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1、大跨度系杆拱桥柔性吊杆张力监测和参数识别研究 第24卷第1期 2007年1月公路交通科技JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopmentVol124No11Jan12007 文章编号:10020268(2007)01006905 大跨度系杆拱桥柔性吊杆张力 监测和参数识别研究 吴文清,王成树,刘国昌,叶见曙1231 (11东南大学交通学院,江苏南京210096;21浙江省交通规划设计研究院,浙江杭州310006; 31江苏省南京市公路建设处,江苏南京210008) 摘要:定吊杆张力精度的若干参数,、。文中推导了张力测试的实用公式,提
2、高了张力测试精度并减少了识别工作量。,度,。 关键词:吊杆;张力测试;频率法;参数识别 中图分类号:U448122+5 文献标识码:A FlexibleHangerRodsTensionMeasurementandParameterIdentification inLargespanTiedArchBridge WUWenqing,WANGChengshu,LIUGuochang,YEJianshu1231 (11TransportationCollegeofSoutheastUniversity,JiangsuNanjing210096,China; 21ZhejiangProvincial
3、PlanDesign&ResearchInstituteofCommunication,ZhejiangHangzhou310006,China; 31NanjingHighwayConstructionBureau,JiangsuProvince,JiangsuNanjing210008,China) Abstract:Themeasurementmethodtochecktheflexiblehangerrodstensioninlargespantiedarchbridgeisstudiedwithfrequencymethodbasedontheprincipleofvibra
4、tionoftensioncable,especiallytheparameteridentificationofsomefactorssuchasboundarycondition,oscillatingdamperandeffectivecalculationlengthofhangerrods,whichinfluencethemeasurementprecisionoftensioninhangerrods,aremadeclearlyasthemainpart1Theresearchresultshowsthattheabovementionedparameterscouldbeid
5、entifiedeffec2tivelybytestingthehangerrodsforceinsitu,soastoraisethemeasuringprecisionandworkingefficiency1Thetestpracticeindicatesthat theprecisioninflexiblehangerrodsforcecalculation,whichisbasedontheidentifiedparameterswiththeproposedidentificationmethod,canmeettheneedsofmonitoringtheforceinhange
6、rrodsduringthetimeofconstructionandoperationofthebridge1Keywords:tiedarchbridge;hangerrods;rodsforcemeasurement;frequencymethod;parametricalidentification 0引言运营。2002年宜宾市小南门金沙江大桥突然倒塌, #倒塌的原因据分析是主桥中部北端2截面下游吊杆 先发生断裂,随即2截面上游吊杆也发生断裂,该 截面处横梁与横梁上的桥面板,随吊杆断口以下部分 坠入江中,随后主桥另一端3个截面吊杆也发生断#1吊杆是系杆拱桥主要传力构件,桥面荷载要通过吊
7、杆传递给拱肋。因此吊杆是系杆拱桥主要的构件之一,吊杆能否正常工作,将会影响到整个桥梁的正常 收稿日期:20050829 基金项目:江苏交通科学研究资助项目(03Y033) 作者简介:吴文清(1964-),男,浙江龙游人,副教授,博士,研究方向为桥梁工程的施工监控和组合结构桥梁1(wqwuxuvip1sina1com) 70 公路交通科技 第24卷 裂,造成4孔桥面板垮塌。鉴于吊杆在整个系杆拱桥 中作用重大,需要在系杆拱桥施工和运营阶段对吊杆进行监测,以了解吊杆现时所处的受力和变形状况,防患于未然。 国内外对张力测试研究较多,目前测试柔性吊杆张力的方法主要有千斤顶法、压力传感器法、频谱法和磁通量
8、法。 频率法是根据吊杆固有频率和张力的关系,通过测试吊杆振动的固有频率,推算吊杆张力。文献2推导吊杆固有频率和张力的关系时, 忽略了索的抗弯刚度,得出了索的张力与索固有频率的平方成正比的关系,这种方法对索长度大于40m时误差较小。但对于小于40m的索,如南河特大桥的吊杆长度普遍较短,就有很大的误差。文献3的实用公式,响,参数(。 桥,该桥是国道主干线南京至杭州高速公路跨南河的一座特大桥。主桥为下承式预应力混凝土系杆拱结构,采用刚性系杆刚性拱结构,孔径为130m。主桥计算跨径L为126128m,拱轴线为二次抛物线,矢跨比为15,矢高251256m。拱桥吊杆采用857半平行高强钢丝吊杆,吊杆间距为
