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1、高中新课程高考特点分析 与复习备考建议 三角、数列、立体几何、概率与统计,许昌高中 赵小强 Zxqn- 13460591111,河南马上要进入新课程高考，在省教研室张海营、骆传枢、刘志凤老师的率领下，我们省高中教研中心组提早几年对课程标准、新课程教材及新课程高考，进行了广泛而深入的研讨，多次举办不同层面的培训研讨会， 试图使广大教师逐步从迷茫、无助、困惑中走出来。许昌使用人教A版教材，作为市教研室高中数学教研员，石永生老师和我们各学校的数学教师从2008年暑假开始，每学期开学前都分年级进行相应模块的教材培训，并对老师在使用新教材中遇到的问题、困惑进行调研，每学期都召开新课程教材研讨会，集中解答
2、了老师们提出的问题。,从教学大纲到课程标准，从知识体系的直线上升到模块教学的螺旋上升，从大纲教材的高考到新课程高考，老师们的认识、理念、教学方式都会有一个渐进的过程。根据我们的经历和体会，我把对新高考的认识、以及在高考备考复习中值得关注的几个问题谈几点体会和不成熟的建议，不当之处敬请各位专家、同仁指正。,新课程高考的指导思想和概况 新课程高考（宁夏卷）整体情况与分专题特点分析 新课程高考备考建议,新课程高考的指导思想和概括 教育部有关指导意见 新课程高考命题的依据 新课程高考试题的主要特点,教育部关于普通高中新课程省份深化高校招生考试改革的指导意见 08.1.11,考试内容要实现与高中新课程内
3、容的衔接 进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际 注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力的考查,教育部考试中心负责人 谈新课程高考 2009.4,考试内容和形式贴近生活、贴近考生的实际，要体现新课改的理念，就是多样化、选择性、探究性，情感、态度、价值观，以人为本，三位一体的理念 高考制度要包含学业水平测试有的省大体占10%，有的省列入到20%,命题依据高考研究的主要视角,考试大纲和考试说明既是命题的依据，也是考试复习的主要依据。 课程标准、考试大纲和考试说明的关系：在考试内容的范围方面，课程标准规定的范围较大，考试大纲依据课程标准来规定考试范围，可以小于课程标准的范围。考试说明是对考试大
4、纲的进一步细化，对试卷结构和使用的题型进行具体的说明。,注：关于课程标准、考试大纲、考试说明的对比分析可参看中小学数学（高中版）2009.11,新课程高考试题的主要特点,一、题型变化 三大题型选择题、填空题、解答题没有变化，但最后一道解答题为三选一或二选一的解答题，重点考查高三选修4系列内容.,新课程高考试题的主要特点,二、分值变化 与全国1卷不同的是，前五道为必答题每题分别为12分，最后一道为二选一或三选一的选作题，每题分值为10分，即高三选考4系列选修课内容在试卷内的体现一共为10分.,新课程高考试题的主要特点,三、试卷基本特点变化 （一）注重基础知识的考查、试题难度有所降低. （二）重视
5、对新增内容的考查，在新课程标准中新增的内容有了一定体现. （三）突出数学知识应用能力的考查，初步弘扬了新课标理念. （四）对数学能力的考查体现全面性. （五）注意适度延展，严格控制超纲问题的出现. （六）创新性试题的进一步延伸，丰富了新课程的高考知识结构，对试题情景的创设体现时代性. （七）综合性试题、主干知识新交汇点中的新题型不断涌现. （八）设置有选作试题，体现了对考生的个性化发展.,新课标高考题举例2010年理4文6,主干知识交汇命题举例,新课程高考试题的主要特点,解答题的题型一览表（理科）,新课程高考试题的主要特点,解答题的题型一览表（文科）,新课程高考试题的主要特点,从以上表格可以看
6、出解答题的题型主要集中在三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计的应用、函数与导数、系列四选修内容， 1、三角和数列“轮流”出题重在基础，尤其是理科在数列考查上的变化最大； 2、概率统计重在统计思想的应用； 3、立体几何理科以位置关系和三种角的计算为主，文科则以三视图与位置关系、体积计算为主； 4、解析几何对双曲线的考查大大降低并且主要以椭圆为背景的探索性试题为主； 5、函数与导数与传统试题相比变化不大，重在利用导数研究函数的性质，经常与不等式结合以压轴题的形式出现； 6、系列四的考查也主要是以基础题目为主，难度不大.,07-10宁夏新课程卷三角函数专题阐述,1、题量与题型 三角函数每年基本都
