初中数学应用题复习.ppt

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1、应用数学知识 解决实际问题,市场经济中的数学决策问题,例题,如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。,甲,乙,你从图象中可以得出哪些信息？,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y（元）,X（千克）,40千克时，甲、乙费用相等，都是50元,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,大于40千克时，甲的费用小于乙的费用,小于40千克时，甲的费用大于乙的费用,甲,乙, y甲=_ y 乙=_,讨论：,5x/250,5x150,40千克时，乙

2、费用50元 80千克时，乙费用250元,AB过点（40，50）（80，150）,CD过点（40，50）（80，250）,40千克时，甲费用50元 80千克时，甲费用150元,设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重量x （千克）之间的函数关系式。,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_ 、 _千克。,讨论：,y甲= 5x/250 y 乙= 5x150,20,30,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？,讨论：,如果你托运行李80千克，应选_航空公司，可节省_元费用。,甲,100,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是25

3、0元,提示：,如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？,X（千克）,讨论：,如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。,甲,解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元，可知：,甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m,若y 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以 ；,若m1000 ， 则y 甲 y 乙， 此时选乙划算；,若m1000 ， 则y 甲 y 乙， 此时选甲划算。,因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或

4、乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；,1000,甲,乙,解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元，,甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m,小 结 ： 在上述解题过程中，我们主要用到了哪些数学知识或思想方法？,小 结 ： 通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。,小 结 ： 用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。,由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、

5、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，ADBC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？,研讨：,O,(3),B,C,A,小 结 ： 图形定位、拱桥计算、皮带传动、道路设计、铺设地砖图案等实际问题，常需要建立几何模型，转化为几何问题解决。,谈谈你本节课的学习体会。,小 结,通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？,中考试题精选经济类,中考数学“经费类”题型选辑 1、某商店举办有奖销售

6、活动，办法如下：凡购货满100元得将券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中一等奖的概率是 。 2、某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，其售价为5元，应缴纳税为总销售额的10%。若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售 个。 3、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为( )元. A. 1600 B. 16000 C. 360

7、D. 3600 4、李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角。两种储蓄各存了多少钱？,1/1000,13334,B,(350元，150元),5、某学生某年将82元钱存入银行，定期2年，两年后取出，共得99.22元，求年利率是多少？ 6、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元。按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%。试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？ 7、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.

8、92元。已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？(注：公民应交所利息得税=利息全额20%) 8、某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？,(10%),(共盈利162元),(2.25%、0.99%),(300元),9、某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，支付的旅游费用

9、较少？ 10、如图，是兰州市市内电话费y(元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图像，则通话7分钟需付电话费 元。,(当人数在1015人时，选择乙；,16人时，选择甲或乙都一样；,1725人时，选择甲),1,11、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票。设行李y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图像如图所示，求： y与x之间的函数关系式； 旅客最多可免费携带行李的重量。 12、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y亿度与(x-0.4)(元)成反比例，又当x=0.6

10、5时，y=0.8。 求y与x之间的函数关系式； 若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？收益=用电量(实际电价-成本价),答案：1 y=x/6-5；230千克,答案：1y=1/(5x-2)；20.6元,13、某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好座满； 如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个座位。 已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位； 已知甲种客车租金是每辆400元， 乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车

11、要节省，按这种方案需用资金多少元？ 14、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元。按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%。试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？,(甲60，乙80 、2240元),(共盈利162元),15、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元； 生产一件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 要求安排A、B两种产品的生产件数，有几

12、种方案？请你设计出来； 生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？,答案：,有三种生产方案：,第一种是A30，B20，第二种是A31，B19，第三种是A32，B18 ., 设生产A种产品x件，y=-500x+6000， x的取值范围是30，31，32.,当x=30时获总利润最大， 最大利润是4500元,16、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。 设x辆车装运A种苹果，用y辆

13、车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围； 设此次外销活动的利润为 w (百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案。,答案：1y=20-2x， x的取值范围为2，3，4，5，6，7，8，9 、,2w =336-10.4x ，当x=2时最大利润3.152万元， 分配方案：运A种苹果2车， B种苹果16车， C种苹果2车。,17、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台、D市8台。已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元500元。设B市运往C

14、市机器x台，求总运费W(元)关于x的函数关系式并画出函数图像； 若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？ 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 18、为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算。乙公司的报价也是每台5800台，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85%计算，假如你是学校负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由。,(W=200x+8600 (x=0，1，2，3，4，5，6) 、 3种、AC10台， AD2台，BC0台，BD6台，最低

15、总运费8600元 ),(如果购1至19台则选乙公司，如购20台则在两公司中任选一个，如购不少于21台则选甲公司),19、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下信息： 该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮。 该厂装搭车间(自行车最后一道工序的和产车间)每月至少可装搭这种自行车1000辆，但不超过1200辆。 该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单。 这种自行车出厂销售单价为500元/辆。 设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请根据以上信息，判断a的取值范围。,答案：(600a700),2

16、0、新中国成立以来，东、西部的经济发展大致经历了两个阶段：第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东、西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因， 东、西部的经济差距逐步拉大。仅从农民人均年收入的差距来看，下表可以说明： 人均年收入差额每年的增大值都有相同，试根据表中有关数据： 建立1980年到1998年东、西部农民人均年收入差额y(单位：元)随年份x变化的函数关系式； 请你算出1990年东、西部农民人均年收入差额.,(y=150(x-1980) (1980x1998，且x为自然数) 、 1500元),21、某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生

17、王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下： 写出出租车行驶的里程数x3(千米)与费用y(元)之间的函数关 系式：_. 王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。,Y =1.8x+2.6,(够),22、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克) 8，9，12，13，8，9，11，10，12，8 根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？ 此水果在市场每千克售1.3元，在水

18、果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？ 该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出),(18000千克、选择在果园出售方式、50%),23、一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数不超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000(不列入成本费用)，请解答下列问题： 当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x的函数解析式； 若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？(当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费)。,(y=50x-100 (0x10)，s=50+100 1020张，61000元),