一些概念性的介绍以及一些描述性的定义等；对于理解的知识点，复习的时候，要明白其原理是什么，知道该原理或是该定义对于实践应用有怎样的指导；对于掌握的知识点，不但要明白其中的原理，理解该知识点中涉及到的公式，计算方法，建立的模型等，并能灵活应用。

24、5.2参考书目知识点分析初试专业课材料力学主要看刘鸿文编写的材料力学教材即可。下面我将主讲每本书的复习概要，同学可以做个标注：1、材料力学：100%章节章节名称重点难点必考点考试题型分值第1章绪论选择计算5第2章拉伸、压缩与剪切选择计算510第3章扭转计算15第4章弯曲内力选择计算5第5章弯曲应力选择计算、简答10第6章弯曲变形选择简答、计算15第7章应力和应变分析 强度理论计算20第8章组合变形填空选择简答10第9章压杆稳定选择填空简答、计算155.3重点知识点汇总分析（大纲）序号知识点细分难易程度（最大为）1变形固体的基本假设连续性假设2均匀性假设3各向同性假设4小变形假设5内力、截面法应

25、力6变形与应变7杆件变形的基本形式杆件的定义8拉伸压缩9剪切10扭转11弯曲12轴力定义、符号规定13轴力图14拉伸压缩截面应力斜截面上的应力15垂直截面上的应力16拉伸力学性能不同材料的力学性能17各个阶段的特点18压缩时材料的力学性能19失效、安全系数和强度计算20轴向拉伸或压缩变形21应变能22拉伸压缩的超静定问题23温度应力和装配应力24剪切和挤压的计算25扭转的基本概念扭矩26纯剪切薄壁圆筒扭转的切应力表示27切应力互等定理28且应变剪切胡可定理29剪切的应变能30园轴扭转时的应力和变形31弯曲概念32模型简化悬臂梁33外伸梁34简支梁35弯矩图36弯曲应力纯弯曲正应力37切应力38

26、弯曲变形积分法39叠加法40应力和应变分析 强度理论三向和二向应力状态41二向应力状态解析法42拉伸或压缩与弯曲的组合43扭转与弯曲的组合44压杆稳定第六部分 华东理工大学机械专业初试专业课整体复习规划大家都知道，考研是一个极具竞争性、选拔性和自学性的考试，在考研学习中，时间管理的恰当与否直接关系到最后的考研成败。制定一份科学、合理、连续的全局学习计划，对专业课的学习就显得极为重要。因而，在前面详尽分析了该专业的就业、录取等关键信息之后，接下来在本部分需要重点讲解的是该专业的整体复习规划。前期良好的基础学习、中期的强化训练、后期的专项学习，再加上您考研过程中的良好心态，一定会帮助您迈进理想的研

27、究生殿堂！阶段班次时间复习资料复习方法达到效果基础阶段基础班强化阶段强化班（真题精讲班）冲刺阶段冲刺班第七部分 华东理工大学机械专业基础知识点框架梳理及其解析第一章 绪论本章节主要介绍和材料力学有关的概念以及为后续的课程做一个总纲。基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，需要掌握第一章的这三个知识点。在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过反复记忆的方法熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。【知识点1】内力与应力截面法。（1）内力在外力的作用下，物体反抗或阻止变形而产生于物体内部各部分之间的相互作用力（

28、2）（内力的种类：内力有四种：轴力、剪力、扭矩和弯矩（3）应力应力是内力的密度，即单位面积上的作用内力，是内力大小的量度，其单位为Pa或MPa平均全应力 单位面积上的内力（4）截面法为显示内力并计算其大小，用假想的平面将构件截开，一份为二，弃去一半，保留另一半作为研究对象，再通过平衡方程求出内力的方法。【知识点2】变形与形变（1） 变形 物体受力后，其内部任意两点之间的相对线位移或二正交直线间的相对位移（2） 应变应变是对变形的度量，是无量纲量线应变又称为正应变，是弹性体变形时延某一方向微笑的线段的相对该变量，是以无量纲量，表示为：角应变又称为剪应变，是弹性体变形时某点处一对互相正交的微线段所

29、加直角的该变量，即： 第二章 拉伸、压缩与剪切本章节主要介绍拉伸、压缩与剪切等变形状态下力学分析基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，需要掌握的知识点11个。在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过认真的理解教材，理解其中的每一个定理公式的原理，通过反复记忆熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。主要知识点是：【知识点1】轴向拉伸（压缩）的力学模型 构件特征 构件为等截面直杆。 受力特征 外力或外力的合力作用线与构件轴线重合。 变形特征 杆件轴线在受力后均匀伸长(缩短），即杆件两横截面沿杆件轴线方向产生