7、是23个小题（一般出三角大题则两道小题，不出大题则三道），大题一个或没有，分值1022分. 2、考查知识点：小题和原来变化不大，但更注重创新；大题一般都是解斜三角形，正弦定理、余弦定理及三角公式的应用问题. 3、思想方法：主要考查数形结合、转化与化归、恒等变形、函数与方程的思想方法，难度不大，但阅读量明显增大； 4、能力要求：重基础，重应用，考查基础知识，基本概念，基本运算能力，恒等变形能力，逻辑推理能力，具有一定的开放性，并据此考查探究能力；,2007全国文17,2007年全国理17,2007年宁夏文理17,2008年宁夏文17,2009年宁夏理17,2009年宁夏文17,07-10宁夏新课
8、程卷三角函数专题阐述,对比分析：三角函数部分虽对三角函数恒等变形的要求有所降低，但却增加了三角函数的实际应用，阅读量、信息量大大增加，实际上是对学生整体运用三角函数知识的能力要求提高了. 对今后教学和复习的启示 注重回归课本、夯实基础，认真研读课标，考纲，超标超纲的内容坚决删去，努力提高学生的基本运算能力，特别注重提高学生阅读能力，在尽量短的时间里把实际问题转化为数学图形与符号.在教学中要注重概念教学，精选习题，有效训练.,07-10宁夏新课程卷数列专题阐述,课标中对本章的一条说明与建议是“在数列的教学中,应保证基本技能的训练,引导学生通过必要的练习,掌握数列中各量之间的基本关系.但训练要控制
9、难度和复杂程度”.这一条内容在近几年的宁夏高考中已有体现,数列题已明显前移了不少,特别是理科数学，不再用数列题压轴.因此在教学过程中一定要控制好难度.,2007年全国理22,2007年全国文21,2008年宁夏理17,2010年新课程理17,2010年宁夏文17,07-10宁夏新课程卷数列专题阐述,对比分析： 从这三年宁夏卷可以看出高考对本知识块的考查难度大大降低，和以前注重对解题技巧的考查相比，新课标更注重体现数列是一类特殊函数的观点，更注重对基本概念、基本思想、基本方法的考查，主要考查等差数列及等比数列的定义、通项公式、前n项和的公式的考查，求和也主要是考查的是公式求和法、倒序相加法、裂项
10、求和法及错位相减法等最基本的求和方法.,07-10宁夏新课程卷数列专题阐述,预计本知识模块会继续考察等差、等比数列通项公式，前n项和公式，通项公式和前n项和关系，二者所蕴含的函数与方程的思想方法，在由递推公式求通项公式方面会有所加重和创新，基本的错位相减、裂项及递推一项相减的题目也会巧妙地出现.,07-10宁夏新课程卷立体几何专题阐述,立体几何由于文、理教学内容的不同，考试要求也会相应地发生变化.文科不学空间向量，要求掌握简单几何体的画法(直观图)和三视图，并能根据三视图求几何体的体积与面积；要求能够定性分析点线面之间的位置关系，不要求求角和距离等.选修的内容则要求理科学生掌握，要求理科考生能
11、用向量研究线线、线面、面面的垂直、平行关系，并会求相应的角.显然对立体几何内容而言，文科要求有所降低，而理科要学习的知识点有所增加，但由于不要求研究距离问题，所以变化不大.,2007年全国文理19,2007年宁夏理18,2007年宁夏文18,2008年宁夏理18,2008宁夏文18,2009年宁夏理19,2009年宁夏文18,2010年新课程理18,2010年新课程文18,07-10宁夏新课程卷立体几何专题阐述,对比分析： 1.数量，形式：07年以来，每年高考均为三道题，是两小一大，两小题或者都是中档选择题，或者是一选择一填空。 2.内容：三视图每年必考，多数时间在选择填空题中考，偶尔在解答题
12、中考，考试形式多为给出三视图求面积，体积。 3文、理科考查内容差异增大，难度拉大。文科大题近三年均考体积，理科四年来07，09年涉及二面角，10年涉及线面角，理科大题多以空间向量解法为简。,07-10宁夏新课程卷概率统计专题阐述,课标理科考纲与大纲理科考纲相比内容要求更具体并新增了如下内容： 1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. 2统计案例 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题. （1）独立性检验 了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用. （2）回归分析 了解回归的基本思想、方法及其
