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1、怎样提高小学数学教学的有效性 以练习设计为例,引言,“有效性”教学研究的永恒课题,历来的教育都很重视有效性。 孔子：学而时习之；温故而知新；不愤不启，不悱不发都是提高教与学有效性的至理名言。 之所以重提，是因为理论与实践层面上都出现了误区。 如：关注了生活味，忽视了数学味； 关注教学形式，忽视实际收获。 因此，返朴归真势所必然。,引言,提高教学有效性的本土经验：,从教学环节看： 备课-活用教材；上课-互动生成；,教学设计的准备 教学目标的设计 问题情境的设计 教学过程的设计 练习作业的设计 学习方式的设计 信息资源的设计 ,学习积极性的激发 教学设计的准备 教学目标的设计 问题情境的设计 教学
2、过程的设计 练习作业的设计 学习方式的设计 信息资源的设计 ,辅导-课前补课；,引言,提高教学有效性的本土经验：,从教学环节看： 备课-活用教材；上课-互动生成；辅导-课前补课； 从教学策略看： 激发学习兴趣；体验成功；先学后讲；师生情感； 每一项做到极致，都能提高有效性。 其中，见效较快、操作性强的举措： 提高练习设计与实施的有效性。,一、研究练习设计的意义,练习（作业）： 包括课堂练习与课前、课后练习 1.从数学教学的内容看 练习是数学教材的重要组成部分,习题汇编,设置例题,一、研究练习设计的意义,2.从数学教学的过程看 练习是数学学习必不可少的环节,课课有练习 专设练习课,新授课 练习课
3、 复习课 1 : 1.5 : 0.25,一、研究练习设计的意义,3.从数学教学的改革看 练习是获取数学知识的有效手段,准备性练习形成性练习 巩固性练习 学数学,做数学（探究性练习）,二、数学练习的功能（有效性的体现）,1.理解概念,例1 “万”的概念 (数感),1.理解概念,例1 “万”的概念(数感),二、数学练习的功能（有效性的体现）,6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成. 6789=( )1000( )100( )10( ),9,（2）你知道全校学生做早操，操场上有多少人吗? 告诉你，大约1000人, 想一想, ( )个这样学校的学生集中在一起,才有一万人.（数概念
4、生活化的练习） （3）读一读，填一填. （数概念形式化的练习） 6789读作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ；,8,7,6,9,9,8,8,7,7,1.理解概念,例1 “万”的概念. (数感),二、数学练习的功能（有效性的体现）,（1）看图写数。(数概念直观化的练习),写作( ),6,6,2.掌握法则,例2 “退位减法”的计算法则.,计算1000678，通常是把1000分成( )个百、( )个十和( )个一. 计算10.678，通常是把1分成( )个0.1、( )个0.01和( )个0.001.,二、数学练习的功能（有效性的体现）,3.形成技能,操作技能 智力技能,（2）用这三个图形
5、拼成一个图案， 求涂色部分面积.,例3（1）求右图涂色部分面积.（尺寸略）,二、数学练习的功能（有效性的体现）,4.激发潜能,例4 设计一个面积是6平方厘米的平面图形.,二、数学练习的功能（有效性的体现）,5.培养习惯 如：仔细计算；自觉检验 练习认真；书写端正 当下特别要强调读题、审题习惯！,二、数学练习的功能（有效性的体现）,6.渗透教育 如：数学思想方法、数学美的教育； 思想品德教育,二、数学练习的功能（有效性的体现）,“垂”字中有几个交点、几个垂足，几对互相垂直的笔画？ 34,7.反馈途径 学的反馈：强化正确；纠正错误 教的反馈：积累经验；发现失误,二、数学练习的功能（有效性的体现）,
6、8.评定方式 学生学业成绩的评定，重在平时,二、数学练习的功能（有效性的体现）,具体地：,1. 理解概念,2. 掌握法则,3. 形成技能,4. 激发潜能,5. 培养习惯,6. 渗透教育,7. 反馈途径,8. 评定方式,智育功能,德育功能,评价功能,二、数学练习的功能（有效性的体现）,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,目的性,内容（练什么）；,目标（达到什么要求：会，懂，悟 ）,例6 一本练习本5.8元，56元最多可以买几本？ 还剩多少元？,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,目的性,例7 求长方形的周长与面积 ，你发现了什么？,“留白”,1
