电路原理清华大学课件20-1电路元件和电路定律.ppt

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1、第1章 电路元件和电路定律,1.1 电路和电路模型,1.2 电流、电压、电动势及其参考方向,1.3 电路元件的功率,1.4 电阻元件,1.5 电源元件,1.7 受控电源,1.6 基尔霍夫定律,本章重点, 基尔霍夫定律, 本章重点, 电路元件特性, 电路模型, 电压、电流的参考方向,返回目录,1.1 电路和电路模型,一、 电路 （circuits）,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源（source）：提供能量或信号。,负载（load）：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理。,导线（line）、开关（switch）等：将电源与负载接成通路。,电路是电工设备构成的整体，它为电

2、流（current）的流通提供路径。,二、电路模型 （circuit model）,理想电路元件 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。,几种基本的理想电路元件,电阻（resistor）元件：表示消耗电能的元件。,电感（ inductor ）元件：表示各种电感线圈产生磁场、储存能量的作用。,电容（ capacitor ）元件：表示各种电容器产生电场、储存能量的作用。,电源（ source ）元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。,2. 电路模型 由理想电路元件组成的电路，其与实际电路具有基本相同的电磁性质。,导线,电池,开关,灯泡,例,实际电路,电路模型,3. 集总参数电

3、路,实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,返回目录,1. 电流 带电质点有规律的运动形成电流。,电流的大小用电流强度表示。 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。,单位名称：安（培） 符号：A （Ampere，安培；1775 1836，France）,一、电流、电压、电动势,1.2 电流、电压、电动势及其参考方向,SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法,符号 T G M k c m n p 中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012,2. 电压（voltage） 电场中某两点A、B间的电压（降

4、）UAB 等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即,单位名称： 伏（特） 符号：V （Volt，伏特；1745 1827，Italian）,3. 电位（potential） 在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点 (reference point)，把任一点到参考点的电压（降）称为该点的电位。,参考点的电位为零，参考点也称为零电位点。,电位用 （或U） 表示，单位与电压相同，也是V（伏）。,设c点为电位参考点，则 c =0, a =Uac， b =Ubc， d =Udc,两点间电压与电位的关系,仍设c点为电位参考点， c=0,Uac = a ， Udc =

5、d,Uad= Uac Udc ad,前例,结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位差（potential difference）。,例,1.5 V,1.5 V,已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V,(1) 以a点为参考点， a =0,Uab= a b b = a Uab= 1.5 V,Ubc= b c c = b Ubc= 1.51.5 = 3 V,Uac= a c = 0 (3)=3 V,(2) 以b点为参考点， b=0,Uab= a b a = b +Uab= 1.5 V,Ubc= b c c = b Ubc= 1.5 V,Uac= a c = 1.5 (1.5) = 3

6、V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电 位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点 间电压保持不变。,4. 电动势（electromotive force） 外力（非静电力）克服电场力把单位正电荷从负极经电 源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。,e 的单位与电压相同，也是 V （伏）,电压UAB 表示A点到B点电位的降低 （potential drop）,电动势eBA表示B点到A点电位的升高 （potential rise）,所以,二、 电流、电压的参考方向（reference direction）,实际方向,实际方向,参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。,i

7、参考方向,1. 电流的参考方向,电流参考方向的两种表示, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由A指向B。,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系,例,电路中电流 I 的大小为1A, 其方向为从A流向B。 （此为电流的实际方向）,若参考方向如 I1 所示，则I1=1A,若参考方向如 I2 所示，则I2= -1A,因此，同一支路的电流可用两种方法表示。,2. 电压（降）的参考方向,电路中电压UAB=10V，方向 从A指向B（实际方向）。,若电压参考方向如 U1 所示，电压参考方向与实 际方向相同，则

8、U1 =10V。,若电压参考方向如 U2 所示，电压参考方向与实 际方向相反，则 U2 = -10V。,电压参考方向的三种表示方式,(3) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向。,(1) 用正负极性表示： 由正极指向负极的方向为电压（降）的参考方向。,(2) 用双下标表示： 如 UAB，由A指向B的方向为电压（降）的参考方向。,UAB,三、小结,（1） 分析电路时必须首先选定电压和电流的参考方向。,（2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 （包 括 方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,u = Ri,u = -Ri,（3） 参考方向选择不同，其表达式符号也不同，但实际方向不

9、变。,（5） 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均 在参考方向下进行。,（4）元件或支路的u，i通常采用图（a）所示的关联参考方向（以减少公式中负号）。图（b）所示称为非关 联参考方向。,（a）关联参考方向,非关联参考方向,返回目录,1.3 电路元件的功率 （Power）,一、 电功率 单位时间内电场力所做的功。,功率的单位名称：瓦（特） 符号：W （Watt， 瓦特； 1736 1819 ， British）,能量的单位名称： 焦（耳） 符号：J （Joule，焦耳； 1818 1889， British）,由于,则,二、电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断,1. u，i 关联参考