30、相对的平行移动【知识点2】轴向拉伸（压缩）时，横截面上的内力轴力( l ）内力的定义由外力作用引起的，构件内部相互之间的作用力。( 2 ）截面法截面法是求内力的一般方法。在需求内力的截面处，用一假想平面沿该截面将杆件截开，取其一部分，将弃去部分对留下部分的作用代之以内力，然后考虑留下部分的平衡，由平衡条件求出该截面上的未知内力。( 3 ）轴力轴向拉、压时，杆件横截面上的内力，以F 、表示，沿杆件轴线方向。( 4 ）轴力的正负号规定以拉力为正、压力为负。( 5 ）轴力图表示各横截面上的轴力沿杆件轴线方向变化规律的图线，轴向拉伸（压缩）时横截面上的应力【知识点3】轴向拉升（压缩）时横截面上的应力（

31、1）应力定义由外力作用所引起的内力密度（2）应力特征应力定义在物体的假想平面或边界上的一点处。应力的纲量为单位面积的力。( 3 ）轴向拉伸（压缩）时横截面上的应力分布规律：对等截面直杆，正应力在整个截面上的均匀分布计算公式：【知识点4】轴向拉伸（压缩）时，斜截面上的应力（1）斜截面上的应力正应力：切应力：（3） 最大最小应力【知识点5】轴向拉伸（压缩）时的强度（1） 低碳钢的经拉伸试验（2） 轴向拉伸压缩时的强度条件 构件的最大应力不得超过材料的需用应力许用应力是材料能承受的最大工作应力（3）强度计算得三类问题：迁都校核；截面设计；需用载荷计算【知识点6】轴向拉伸压缩时的变形与位移（1）变形的

32、定义受力物体形状改变时，两点之间线距离或二次正交线段之间家教的改变，前者称小变形，后者称角变形（2）轴向拉压时的变形【知识点7】轴向拉伸压缩时的超静定问题（1）超静定问题未知数多于可被应用的独立平衡方程的个数，不能用静力学平衡方程完全确定全部未知数的问题。（2）超静定问题的解题步骤静力平衡条件由经理平衡条件按列出平衡方程变形相容条件根据结构或杆件变形后保持连续的变形相容条件，做出位移图，由位移图的集合关系列出变形间的关系方程物理关系由胡克定律列出力-变形间的关系方程将物理关系代入变形相容条件，的补充方程。补充方程和精力平衡方程，二者方程数之和正好等于未知的个数，联立平衡方程和补充方程，求解全部

33、未知数。例题图示为一变截面圆杆ABCD。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。试求(1) -、-、-截面的轴力并作轴力图(2) 杆的最大正应力smax(3) B截面的位移及AD杆的变形第三章 扭转本章节主要介绍扭转的基本概念，对扭转变形的变形量进行研究。在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过认真熟读课本，以课本为纲，注重理解，必须对每一个原理以及每一张曲线图深入了解，经过熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点

34、的掌握过程。【知识点1】扭转的力学模型构件特征构件为等圆截面直杆受力特征外力偶矩的作用与杆件轴线相垂直变形特征杆件各截面绕杆件做相对转动【知识点2】圆轴扭转时，横截面上的内力偶矩扭矩传动轴的转速、传递的功率与外力偶矩之间的关系为：扭矩构件受扭时，横截面上的内力偶矩。扭矩的正负号规定用右手螺旋法则，扭矩矢量的方向指向截面为负，背离截面为正。扭矩图表示圆杆各截面上的扭矩沿杆轴线方向变化规律的图线【知识点3】圆轴扭转时，横截面上的应力、强度条件。（1）横截面上的切应力分布规律切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其方向与该点的半径相垂直计算公式：（2）极惯性矩与抗扭截面系数实心圆截面：空心圆截面：（

35、3）圆轴扭转的强度条件（4）强度计算得三类问题强度校核：截面设计：许可载荷计算：【知识点4】圆轴扭转时的变形，刚度条件（1）圆轴扭转时的变形小变形时，圆轴二任意截面之间仅产生相对角位移变形，称为相对扭转角相对扭转角：单位长度相对扭转角：（2）圆轴扭转时的刚度条件：【知识点5】矩形截面杆扭转的主要结果（1）横截面上的最大切应力横截面上最大切应力发生在矩形截面的长边中点处，即：（2）相对扭转角：例题图示阶梯圆轴，AB段的直径d1=120mm，BC 段的直径 d2=100mm. 扭转力偶矩为MA = 22 kNm，MB = 36 kNm ，MC =14 kNm . 已知材料的许用切应力t = 80

