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1、张琦,解方程,判断方程 有未知数 是等式,判断一元一次方程 （1）方程（2）一元（3）一次 （4）一次项系数不为0 (5)未知数不能在分母上,-6,7,练习题,二、根据条件列方程。 某数的相反数比它的 大1。,练习题,解方程,等式的基本性质：,性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。 性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。,性质3、等式左右两边互换所得结果仍是等式。,性质4、等式具有传递性。,若 a=b 则 b=a,若 a=b,b=c,则a=c(又叫做等量代换)。,例 解下列方程：,解：方程两边同时加上2 ，得,方程两边同时乘-3，,得 n =
2、 - 36,（性质1使项的个数减少）,（性质2使未知项的系数化为1）,目前为止，我们用到的对方程的变形有：,等号两边同加减(同一代数式)、,等号两边同乘除(同一非零数),等号两边同加减的目的是: 等号两边同乘除的目的是:,使项的个数减少;,使未知项的系数化为1.,回顾,解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为 “ x=a ”的形式.,即：等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；,未知数项的系数为1.,回顾,解方程: 5x-2=8,方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 5x=8+2,5x-2 =8 5x=8+2,-2,+2,观察知,把方程中的
3、某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.,注意,移 项 要变 号,试试 用新方法 解一元一次方程,解方程: 5x2=8,解: 移项，得：,5x=8+2,5x=10,系数化为1，得：,x=2.,注意：当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。,例1、解方程: 2x+6=1,注意：移项要变号哟.,请你判断,下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？,（）从，得,（）从，得,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2),含未知数的项向左移、 常数项往右移.,例题,左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.,例题解析
4、,例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7,含未知数的项宜向左移、 常数项往右移。,移项，,得,3x 2x=7 3,合并同类项 ,得,x =4;,例题解析,例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2),含未知数的项宜向左移、 常数项往右移。,移项，,得,解: (1),3x+3=2x+7,3x 2x=7 3,合并同类项 ,得,x =4;,系数化为 1 ,得,x =4.,(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;, 解题后的反思,(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 .,同乘除,同加减,1,2,(1) 10x3=9; (2) 5
5、x 2 =7x + 8; (3) ; (4) .,练习,P173 -1、解下列方程：,方程中有括号怎么办?,例 3 解方程：4(x+0.5)+x=17。,解：去括号，,移项，,合并同类项，得：,系数化为1，得：,4x + 2 + x =17,4x + x =172,5x = 15,x=3,先去括号,例 题 解 析,例4 解方程: -2(x1)=4.,解法一：去括号，得：,移项，得：,系数化为1， 得：,-2x+2=4,-2x=4-2,x=-1,解法二：,移项,即：,方程两边同除以-2，得：,X-1=-2,X=-2+1,X=-1,-2x=2,随堂练习,P175-1、解下列方程：,（1），（2），
6、（3），（4）， （5），（6），（7），（8）,回顾与思考,解方程的基本思想 是: 经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”的形式.,本节课你的收获是什么？,这节课我们学习了解一元一次方程的 移项、去括号、合并同类项。,移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1 只不过在格式上更为简捷。,移项是把项从方程的一边移到另一边。,项移动时一定要变号。,去括号、合并同类项也是我们早已熟悉的。,去括号、合并同类项都是分别在方程的同一边进行的。,去括号注意：不要漏乘，带着符号乘！,探索乐园,已知2x1与12x5的值是互为相反数，求的值。,提示： 若2x1与12x5的值是互为相反数，则（2x1） （12x5）0,再见,