10、方向,P0 吸收正功率 （实际吸收）,P0 吸收负功率 （实际发出）,元件发出的功率 P发 = ui,P0 发出正功率 （实际发出）,P0 发出负功率 （实际吸收）,2. u， i 非关联参考方向,例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。,I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 A,PR吸= URI = 51 = 5 W,PU1发= U1I = 101 = 10 W,PU2吸= U2I = 51 = 5 W,P发= 10 W， P吸= 5+5=10 W P发=P吸 （功率守恒）,返回目录,1.4 电阻元件 （Resistor）,线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其

11、电流成正比的电 阻元件。,一、符号,1. 电压与电流的参考方向设定为关联的方向,R,u,+,二、欧姆定律 （Ohms Law）,u Ri,R 称为电阻 （resistance）,电阻的单位名称： 欧（姆） 符号：,（Ohm，欧姆； 17871854， Germany）,伏安特性曲线是过原点的直线,R tan , 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,令 G 1/R,G称为电导,则 欧姆定律表示为 i G u,电导的单位名称： 西（门子） 符号：S,2. 电阻的电压和电流为非关联参考方向,R,u,+,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu, 公式必须和参考方向配套使用 ！,三、 功率和能量,

12、R,u,+,R,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p吸 ui （Ri）i i2 R u（u/ R） u2/ R,p吸 ui i2R u2 / R,1. 功率,2. 能量 从t0 到t 时刻 电阻消耗的能量,返回目录,1.5 电源元件（Independent Source）,一、理想电压源（ideal voltage source）,1. 特点：,（a） 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,（b） 通过它的电流由外电路决定。,电路符号,2. 伏安特性,（1）若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于 电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。,（2）若uS为变化的

13、电源，则某一时刻的伏安特性为平行于电流轴的直线。,（3） 电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于 短路状态。,3. 理想电压源的开路（open circuit）与短路（short-circuit）,（1） 开路：R，i = 0，u = uS。,（2）理想电压源不允许短路（此时电路模型（circuit model）不再存在）。,u=US r i,实际电压源 （physical source）,二、理想电流源（ideal current source）,1. 特点：,（a） 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,（b） 电源两端电压由外电路决定。,电路符号,例,2. 伏安特性,（1）若

14、iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。,（2）若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线,（3）电流为零的电流源，伏安特性曲线与 u 轴重合，相当于开路状态。,3. 理想电流源的短路与开路,（2）理想电流源不允许开路（此时电路模型不再存在） 。,（1） 短路：R=0， i = iS ，u= 0 ，电流源被短路。,4. 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,5. 功率,p发= uiS p吸= uiS,p吸= u

15、iS p发= uiS,返回目录,一 、 几个名词,1. 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。,2. 节点（node）: 三条或三条以上支路的连接点称为节点。,4. 回路（loop）：由支路组成的闭合路径。,b=3,3. 路径（path）：两节点间的一条通路。路径由支路构成。,5. 网孔（mesh）：对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。,1,2,3,a,b,l=3,n=2,1.6 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),（Kirchhoff，基尔霍夫；18241887，Germany）,物理基础：电荷（electric charge）守

16、恒，电流连续性。,令电流流出为“+”,i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,例,47i1= 0 i1= 3A,二、基尔霍夫电流定律 （KCL） 在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。 即,KCL的推广,两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例,取顺时针方向绕行：,-U1-US1+U2+

17、U3+U4+US4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4,三、基尔霍夫电压定律（KVL） 在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径（按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。 即,注意方向,UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过 的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行 方向一致时取正号，相反取负号。,A,B,KCL，KVL小结：,（1） KCL是对连到节点的支路电流的线性约束，KVL是 对回路中支路电压的线性约束。,（2） KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。

18、,（3） KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单 值性的具体体现（电压与路径无关）。,（4） KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,图示电路：求U和I。,解,3+1-2+I=0，I= -2（A）,U1=3I= -6（V）,U+U1+3-2=0，U=5（V）,返回目录,1.7 受控电源 （非独立源） （Controlled Source or Dependent Source）,电路符号,受控电压源,受控电流源,一、 定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路（或元件）的电压（或电流）的控制。,一个三极管可以用CCCS模型来表示,受控源是一个四端元件,ic

19、=b ib,（a） 电流控制的电流源 （ Current Controlled Current Source）, : 电流放大倍数,r : 转移电阻,二、 分类,（b）电流控制的电压源 （ Current Controlled Voltage Source ）,g: 转移电导, :电压放大倍数,(c) 电压控制的电流源 （ Voltage Controlled Current Source ),(d) 电压控制的电压源 （Voltage Controlled Voltage Source ）,三、 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压（或电流）由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压（或电流）直接由控制量决定。,(2) 独立源作为电路中“激励（excitation）”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映电压、电流之间的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求下图电路开关S打开和闭合时的 i1 和 i2 。,S打开：i1=0,i2=1.5(A),S闭合：i2=0,i1=6(A),解,返回目录,