36、MPa，试校核该轴的强度.解：做轴的扭矩图：例题实心圆轴和空心圆轴（图a、b）材料、扭转力偶矩 m 和长度 l 均相等，最大切应力也相等.若空心圆轴的内外径之比为 a = 0.8 ，试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两轴的重量比？分析：设实心圆截面直径为d1，空心圆截面的内、外径分别为 d2、 D2 ; 又扭转力偶矩相等，则两轴的扭矩也相等，设为 T .两轴材料、长度均相同，故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比：例题某汽车的主传动轴 是用 40 号钢的电焊钢管制成，钢管外径D=76mm，壁厚t=2.5mm，轴传递的转矩M=1.98kNm,材料的许用剪应力 t = 100MPa，剪变模

37、量为 G = 80GPa ，轴的许可扭角j = 2 /m . 试校核轴的强度和刚度.例题图 示一长为 l 的组合杆，由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆组成，内外两杆均在线弹性范围内工作，其抗扭刚度 GaIPa 、GbIPb . 当此组合杆的两端各自固定在刚性板上，并在刚性板处受一对矩为 M 的扭转力偶的作用试求分别作用于内、外杆上的扭转偶矩第四章 弯曲内力本章节主要介绍弯曲变形的内力情况，重点是如何画出弯矩图，这也是每年的必考点。基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，需要掌握的知识点11个。在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过认真的理解教材，理解其中的每一个定理公式的原理，通

38、过反复记忆熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。主要知识点是：【知识点1】平面弯曲的概念（1） 平面弯曲的力学模型构件特征等截面直杆受力特征外力偶或横向力的作用面与杆件的型心主惯性平面想重合变形特征弯曲变形后，杆件轴线变成在外力作用面内的光滑、平坦的平面曲线（2） 纯弯曲杆件所受外力系为（或相当于）力偶时，所产生的弯曲变形为纯弯曲，这时杆内剪力为零，弯矩为常数。【知识点2】平面弯曲时，横截面上的内力剪力与弯矩（1） 弯矩 构件受弯时作用面垂直于横截面的内力偶矩（2） 剪力 构件受弯时，作用线平行于其横截面的内力

39、（3） 剪力方程与弯矩方程 构件咯横截面上的剪力、弯矩表示为截面的坐标位置的函数。即表示剪力、弯矩随截面位置而变化的函数关系（4） 剪力图与弯矩图 表示各截面上剪力、弯矩沿杆件轴线变化规律的图线，即将建立方程、弯矩方程用图线来表示的曲线【知识点3】梁的力学模型的简化【知识点4】剪力的符号规定 使dx 微段有 左端向上而右端向下的相对错动时,横截面m-m 上的剪力为正。或使dx微段有顺时针转动趋势的剪力为正. 使dx微段有左端向下而右端向上的相对错动时，横截面m-m上的剪力为负.或使dx微段有逆时针转动趋势的剪力为负.【知识点5】弯矩的符号规定当dx 微段的弯曲下凸（即该段的下半部受拉 ）时，横

40、截面m-m 上的弯矩为正 当dx 微段的弯曲上凸（即该段的下半部受拉压）时，横截面m-m 上的弯矩为负例题图示梁的计算简图。已知 F1、F2，且 F2 F1 ，尺寸a、b、c和 l 亦均为已知.试求梁在 E 、 F 点处横截面处的剪力和弯矩.例题轴的计例算简图如图所示，已知 F1 = F2 = F = 60kN ， a = 230mm,b = 100 mm 和c = 1000 mm.求 C 、D 点处横截面上的剪力和弯矩.例题 图示一外伸梁，a = 425mm , F1、 F2 、 F3 分别为 685 kN，575 kN，506 kN.试按叠加原理作此梁的弯矩图，求梁的最大弯矩.第五章 弯曲应力本章节是对第四章的延续，在学好第四章的基础之上在这一章讨论弯曲的内力。基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过认真的理解教材，理解其中的每一个定理公式的原理，通过反复记忆熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。主要知识点是：【知识点1】梁的正应力，正应力强度条件（1）中性层与中性轴中性层弯曲变形时，梁内有一层纵向纤维，既不伸长也不缩