9、613m,每片拱肋设19根吊杆,采用外径915cm的PE防护套包裹吊杆,桥面以上2m高度外包不锈钢套管。桥梁立面布置图如图1。 要承受轴向拉力的吊杆,如果考虑吊杆的抗弯刚度EI,则应用动力学普遍原理可以建立均匀线密度的吊杆在无阻尼时的自由振动方程为: 422EI -T+=0,(1)422 g5x5x5t 其中,EI为吊杆的抗弯刚度;v(x,t)为由振动引起的 y方向的挠度;T为吊杆在轴向的张力;w为吊杆单位 长重量;g为重力加速度。 由式(1)可以导出固端边界条件下根据1阶振动频率计算吊杆张力的实用计算公式: T= fl 21 2 1-21206f14 (41)(2) )=TEI?(l。 ,则
10、微分方程(1)的解为: 222222 (3)T=4wlfngn-nEIl, 式中,l为吊杆的计算长度;fn为第n阶固有频率;n为振动阶次。 当吊杆的抗弯刚度EI很小即为柔性吊杆时,EI值与吊杆索长l的平方相比,可以忽略不计,则 222 (4)T=4wlfngn,对于1阶振型来讲,n=1,此时 22 T=4wlf1g,式中,f1为基频。 2张力测试若干参数的识别 (5) 采用振动频率法测试吊杆张力,测试的精度很大程度取决于频率测试的可靠性和吊杆本身参数的可靠性,吊杆固有频率的测试可以采用脉动法。吊杆的参数诸如抗弯刚度、计算长度、边界条件等也存在如何取值问题。为提高吊杆张力的测试精度,如何对上述参
11、数进行识别,在此做一些探讨。首先对吊杆长度作出规定如图2所示,L1为吊杆上、下锚固端之间的距离;L2为拱肋中点到系梁中点的距离;L3为上拱肋到系梁的净距。211吊杆边界条件的识别 南河特大桥的吊杆采用857mm的半平行高强钢丝束,吊杆直径D=85mm,取吊杆的弹性模量E= 5 119510MPa,根据文献4的研究成果,可假设吊杆 D4-64 的抗弯惯性矩为I=2156310m,抗弯刚度 648-62 为EI=1195102156310=4991732(kN1m)。 在上述吊杆张力的计算公式中,分别作了吊杆两 6 图1大桥立面布置图(单位:cm) Fig11Thegenerallayoutoft
12、hebridge(unit:cm) 本论文研究了基于弦振动理论应用频率法进行大跨度系杆拱桥柔性吊杆张力测试的基本方法,对影响频率法测定吊杆张力精度的若干因素,如吊杆的边界条件、减振阻尼器及有效计算长度等进行了较理想的识别,文中推导了张力测试的实用公式,并通过张力标定,对吊杆在考虑抗弯刚度的情况下对边界条件、减振阻尼器等因素进行识别,提高吊杆内力测试精度。 1测试公式推导 吊杆张力测定的理论基础是弦振动理论 45 。主 第1期 71 与斜拉桥的长度相比属于短索,锚头对钢丝束股的约 束作用应较强,在力学模式上按固结约束较合理。 表1吊杆初始长度Li比较表 Tab11Thecomparisontab
13、leoftheinitiallengthofhangerrods吊杆 编号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L1m111267141969181176201887231103241824261052261789271036L2m91164121935161204181970211233221993241250251005251256L表2吊杆初始张拉力以及初始1阶自振频率表 Tab12Theinitialtensionandthefirstordernatural vibrationfrequencyofrods 24573108310931010310图2吊杆构造示意图 Fig12Th
14、eschematicdiagramofhangerf1端固结和铰接的假定,内为张拉端,。锚头弯曲刚度比钢,但是它们又不能起到严格意义上固定钢丝束股的作用。锚头对钢丝索股振动的约束作用与吊杆长度、振型有关。一般认为锚头对长索及低阶振型的振动约束较弱,而对短索及高阶振型的振动约束较强。南河特大桥的吊杆长度如表1所示, 2所列的各吊杆初始张拉力以及初始1阶实测自振频率,考虑吊杆两端按固结、铰接的边界条件分别根据吊杆张拉力计算公式(2)、(3)计算相应的吊杆张拉力T1(固结)、T2(铰接)。为了研究比较取不同的初始计算长度对吊杆边界条件识别的影响,本文分别取吊杆长度L1、L2、L3作为初始计算长度考虑
15、,其对应的吊杆张力初始计算值如表3所示,同时比较了各张力计算值的相对计算误差。 表3吊杆边界条件识别计算表 Tab13Theidentificationcalculationofboundaryconditionofhangerrods 初始长度 2 T0kNT1kNL1T2kN T1T0TT0kNT1kNL2T2kN T1T0T20T0kNT1kNL3T2kN T1T0T吊杆编号 331033314461111108114931020919331120168110731056171791301180158 4310321114231111041136310202163291301651106
