《高二数学(理)《函数的单调性与导数》(课件).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学(理)《函数的单调性与导数》(课件).ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,函数单调性研究的常用方法。,探究1:观察下面函数的图象, 探讨函数的单调性:,探究2:如果在某个区间内存在 f (x0)=0, 则在x=x0处的函数图象有何特点? 如果在某个区间内恒有f (x)=0, 那么函数f(x)有什么特性?,函数单调性的研究方法:,函数单调性的研究方法:,(1)图象法: (图象易得),函数单调性的研究方法:,(1)图象法: (图象易得) (2)定义法: 在某个区间内, 任意x1f(x2), 则f(x),(3)复合函数法: “同增异减”,(3)复合函数法: “同增异减” (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析:,(3)复合函数法: “同增异减”
2、 (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析: 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递增;,(3)复合函数法: “同增异减” (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析: 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递增; 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递减;,(3)复合函数法: “同增异减” (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析: 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递增; 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递减; 特别的, 若f (x0)=0, 则在这个区间内存在“临界点”。,应用1:已知导函数f (x)的下列信息: 当10 当x4时或x1时, f (x)0 当x=4时或x=1时, f (x)=0 试画出函数f(x)图象的大致形状。,应用2.判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,应用3.如图, 水以恒速(即单位时间注入水的 体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象:,*作业布置* 学法大视野,