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1、命题设计问题与诊断,第三讲 淮北二中 汪敬朝,话题一：初中数学命题基本理论 一. 常见命题及其功能,情景导入激趣生疑 课堂例题引领示范 当堂练习反馈达标 课外作业巩固提升 章节复习查漏补缺 单元测验诊断检测 期中期末阶段评价 毕业升学达标选拔,二.命题的基本方法,选 用 组 题 仿 编 改 编 新 编,例、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是
2、（ ）,三.命题的基本原则,人文性原则 差异性原则 趣味性原则 应用性原则 学科性原则 导向性原则,四、试题编制的步骤,(1) 拟定编题计划； （2）选择试题类型并拟编试题； （3）编排试卷； （4）制定每题的答案和评分标准； （5）预测并修改试卷； （6）校对与合卷.,话题二：各类题型命题诊断与指导 一.填空题,1.常见问题诊断 .文字表述不够清晰 .问题设置不够科学 .答题要求不够明确 .题干陈述自相矛盾,2.对策建议,.增加必要的提示语，使问题指向更加明确 .提供必要的答题条件，使答题更加便捷 .增加备注说明，使计算要求更加清晰 .修改调整相关条件，使题目表述更加周密,3.案例分析,1.
3、 -3的相反数为_,它的倒数为_. 2. 给出下列实数：0，-1/3， 1.010010001，3.1415926，/2， 其中无理数有_个。 3. x(x+y)-y(x+y)=_,4. 将一矩形纸条ABCD如图方式折叠后，若AED=64，则DEF=_ 5. 若多项式x+px-4可分解为两个一次因式的积，则实数p的值是_ 6. 若A:B:C=1：1：7，则ABC为_三角形。,7.二次函数y=（a-2）x-2x+a-4(a0)的图像如图，则a的值是_ .,8. 若最简二次根式/x-3与/2x-9 是同类二次根式，则x的值为_ 9. 给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形，从对称性角度
4、分析，其中与众不同的一种图形是_ 10. 若商店出售下列形状的地砖： 、正三角形 、正方形 、正五边形 、正六边形 、正八边形 如果只限于用一种地砖镶嵌地面，那么不可能选购的地砖序号是_.,二.选择题,1.常见问题诊断 .文字表述不够严谨 .选项与题干不匹配 .命题过于主观臆断,2.对策建议,.语言表述规范科学，确保试题有效 .添加限制条件，体现试题科学性 .调整题目呈现形式，使答案具有唯一性 .取材源于生活，确保数据真实,3.案例分析,1.三条直线a、b、c，若ab，bc，则a与c的位置关系为（ ） A. ac B. ac C. a与c相交不垂直 D. 重合 2. 下列有理式中，是分式的是（
5、 ） A. ab/3 B. x+y/2 C.a+b/ab D.x/,3. 下列说法不正确的是（ ） A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,4. 下列各式不能用公式计算的是（ ） A. (-X+1)(X-1) B. (a+b)(a-b) C. (a+b)(a+b) D. (X+1)(X+1) 5. 有重量约3.910千克的货物，想要一次性运走，可选择合适的工具为（ ） A.平板车 B.载重四吨的货车 C.飞机 D.万吨货轮,三.计算题,1.问题诊
6、断 .计算量过大 .题干呈现过于繁琐 .过分追求技巧 .条件经不起推敲 .问题背景选择不当,2.对策建议,.研究课标，合理控制计算量 .淡化技巧，夯实通解与通发 .表述具体化，使问题指向更明确 .设置问题背景，让理论与实际相吻合,四.应用题,1.问题诊断 .素材选择缺乏现实意义， 脱离学生生活 .问题设置毫无价值， 应用情景纯属杜撰,2.对策建议,.寻找生活原型，彰显试题应用性 体现评价公正性 .正确认识生活与数学关系 命制情景真实的应用题,五.几何证明题 六.综 合 题,1.问题诊断 .探索方向限制过窄 .同类问题重复考察 .问题设置缺乏梯度 .无视课标拔高要求,2.对策建议,.解除不必要的
7、限制条件，拓宽探究方向 .变换考察指向，体现综合考察功能 .增加铺垫性问题，降低难度， 提高学生获 得成功的可能性,话题三：作业与试题的质量评估,一、 信度,对策研究： 1、掌握保证作业或试题信度的措施 （1）合理安排试卷的结构；（2）合理采用不同的题型；（3）科学设置答题要点和评分细则；（4）严格挑选、培训评卷人员，多个评分者评分. 2、提高作业或试题信度的方法 （1）适当延长作业或试题的长度；（2）作业或试题的难度要适中；（3）作业或试题的内容尽量同质；（4）完成作业或试题的时间要充分；（5）评分要客观.,二、 效度,对策研究： 1、掌握效度的类型与估计 （1）内容效度；（2）结构效度；（
