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1、证明三,三角形的中位线定理,平行四边形的性质与判定,平行四边形的两组对边分别平行 分别相等,平行四边形的对角相等邻角互补,平行四边形的 对角线互相平分,夹在两条平行线间的平行线段相等,两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,对角线互相平分四边形,回顾与思考,三角形中位线,定理:三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半.,已知:DE是ABC的中位线.,求证:DEBC,定义：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.,三角形中位线的性质定理,证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF., AE=CE,AED=CEF
2、, EF=DE,ADECFE(SAS).,AD=CF,ADE=F.,BDCF.,AD=BD,BD=CF,四边形DBCF是平行四边形.,DFBC,DF=BC.,DEBC,又 BDCF.,分割三角形,你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?,做一做,已知:如图,D,E,F分别是ABC各边的中点.,求证: ADEDBFEFCFED.,已知: 三角形各边长分别8cm,10cm 和12cm. 求以各边中点为顶点的三角形的周长.,练习1,已知:在ABC中,D,E,F分别是边 BC,CA,AB的中点. 求证:四边形AFDE是平行四边形, 它的周长等于AB+AC.,练习2,求证: 三角形的一条中位线与第三边上的 中线互相平分.,练习3,已知:在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 边AB,CD,AC,BD的中点. 求证: 四边形EGFH是平行四边形.,练习4,如图,四边形ABCD四边的中点分别为 E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形? 对所有的四边形ABCD都成立吗?,证明:连接AC.,E,F,G,H分别为各边的中点, EFHG, EF=HG.,任意四边形ABCD各边中点 的连线都是平行四边形.,EFAC,HGAC,四边形EFGH是平行四边形.,练习5,云创通 云创通 级鬻乸,