16、31061112171101200170 531032413412181105113331020316336110166110831065132421101210178 6310298163751201961121310200113321890165110731066172511601220181 7310319143921711031127310200334150165110831068122601301220184 831032519539614110511283102031 5341130166111031070142701401230187 9310324183931111051127
17、31020218340150165111031070172721401230188 1031032513392191105112731020334101651110310712731601230188 2602971646316111411782601931527316017411052604019431601160117 根据表3的计算结果可知,吊杆两端的锚固方式 按固结或铰接来考虑,张力计算值与实际张拉值都有误差。以下分为3类情况进行比较: 第1类:取初始计算长度为L1时,如按固结方式处理两端的连接形式,张力计算值T1与初始张拉值T0比较接近,除了2吊杆的误差相对较大外,误 # 差在-4%
18、+8%,误差均值在4%左右;而按铰接来模拟吊杆两端的连接形式时,则误差在26%78%。 第2类:取初始计算长度为L2时,如按固结方式处理两端的连接形式,张力计算值T1与初始张拉值T0误差较大,一般为26%35%,相反按铰接来 72 公路交通科技 第24卷 模拟吊杆两端的连接形式时,计算值与初始张拉值也 比较接近,误差在+5%+10%,误差均值在8%左右。 第3类:取计算长度为L3时,无论按固结还是按铰接来模拟吊杆两端的边界条件,张力计算值与初始张拉值之间的误差都很大,故舍弃不用。 由上比较说明:从吊杆张力计算值与实测值的接近程度和相对误差均值来看,对于大、中跨度的系杆拱桥而言,吊杆的两端连接方
19、式按固结来考虑比较合理,此时初始吊杆长度取为L1。以下在按吊杆两端固接方式连接的基础上,对吊杆的计算长度进一步进行识别研究。212计算长度的识别 因为吊杆下端被一长2m,1、L2、L3的关系。L1、L2、L3参阅图2所示。 为了对其进行识别,需对吊杆进行了现场标定。在吊杆张拉时,可以从千斤顶入油阀的压力表获得张力T(实测吊杆张力,现场取吊杆设计张力值的100%),而通过张力动测仪测出与T相对应的吊杆1 看出lj0与L1有很好的线性相关关系,lj0L1比值大约在98%左右。如果以0198L1作为第1次识别值lj0的修正值,并以此代入公式(6)可计算出相应的计算张力值 T1。由表4中的计算张力值与
20、初始实测张力值的比较值 可以看出,两者比较吻合,误差约在-216%+6%。 因此,在吊杆减振器安装以前,吊杆计算长度可取lj0=0198L1,即与吊杆的上、下锚固点之间的距离相当接近。 213高阻尼减震器对张力测试的影响 由于吊杆在风、,极易产生各。,甚至使人们,南河大桥在吊杆。为了获得安装减振,需要识别吊杆减震器对张力测试的影响。 下面对减震器系统对吊杆计算长度值影响予以识别。假定吊杆在安装减震器前的状态记为0状态,并假设以式(2)计算张力,则有: T0= g fl 2102j0 CC1-21206-01552 f10f101-21206-01552 f11f11 ,(7) 减震器安装后的状
21、态记为1状态,则有 T1= 阶自振频率f1,如表2所示。假定利用式(2)计算张力,可以利用该式通过迭代法识别参数l,则有计算张力: T= g fl 2 112j1。(8) g fl 212j0 1-21206-01552 f1f1 ,(6) 如表5为减振器安装前、后吊杆固有频率表。假 定减震器的安装过程对张力的影响忽略不计,则有T0=T1。依据式(7)、(8)关于lj1的方程,可求出高阻尼减振器对吊杆计算长度的影响,即最后安装减振器以后采用的吊杆计算长度值,参见表6。 表5安装阻尼器前后吊杆1阶自振频率 Tab15Thefirstordernaturalvibrationfrequencybe
22、foreand afterdamperinstallation 吊杆编号2345678910 f10Hz715986119551292413104117431390317003129921955f11注:f10和f11分别为安装阻尼器前后吊杆固有基频 式(6)是以吊杆计算长度l为变量的方程,可以很方便地计算出lj0,参数识别成果如表4所示。 表4吊杆计算长度的第1次识别值l0及计算张力值T1 Tab14Thefirstidentificationl0ofcalculationlengthandcalculation tensionT1ofhangerrods 吊杆 编号 2 3 4 5 6 7
23、 8 9 10 Lj0m101851416117195201532218524153251532612926152L1m111271419718118201892311024182261052617927104L%9613L1L1 97159817981398199818981098119811 表6安装阻尼器前后吊杆计算长度识别值l1 Tab16Theidentificationvalueofcalculationlengthl1before andafterdamperinstallation 吊杆 编号 Lj0m11104141671718120147221642413325153261