13、简单应用. 3了解几何概型的意义. 4了解条件概率,07-10宁夏新课程卷概率统计专题阐述,课标文科考纲与大纲文科考纲相比内容要求更具体并新增了如下内容： 1变量的相关性 会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系. 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 2了解几何概型的意义. 3统计案例 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题. (1)独立性检验 了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用. (2) 回归分析 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 4降低了对概率的要求 （1）没有排列组合
14、内容，古典概型（等可能性事件的概率）只要求会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. （2）不要求相互独立事件及相互独立事件的概率乘法公式计算,2007年全国理18,2007年全国文18,2007年宁夏理20,2007年宁夏文20,2008年宁夏理19,2008年宁夏文19,2010年新课程文理19,07-10宁夏新课程卷概率统计专题阐述,对比分析： 题型变化，由一解答题变为选填一题，解答一题，分值由12分增到17分。 课标卷增大了对统计内容的考察，如：独立性检验、回归分析等。 弱化了概率的考查 试题阅读量增大，更注重实际问题的解决。 试题综合性增强，数值运算量有所增大。 命
15、题更加开放。 试题难度不大，内容紧扣课标要求。,07-10宁夏新课程卷概率统计专题阐述,复习建议：由于新课程在概率统计部分（特别是统计部分）文理都增加了很多新知识点，这四年概率统计考查的知识点可以说一年一个样，但文理考题有逐步接近趋势注重学生搜集所以要加强统计部分复习 (象茎叶图，直方图等)，处理数据的能力和用数学知识解决实际问题考察的能力提高.注意象回归分析和正态分布这些没考过的内容在2011年考的可能性较大，复习过程中应该重视.,新课程高考备考建议,1.紧扣课标，落脚考纲和考试说明 摒弃超“标”超“纲”现象，在老教师中特别是带过多年老教材高考的教师中最为突出，多年的高三经验已经在他们头脑中
16、形成了一些固有的“重点”，他们对老内容会轻松自如，驰骋发挥，而对新课标、新考纲及考试说明缺乏研究，往往是“惯性用力”而偏离了新考纲的轨道。例如，理科的立体几何，有的老师在复习求二面角时，大讲求作二面角平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又补充了三垂线定理。解析几何也是容易超纲的内容，其中又以原锥曲线最为突出，复习中有的老师大量选择使用大纲教材省份的高考试题，有的题目涉及椭圆、双曲线准线、第二定义等课标没有要求的问题，于是又补充准线、第二定义。而新考纲指导的圆锥曲线复习应突出标准方程及其几何性质和几何量，淡化数值运算，突出数形结合思想的应用.,新课程高考备考建议,当然，象统计内容却要引
17、起重视，不要因为大纲高考的要求而降低新课标高考在这部分的要求。因此，高三教师对变化的内容和要求更要细心地研讨，根据新课标的变化调整和改变自己的教学目标和教学方法；根据考试大纲和考试说明的变化,准确把握复习的重点和难度.做到不超“标”、不超“纲”、不补充课标已经删去的内容.在复习每一节时,力求做到如下几点：（1）明确考查的知识点；（2）明确哪些知识是新考纲降低要求或不作要求的；（3）明确哪些知识是重点要求的；（4）明确数学能力的考查要求.,新课程高考备考建议,2、按知识体系进行整合 按模块进行不利于高三学生达到对数学知识的全面系统掌握，对学生数学能力的迅速提升产生了影响。建议，打破模块结构，按知