8、3）预测效度 2、掌握提高效度的方法 (1)避免出现系统误差；（2）精心编制试题和测验表； （3）创设标准的应试情境；（4）选好正确的效标，定好恰当的校标测量，正确地使用有关公式；（5）正确处理好信度与效度的关系；（6）适当增加测验的长度.,三、 难度,对策研究： 1、明确试题难度的控制 （1）比例分配；（2）基础题要求；（3）综合题要求；（4）难题要求；（5）题量要求；（6）得分预测. 2、难度的计算方法 （1）用题目的通过率估计难度；（2）用学生得分平均数估计难度；（3）用两端分组法计算难度；（4）主、客观试题难度系数计算；（5）等距离表的难度计算. 3、容易题(难度值在0.7以上)、中等
9、难度题(难度值在0.40.7)、较难题(难度值在0.4以下),四、 区分度,对策研究： 1、掌握提高作业或试题区分度的方法； 2、掌握作业或试题区分度的评价标准； 3、区分度的计算. （1）客观试题区分度的计算； （2）主观试题区分度的计算.,五、试卷编制总要求,合理确定试卷难度。试题的难度是指试题的难易程度，一套试题可以按基础：综合：难题=7:2:1的比例分配难度。高考试卷难度值一般在0.55左右，学校的期中、期末考试难度只要求在0.7-0.75。 试卷难度值（难度系数）=试卷平均分试卷的满分值 全面提高试卷效度。效度是指测量结果的有效程度，亦即考试达到的预期目的的程度。 努力提升试卷信度。
10、信度是指测量结果的稳定性或可靠性的程度。亦即测量结果是否真实、客观地反映了考生的实际水平。 科学制定试卷区分度。试题的区分度是指试题对具有不同学业水平的学生的区分程度和鉴别能力。0.4以上好题，0.3-0.4较好题，0.2-0.3一般题，0.2以下劣题。,话题四 近几年中考试题特点,一、试题命制，保持相对稳定 不回避常规题型加强通性通法（常规方法）的考查； 不回避容易的考点强化对基础知识的考查 不回避重要的考点突出对核心内容的考查 不回避联系生活的考点重视对生活实际的考查,从所占分值比例看：容易题(难度在0.7以上)、中等难度题(难度在0.40.7)、较难题(难度在0.4以下)所占分值的比例大
11、约为7:2:1或6:3:1。 从命题依据看：严格以课程标准为依据,以课本为主导.回归课本，每题在课本都能找到落脚点。,二、试题的命制，稳定当中见变化,变化1：客观题量在减少，尤其是选择题不少试卷明显在压减； 变化2：几何证明题分值比例加大，要求有所提高； 变化3：经过几年的课改实践，试题的命制日趋成熟，表现在从人为硬性编造情景到返璞归真还数学本来面目； 变化4：对后续学习支撑较多的（如代数式的变形、应用性问题、方程与函数）、数学味浓的内容，试卷中明显增多。 变化5：体现数学活动思维和思考的试题比重在加大。 （考查收集处理信息能力、归纳推理能力、猜想探究能力等）,话题五 几点建议,1、紧扣教材，
12、搞好核心内容的教学。 教材凝聚了课程专家的心血，是当前最能体现新课程标准精神的课程资源，必须用好用足，吃透其精神。新课程删除了繁难偏旧的内容，精心选择学生数学发展方面必备的数学基础，因此必须加强基础知识的教学，尤其是要抓好初中数学核心内容的教学。平时的课堂教学要务求实效，要给学生更多的空间与自由支配的时间，让学生根据自身的情况，安排一些学习活动，进行回顾与反思。引导学生理清书本知识的来源，帮助学生建立起初中数学的基础知识网络,2、注重数学思想方法的渗透和运用。 初中阶段需要掌握的思想方法主要有：方程与函数思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、换元法、配方法、待定系数法等。这些基本的数学思想方
13、法是数学知识的精髓，渗透在初中数学教学的全过程中，需要引导学生不断积累，逐步内化为自己的经验，并形成运用它们解决问题的自觉意识。,3、联系实际，重视数学应用的教学。 近几年中考应用性问题背景新颖，考查形式多样，没有固定的模式，但其核心仍然是审题。教学中，引导学生通过阅读背景材料，透过现象看本质，学会将实际问题转化为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题。复习中，可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所涉及到的数学知识、技能和思想方法进行梳理，以优化学生的数学认知结构，提高学分析问题解决问题的能力。,4、重视思维训练，增强创新意识。 近几年中考涌现出一大批内涵丰富、立意新颖、发人深思的好题，对学生的思维能力要求越来越高。对此，平时的教学中要给予高度重视。（创新题的来源：1、从实际生活中抽象、概括、提炼 2、从教学中生成 3、从教材习题改编 ） 教师可以通过解剖典型试题，引导学生经历解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，学会分析解决问题的方法。指导学生适当做题、编题、改题，培养学生独立思考、探索研究的能力。,5、重视解题规范的要求，养成良好的解题习惯。 从历年中考阅卷情况看，不少学生基础题、会做的题得不到满分，出现了很多不应有的失误。因此平时的教学中要注意培养学生进行各种语言的转化的能力，准确运用数学语言、简洁地表达自己的观点和思想，加强解题的规范性。,谢谢各位老师！,