7、. 明确数学练习设计的要求,针对性,重点、难点、关键;,易错、易混、易忘,例8 下面问题哪些与求体积或表面积有关?,三、数学练习设计如何提高有效性,水池里有多少吨水的问题. 制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题. 石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题. 游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题. 油漆大厅里长方体柱子要多少油漆的问题. 学校要砌一面墙，要多少块砖的问题.,与体积有关 与面积有关 与体积有关 与面积有关 与面积有关 与体积有关 面积,6面 5面 4面 1面,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,层次性,循序渐进；坡度适当,例9 求平行四边形面积:, 数方格求,
8、给出底和高求， 或填表, 变式练习, 一个正方形，周长36cm，把它割补成平行四边形，面积是多少?,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,思考性,例10 在梯形面积公式S=(a+b)h2中，当a=b时, S= , 当b=0时, S= .,例11 求三角形面积，下面哪几种算法是正确的. S=ah2；S=a2h；S=a(h2),深化认识；灵活应用,研究变式；适当变换，基本带灵活,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,趣味性,有趣,乐趣,志趣,例12古诗： 春水春池满，春时春草生； 春人饮春酒，春鸟弄春色。 哪一个字出现得最多？ “春”字共有几个？ “
9、春”字出现次数占全诗总字数的几分之几？ 找首诗，某字出现次数占全诗总字数1/5.,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,题型多样： 如计算、填空、选择、判断、应用、画图 方式多样：,多样性,克服厌倦效应；,为内容服务,书面练习与操作练习、口头练习相结合 个体练习与团队练习，短练习与长练习相结合 收敛性练习与开放性练习相结合 ,例13（1）调查家里一个月的开销，爸、妈的工资收入状况. （2）小组合作，收集求长方体体积的习题.,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,多样性,克服厌倦效应；,为内容服务,拓展、开放题； 微型研究题；,例14 成年女子标准
10、体重=身高-100(单位：千克，厘米) 用含有字母的式子表示成年女子标准体重的公式； 算出你妈妈的标准体重应该是多少； 你妈妈需要减肥吗？,例15 用扑克和你爸爸比赛算24，记录结果和你赢的算式.,可尝试开发的练习形式： 操作、实验题； 设计、制作题； 游戏互动题（生生互动，亲子互动）,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,科学性,严谨；合理；清晰,例16 把一个数的小数点向右移动一位，这个数就（ ）. A 缩小10倍 B 扩大10倍 C 大小不变 缺少限制条件,三、数学练习设计如何提高有效性,例16 把一个数（大于0）的小数点向右移动一位，这个数就（ ）. A.缩小到
11、它的1/10 B.扩大到它的10倍 C.大小不变,例17 在自然数中，奇数与偶数各占自然数的（ ）%.,知识性错误,1. 明确数学练习设计的要求,科学性,严谨；合理；清晰,例18 50(209.60.4)30,三、数学练习设计如何提高有效性,1. 明确数学练习设计的要求,量力性,适合本班学生实际水平,操作性,便于完成，练习效率高,50(209.60.4)6,例19 作出三角形三条边上的高.,作好三条高后,你发现了什么？,例20 100以内加减法口算.,三、数学练习设计如何提高有效性,369= 449= 6330= 5226= 434= 2042= 509= 719= 6217= 7116= 3
12、25= 8552= 428= 587= 4540= 1317= 3012= 6220= 616= 779= ,通常的设计：,325 585 333 428 449 3330 369 303 626 434 787 6260 779 8936 773 6220 6250 8552 5042 7227 2337 3856 6012 8668 3268 8838 3663 4437 10046 8080,37 50 45 38 86 82 92 94 100 81,关注操作性的设计： 便于练 便于改,以“简易方程”为例,三、数学练习设计如何提高有效性,2.做好数学练习设计的准备 （1）钻研教材 学习
