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1、与圆有关的位置关系,2009-2011年河北中考命题 规律总结,复习目标,1.通过知识梳理,掌握与圆有关位置关系的性质和判定 ； 2.通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题 ,形成解题方法.,知识结构网络图：,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,与圆有关的位置关系,一：点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,点到圆心的距离d与圆的半径r 之间关系,r,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,二：直线与圆的位置关系,l,l,l,dr,d=r,dr,0,相交,相切,相离,0,1,2,1,0,相离,外切,相交,内切,内含,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d
2、 = R - r,d R - r,三：圆与圆的位置关系,反思:解决与圆的位置关系有关的题目,可以有两种不同的角度,1.如1-2题可以通过_的个数解决 2.如3-4题可以通过_的数量关系解决,四：切线的判定与性质,(一）切线的性质 1.圆的切线垂直于过切点的半径 2.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 3.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,(二)切线的判定方法 1.与圆有唯一的公共点的直线是圆的切线 2.圆心到直线的距离等于圆的半径,直线是圆的切线 3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线,O,A,C,D,CD切O于,CDOA.,A,B,C,O,五.三角形的外接圆和内切圆：,A,
3、B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三个内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线,两圆相交连心线垂直平分公共弦,两圆相切连心线必过切点,1.下列四个命题中正确的是（ ） 与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； 圆心到直线的距离等于半径,直线是该圆的切线 ；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A. B. C. D.,基础验收,C,2.下列命题正确的是（ ） A、三角形外心到三边距离相等 B、三角形的内心不一定在三角形的内部 C、等边三角形的内心、外心重合 D、三角形一定有一个外切圆,C,3.两圆相交，半径分别为3和4，圆心距为5，则两圆的公共弦为： -,-,4.8,A,D,反思:,遇到已知切线的问题,经常添加的辅助线是 _ 然后利用切线的性质_解决问题,反思,证明直线与圆相切的问题常见的思路是什么?,:,体会与分享,1.请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享; 2.请大家回顾一下,你是否真正达到了本节课的复习目标,还有什么困惑?,作业,1.对与圆有关的位置关系的知识进一步完善,做到查漏补缺.,2.完成复习学案中变式练习,