24、2526149Lj1m91681318316183181912111222175241042416724147L2m91164121 935161204181970211233221993241250251005251256 L%105161061810318L2 98% T0kNT%T0 111041416717181201472216424133251532612526149 2 3 T1kN277133141130316307153021630516309193081830913 260106 31010113 3109719 3109912 3109716 3109816 310991
25、9 3109916 3109918 45678910 在初步对吊杆计算长度lj0进行识别以后,再把该识别长度与上、下锚固点之间的距离L1进行比较,可以 991799149819991198169619 第1期 73 由表6可知,安装减振器以后的吊杆计算长度Lj1与拱肋中心点到系梁中心点之间的距离L2比较接近,即可取lj1=L2。3吊杆张力实测比较 吊杆 编号 表9系杆第3批预应力张拉后吊杆张力 Tab19Thetensionofhangerrodsafterthethirdgroup prestresstendonstretchingintiedbeam 2 3 4 5 6 7 8 9 10
26、运用上面介绍的吊杆张力测试方法,对南河特大 桥施工全过程中吊杆张力进行测试。在每个施工工况结束后,都对吊杆张力进行测量,并与计算值对比,以便在施工中及时发现问题,并尽早解决。现将下游幅桥若干施工阶段部分吊杆的张力监测值与计算值列出,如表7、表8、表9所示。 表7拆除系杆支架后吊杆张力 Tab17Thetensionofhangerrodsafterremovingthe bracketoftiedbeam 吊杆 编号 2 3 4 5 9 基频 618905149341730317303160021956312103108021610Hz实测张 471 力kN计算张 503 力kN 617581
27、 710655 584537 747703 551553 731686 700647 532498 比值%931610612108141081810613996106161081210618 ,。 (,对于计算跨径在130m以下的系,锚固端对吊杆的刚度约束较大,吊杆张力测试计算时其两端边界条件按固结处理较合理。 (3)研究表明,在吊杆的减振器安装前,吊杆计算长度与上、下锚固端之间的距离L1很接近,实际可取计算长度l0=0198L1;在减振器安装以后,吊杆计算长度与拱肋中心点到系杆中心点之间的距离L2很吻合,实际可取计算长度l0=L2。 (4)通过现场张力标定,提出吊杆若干参数的识 基频 612
28、2041217409901240216902150011930Hz实测张 352 力kN计算张 372 力kN 430395 425445 281316 500473 295318 495452 439417 274271 比值%94161081995158819105179218109151051310111 注:比值=实测张力计算张力(表8、表9同) 表8安装中横梁后吊杆张力 Tab18Thetensionofhangerrodsafterinstallation ofmiddlelateralbeam 吊杆编号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 别方法,有效地提高了张力测试的精度并大
29、大减少了标定的工作量,同时对吊杆安装阻尼器对吊杆计算长度的影响进行了识别。 参考文献: 1张秀成,谢奎,任毅勇1浅析宜宾市小南门金沙江大桥桥塌原 基频 617205125341583314803145021694311042195021448Hz实测张 440 力kN计算张 480 力kN 555549 661 616 498490 682649 448492 679620 636579 463431 因与修缮方案J1河南城建高等专科学校学报,2002,11 (2):35-411 2吴海军,陈思甜,等1斜拉桥张力测试方法研究J1重庆交 通学院学报,2001,20(4):23-251 3HIRO
30、NAKAZUI,etal1Practicalformulasforestimationofcableten2 sionbyvibrationmethodJ1Journalofstructuralengineering,1996,120(4):77-821 4朱卫国,申永刚,项贻强,张亚飞1梁拱组合体系桥柔性吊杆 比值%9117101111071310116105119111109151091810714 从表79可以看出,实测张力和计算张力很接近,说明用式(2)计算柔性吊杆张力是可行的,也说明各施工阶段吊杆张力符合设计要求。4结语 (1)以吊杆振动方程为基础,详细讨论了边界条 张力测试J1中南公路工程,2004,29(1):21-231 5王卫锋,韩大建1斜拉桥的张力测试及其参数识别J1华南 理工大学学报(自然科学版),2004,29(1):18-211 6胡利平,凌育洪1脉动法张力测量技术及相关参数分析J1 件、弯曲刚度、高阻尼减振器等因素对系杆拱桥柔性 中南公路工程,2004,29(4):56-611