13、“课程标准”；研读“教参”； 搞清教材编排意图；梳理知识点与认知要求 理清技能点与能力要求,化简、求值；解方程；列方程解应用题,技能：用字母表示数、数量关系、运算性质、计算公式,概念：方程，方程的解；解方程,三、数学练习设计如何提高有效性,2.做好数学练习设计的准备,（2）了解学生 理解得如何；掌握了多少；存在哪些问题； 例21 小数除法计算.,6,3.48,三、数学练习设计如何提高有效性,2.做好数学练习设计的准备,（3）收集资料 网上；书上；杂志上；历届试卷 平时积累；不断更新 例22,72151080（米）,0.072千米.,三、数学练习设计如何提高有效性,3. 改进数学练习设计的方式,
14、（1）筛选 根据需要 挑选修改,（2）改编,扩缩变换,可逆变换,情节变换,形式变换,数据变换,三、数学作业设计如何提高有效性,3.改进数学作业设计的方式,（2）改编,例23 9 6 12,9 18,92312,写出解是=2的方程.,“扩”,“缩”,“逆向”,“形式”,方程96=12的解是( ). A.=9 B.=6 C.=2,三、数学练习设计如何提高有效性,例24 计算. 用竖式计算. 615204 5007618 1323626 估算. 281468 413197 789138 写出递等计算的过程. 96(21893） 3264236464 332(32278)186 例25 求棱长6厘米正
15、方体的体积与表面积.,（2）改编：数据变换,三、数学作业设计如何提高有效性,3.改进作业练习设计的方式,（3）自编（原创）,例26 填空： 用简便方法计算 38993838(991),它的含义是99个38加（ ）个38等于（ ）个38. 体育课,小方听口令“向后转”，他应旋转（ ）度. 爸爸给小明18元人民币, 至少（ ）张纸币. 连减可以这样算， 连除呢？,合情推理,作业：,反思：在平时设计练习时，哪些做的比较好，哪些还需要改进？,谢谢！ 共同探讨,四、练习题开发例谈,1. 乘法分配律的应用,设计成题组,由浅入深,由易到难,由此及彼,例27（乘法分配律的应用题组） 计算：36782236 衣
16、每件188元，裤每条112元，买3套衣裤要多少钱？ 求长方形操场扩建后的面积(单位：米)。 先化简，再求值：8a7a15，a9. 解方程：3.6x2.8x12.8,四、练习题开发例谈,2.读题、审题的专项训练,例28 解决实际问题的审题训练 灰兔有28只，白兔比灰兔的2倍多8只，白兔有几只？ 一本书300页，前6天看120页，以后每天看30页，看完共用几天？,批划：划出关键句或重要的、易忽略的字词 复述：用自己的话叙述题意、条件、问题 选择条件： 提出问题：,以后每天多看几页？,两种兔共几只？,四、练习题开发例谈,2.读题、审题的专项训练,例29 几何画图的审题训练,量一量，画一画. (1)量
17、出正方形的边长是( )厘米. (2)以O为端点，画经过正方形顶点D的射线OE （E在正方形外). (3)量出ADE的度数，ADE( ). (4)以O为圆心，OA为半径画一个圆.,E,五、其他值得研究的几个问题,1.练习着重点的把握问题 不要在非本质的细节方面纠缠不清 例30 填空：3.654的积是( )位小数. 三位小数的近似数是2.87,这样的三位小数 有( )个. 判断:万级的数位有万、十万、百万、千万.( ) 不要过分追求形式上的花样翻新,五、值得研究的几个问题,2.练习量与度的调控问题,前提是确保“质”！ 强调练习设计要求的9个“性”，归结为一点： 追求有效的练习！ 关注“理解”，关注“能力”，关注“合理”，关注“效率” 关注“效益”！ 以口算为例：不少口算“效益”很低。甚至没有！ 练习“589”有“效益”吗？ 练习“687”才有“效益”！,69 8 2,避免过度练习，熟而生厌、生笨,五、值得研究的几个问题,4.练习的批改问题 5.练习的订正问题 6.练习的诊断问题 我们能像医生那样诊断吗？,3.练习的实施问题,如图，在3412的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（ ） A10个34的和 B12个34的和 C1个34的和 D2个34的和,平年2月28日的后一天是几号？ 一学生答道：“3月3日”,