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1、第五单元 函数及其图象,第13课时 平面直角坐标系,12016广东在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 22016长沙若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为 ( ) A(2，1) B(1，0) C(1，1) D(2，0) 32016淮安点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是_ _,小题热身,C,C,(3，2),42016山西如图131是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示
2、太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是_,图131,(3，0),一、必知6 知识点 1平面直角坐标系 坐标平面内的点与有序实数对是_对应的 x轴，y轴上的点不属于任何象限 点P(x，y)在x轴上_； 点P(x，y)在y轴上_； 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P的坐标为(0，0),考点管理,一一,x为任意实数，y0,x0，y为任意实数,平面内点的坐标的特征： 点P(x，y)在第一象限_； 点P(x，y)在第二象限_； 点P(x，y)在第三象限_； 点P(x，y)在第四象限_. 2平面直角坐标系内点的坐标特征 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点：纵坐标相同，横坐标为
3、不相等的实数； 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点：横坐标相同，纵坐标为不相等的实数,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,【智慧锦囊】 各象限角平分线上的点的坐标特征： (1)第一、三象限角平分线上的点_； (2)第二、四象限角平分线上的点_.,横坐标与纵坐标相等,横坐标与纵坐标互为相反数,3点与坐标轴的距离 (1)点P(a，b)到x轴的距离等于_； (2)点P(a，b)到y轴的距离等于_. 4平面直角坐标系中的平移 点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位，可以得到的对应点是_或_ _；将点(x，y)向上或向下平移b个单位，可以得到的对应点_或_ 图形的平
4、移：对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,|b|,|a|,(xa，y),(xa，,y),(x，yb),(x，yb),5平面直角坐标系中的对称点的坐标 对称点的坐标的特征：点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为_；关于y轴对称的点P2的坐标为_ _；关于原点对称的点P3的坐标为_,(x，y),(x，y),(x，y),【智慧锦囊】 (1)点的平移口诀：右加左减，上加下减； (2)点的对称口诀：关于x轴对称横等纵反，关于y轴对称横反纵 等，关于原点对称横反纵反,6用坐标表示地理位置 确定位置的方法主要
5、有两种： (1)横纵交错法，由交点的唯一性确定点的位置； (2)方位角距离 二、必会2 方法 1确定点在坐标系中的位置的方法 根据问题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于0，还是小于0. 2数形结合思想 数形结合是重要的数学思想，已知点的坐标可以确定点在坐标系中的位置，反过来已知点的位置，可以确定其坐标，这就是数形结合思想,三、必明3 易错点 1注意点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，不要把它们混淆； 2坐标系中点的平移，注意平移方向不要弄反； 3关于x轴与y轴的坐标特征不要弄错,类型之一 坐标平面内的点的坐标特征 2016衡阳点P(x2，x3)在第一象限，则x的取值范围是_ 【解析
6、】 点P(x2，x3)在第一象限， 解不等式，得x2， 解不等式，得x3， x的取值范围是x2.,x2,12016白银、张掖已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，m0点M (m，m1)在第一象限,A,2威海中考已知点P(3m，m1)在第二象限，则m的取值 范围在数轴上表示正确的是 ( ),A,【解析】 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不等式，可得答案 已知点P(3m，m1)在第二象限， 3m0且m10， 解得m3，m1.故选A.,【点悟】 解决此类问题的一般方法是
7、根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程(组)，把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决,类型之二 平面直角坐标系中的平移、旋转与对称 2016菏泽如图132，点A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线 段AB平移至A1B1，则ab的值为( ) A2 B3 C4 D5,图132,A,【解析】 由点B平移前后的纵坐标分别为1，2，可得点B向上平移了1个单位， 由点A平移前后的横坐标分别为2，3，可得点A向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，向右平移1个单位， 点A，B均按此规律平移， 由此可得a011，b011， 故ab2.,12016
8、成都在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2) 22015铜仁已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab_. 【解析】 点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)， a2，b3，ab6.,A,6,32016攀枝花如图133，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，1)，B(0，3)，C(0，1) (1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1； (2)分别连结AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积,图133,解：(1)如答图，A1B1C1为所求作图形； 变
9、式跟进3答图,【点悟】 (1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是确定点所在的象限；(2)平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.,类型之三 平面直角坐标系中点的规律探究 2016岳阳如图134，在平面 直角坐标系中，每个最小方格的边长 均为1个单位长，P1，P2，P3， 均在格点上，其顺序按图中“”方向 排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1， 1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1， 2)，根据这个规律，点P2 016的坐标 为 _,图134,(504，504),【解析】
10、 根据各个点的位置关系，可得出下标数为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，下标数被4除余1的点在第三象限的角平分线上，下标数被4除余2的点在第二象限的角平分线上，下标数被4除余3的点在第一象限的角平分线上，2 016为4的倍数，则点P2 016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值为2 0164504， 点P2 016的坐标为(504，504),1如图135，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，的规律排列，根据这个规律，第2 017个点的横坐标为_.,图135,45,【解析】
11、 根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于正方形右下角的点的横坐标的平方右下角的点的横坐标为1，共有1个，112； 右下角的点的横坐标为2，共有4个，422； 右下角的点的横坐标为3，共有9个，932； 右下角的点的横坐标为n时，共有n2个 4522 025，45是奇数， 第2 025个点是(45，0)， 第2 017个点是(45，8)， 第2 017个点的横坐标为45.,2如图136，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一 个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)， 那么点A4n1(
12、n是自然数)的坐标为_,图136,(2n，1),【解析】 由图136可知， n1时，4115，点A5(2，1)， n2时，4219，点A9(4，1)， n3时，43113，点A13(6，1)， 点A4n1的坐标为(2n，1),对称点坐标弄错或弄反 (连云港中考)在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标为 ( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(2，3) 【错解】B或C或D 【错因】关于原点对称的点的坐标，横坐标与纵坐标都与原坐标互为相反数，点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是(2，3)B中错在纵坐标没变，C中错在横坐标、纵坐标交换位置，D中错在横坐标没变 【正解】A,