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1、 3.3去括号与去分母解一元一次方程 ）第第4 4课时课时 -解决工程问题 学习目标： 1. 能准确分析实际问题中的数量关系 和等量关系 ，会列方程解应用题. 2. 培养自己独立分析问题、解决问题 的能力，并从中感受学习的快乐. 3.理解并掌握工程问题的求解方法. 1、解一元一次方程的一般步骤有哪 几个? 2 、做每一步时应该要注意什么? 一起说一说 回顾与思考： 你会解下列方程吗?请动手试试看. 动手做一做 解：去分母，得 2（2X)=205(X+3) 去括号， 得 42X =20 5X 15 移项， 得 2X+ 5X=20 15 4 合并同类项，得 3X=1 系数化为1， 得 X= 比一比
2、,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快！ 1.一项工作甲独做5天完成 ，乙独做10天完成，那 么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工 作量是 ，此时剩余的 工作量是 . 例题5：整理一批图书，由一个人做要40小时 完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2 人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这 些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作 ? 问题探究 分析:这里可以把工作总量看作1请填空: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为1/40 由x人先做4小时,完成的工作量为4x/40 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为8(x+2)/40 这项
3、工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为4x/40 +8(x+2)/40或1 解：设先安排x人工作4小时，根据 两段工作量之和是总工作量，得 解得：X=2 答：应先安排2人工作4小时。 (1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作 “1” (3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题 中常用的等量关系 归 纳 例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3 天后，乙也加入生产同一种零件，再经 过5天，两人共生产这种零件940个.问乙 每天生产这种零件多少个？ 分析：用图示法 全部工作量“940个” 前3天甲 生产零 件的个
4、数 后5天甲生 产零件的个 数 后5 天乙生产零件的 个数 后5天生产零件的个数 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 完成工作总量的时间 2）工作总量=工作效率工作时间 3）工作时间= 工作总量 工作效率 4）各队合作工作效率=各队工作效率之和 5）全部工作量之和=各队工作量之和 认真审题，相信你是最聪明的 ！P102第9题 9. 整理一批数据，由一个人做需80小时完成. 现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8 小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与 整理数据的具体人数？ 解：设计划先由 X 人做2小时。 解得： 答：原计划先由2人做两小时。 学以致用： 大胆来尝试 整理一块地
5、，一个人做需要80小时完 成。现在一些人先做了2小时后，有4人 因故离开，剩下的人又做了4小时完成 了这项工作，假设这些人的工作效率相 同，求一开始安排的人数。 各阶段的工作量之和=总工作量1 大胆来尝试 一项工作，甲单独做要20小时完成 ，乙单独做要12小时完成。现在先由甲 单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合 作。剩下的部分需要多少小时完成？ 提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工 作量=1 有一道题只写了“某工厂要制作一块 广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完 成需4天,徒弟单独完成需要6天.” 把此题补全,并求出相应的结果. 你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试. 你来当编导！ 感悟与反思 祝同学们学习进步！ 再见