18、识体系进行整合。例如，将必修1的函数概念、基本初等函数（）、函数的应用，与选修2-2的导数及其应用整合为一个板块；理科将必修2的立体几何初步与选修2-1的空间向量与立体几何整合为为一个板块；将必修2的平面解析几何初步与选修2-1的圆锥曲线与方程整合为为一个板块；将必修4的三角函数、三角恒等变换与必修5的解三角形整合为为一个板块；将必修3的统计、概率与选修2-3的计数原理、统计与概率整合为一个板块；等等。,新课程高考备考建议,3、 复习时间合理分配 实施新课程后，一些传统内容：如集合、立体几何、三角函数、不等式、数列、数学归纳法、平面向量、复数等，课时量不同程度地减少；增加的新内容，如算法占12
19、课时，推理与证明占6课时，统计案例占10课时，文科的框图占6课时，概率统计的课时大量增加，概率增加到5倍，统计到2.5倍。从三年新高考试题来看，既做到了全面考查，又突出了高中数学主干知识的重点考查和反复考查，如函数、导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、平面向量、不等式，新增内容的程序框图、三视图等。而有些内容虽然在新授课中占了较多的课时，但属高考的“冷点”，如新增内容的算法案例，推理与证明、文科的框图等，在三年新高考的各课改省份几乎都没有考到。所以，复习中不可平均用力，所用课时有所侧重。对考试说明中要求掌握、理解的内容，对高考命题的“热点”问题，用时要多一点，训练要多一点，综合要多一点；
20、当然，“冷点”问题也不可忽视，特别是在第一轮复习中，不可放过任何一个知识点。,新课程高考备考建议,3、回归课本很重要 每年的高考数学试题将近30%45%的题目出自课本中的典型例题、练习题、习题或复习参考题，充分挖掘课本典型例习题的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合，加强学生对核心概念与核心数学思想的理解与掌握，达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的.我们有很大一部分考生不重视课本，甚至在高考这一年中从来没翻过课本，这是非常危险的.基础比较薄弱的同学，应该仔细阅读教材，认真琢磨书上的例题，体会其中包含的数学思想和数学方法，基础好的数学尖子同学更应该研究教材，达到准确熟练运用的程度.
21、 （1）引导落实：教师思想重视，在讲例题时适当引入课本例题或习题，或引导学生看课本； （2）上课落实：改变知识串讲方法，以知识+问题形式，使知识问题化，教师引领，学生参与解决； （3）训练落实：作业或单元测试中，设计部分课本例题或习题的变形或引申.,新课程高考备考建议,4、全面复习，突出重点，注重方法，善于总结很有效 （1）重点内容要重点复习、重复复习. 每年必考且重点考查的内容要给出足够的时间进行复习.有的教师完全利用资料上的解题方法，规律总结（师生人手一套）让学生自学，教师简单一讲，备课虽然省劲，但学生建立的知识结构体系非常脆弱，效果较差. （2）重复做题没有错，善于记录得高分. 一些教师
22、认为，重复做题没有意义，这其实并不全面.有些题目学生薄弱环节有针对性，有些题目涉及的知识点非常关键，这类题目就有必要多次重复去做.另外，上课时要求学生记录老师的“启迪”，做题时记录“实战的心得”，评改时记录老师的订正，都是非常重要的提高成绩的方法，建议学生进行“满分卷”训练. 总之，首轮复习要使学生构建知识有序化，条理化，网络化.,新课程高考备考建议,5.注重训练评讲的有效性. (1)规范训练，培养良好的解题习惯 要狠抓规范意识的培养。“会而不对，对而不全”是高考中常有的现象，也是学生中的老大难问题。为此，教师需要在平时通过表率作用和严格要求来不断地规范学生的学习行为习惯。,（2）注重评讲的有效性. 对重要测试评讲，教师在时间上可适当延长，建议这样进行； 介绍情况，指出试卷共性问题，对学生多表扬； 展示典型解法；典型错误思路，让学生分析、思考； 学生讨论交流好的方法；分析出错原因；自由总结；同时教师做好引导与点评； 设置一组或几组出错多的类似题，强化训练，同时找学生演板，教师再点评； 反思小结，提炼观点：引导学生反思，知识整理，方法总结，思想提炼.,把握方向是有效复习的保证 夯实基础是一轮复习的目标 规范训练是提高成绩的主因 狠抓落实是备考复习的关键,一孔之见，多提宝贵意见！ 谢谢，再见！,