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1、14.3 等边三角形（二）,等边三角形的判定方法:,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,二、等边三角形的性质 1 .三条边相等 2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个角都等于60 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,一、回顾与反思 1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度. 2、 已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长 3、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_ 4、下列四个说法中，不正确
2、的有（ ） *三个角都相等的三角形是等边三角形。 *有两个角等于60的三角形是等边三角形。 *有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 *有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 5、 等边三角形的对称轴有（ ）条 （A）1条（B）2条（C）3条（D）4,相等,60,已知: RtABC中C=900. A=300 , CD=AD 求证：,证明： CD=AD ACD=A=300 ADC是等腰三角形， CDB=B=600 BCD是等边三角形 CD=BD=BC=AD,想一想：,300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系？,定理1 直角三角形中，300角所对的直
3、角边等于斜 边的一半,几何语言： 在Rt ABC中 A30 AB2BC或,定理2 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半,几何语言： 在Rt ABC中 CD为斜边中线 AB2CD或 CD= AB,1.如图：在RtABC中 A=300, （1）BC=4,则AB=_cm (2)AB+BC=12cm,则AB=_cm 2.如图:ABC是等边三角形，ADBC, DEAB,若AB=8cm, BD=， BE=_,挑战自我：相信你一定能行,3. 在ABC中,C=900, B=150，DE是AB的 中垂线，BE=5, 则 AE=_,AC=_,4、屋架设计图,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,
4、AB8m,A30则BC=_, DE=_,5. 如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a,6：RtABC中 ACB=900 CDA=300 求证：,证明：在RtABC中, A=300,7.如图：已知 在ABC 中，A=300，C=900，BD平分ABC. 求证：AD=2DC,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,D,E,上午8时,一条船从A处出发
5、以15海里/小时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C，测得NAC=42， NBC=84，求从B处到灯塔C的距离。,分析：利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得出C=42，,从而得出，再由（海里），得到 （海里）,尝试与练习,5、议一议、写一写： （1） 已知P是OM上一点,过点P画ON的平行线，与MON的平分线相交于点Q，它们围成的POQ是等腰三角形吗？为什么？,(2) 在(1) 中, 当MON120时，POQ是等边三角形吗？为什么？,O,M,N,P,Q,1,2,3,4,例 如图,等边ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. (1) AOB. BOC和 AOC有什么关系?请说明理由. (2) 求 AOB, BOC, AOC的度数. 将ABC绕点O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合 (只要求说出一个旋转度数)?,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中 A30 AC2BC,作业：课本150页11、12题,作业：课本页第、题,