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1、2009年崇左市初中毕业升学考试数 学 （全卷满分：120分；考试时间：120分钟）一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分请将答案填写在题中的横线上1的绝对值是2已知，则的余角的度数是 3在函数中，自变量的取值范围是 4分解因式： 5写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： 6一元二次方程的一个根为，则另一个根为 7已知圆锥侧面积为，侧面展开图圆心角为，则该圆锥的母线长为 cm8如图，点是的圆心，点在上，则的度数是 9当时，化简的结果是 10如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 OCBA（第8题）DCEBA（第10题）
2、12345aPbPcP（第11题）二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分11如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（ ）A BC D12下列运算正确的是（ ）A BC D13一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C12 D9或1214不等式组的整数解共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个15如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A B C D16某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上
3、的个数78910人 数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）1AEDCBF（第17题）A9和10 B9.5和10 C10和9 D10和9.517如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D13018已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A B C D三、解答题：本大题共7小题，共76分19（本小题满分6分）计算：20（本小题满分8分）已知，求代数式的值21（本小题满分10分）BCDGEA（第21题）如图，中，分别是边的中点，相交于求证：22（本小题满分10分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两
4、种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？23（本小题满分12分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为5099人可以八折购票，100人以上则可六折购票已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元问：（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？（2）参加郊游的七、八年级同学各为
5、多少人？24（本小题满分14分）如图，在等腰梯形中，已知，延长到，使（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值DABECF（第24题）25（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由BACxy（0，2）（1，0）（第25题）2009年崇左市初中毕业升学考试数 学 答 案一、15 215 3 4 5等6 78 819 91 10二、11B 12A 13C
6、 14C 15A 16D 17B 18C三、19原式=4分=06分20原式=2分=4分=5分，6分原式7分原式=18分BCDGEA21证明：连结，1分分别是边的中点，3分，5分，7分10分22（1）3分=4分（2）设袋中的红球有只，则有5分 （或）8分解得所以，袋中的红球有6只10分23（1）全票为15元，则八折票价为12分，六折票价为9元2分4分参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人5分（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有人、人6分由（1）及已知，7分依题意可得：10分解得11分答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人12分24（1）证明：1分又四边形是等腰梯形，2分3分
7、5分（2）四边形是平行四边形，7分8分9分由（1）可知，10分所以，是等腰直角三角形，即，12分四边形是等腰梯形，而，13分14分BADCOMNxyP1P225（1）过点作轴，垂足为，；1分又，2分3分点的坐标为；4分（2）抛物线经过点，则得到，5分解得，所以抛物线的解析式为；7分（3）假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形：若以点为直角顶点；则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，8分过点作轴，；10分，可求得点；11分若以点为直角顶点；则过点作，且使得，得到等腰直角三角形，12分过点作轴，同理可证；13分，可求得点；14分经检验，点与点都在抛物线上16分72009年崇左市初中毕业升学考试 数学试卷 第 页（共4页）