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1、课题：13.3.1 等腰三角形（第1课时）兴平希望学校 何啸1、 教学目标知识与技能：1掌握等腰三角形的有关概念和性质；2熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题.过程与方法：1通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条 理性，发展抽象思维能力.情感态度价值观：1在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.2、 重难点重点：探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.难点：等腰三角形的性质的证明.3、 教学流程提出问题，创设情境 在前面的学习中，我
2、们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形新课讲解活动一：动手操作1.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形(注意包括折痕),把它展开,观察,并说明得到三角形
3、的特点.2. 总结等腰三角形定义,并结合图形,得到等腰三角形的有关概念师生活动：1学生剪纸、观察,教师适时提出问题,加以引导 2教师板书等腰三角形图形,给出定义,以及相关概念.设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象给出等腰三角形的图形，建立直观形象的数学模型,调动学生的主动性.活动二：细心观察 大胆猜想1.教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,观察图中相等的线段和角，并填表.重合的线段重合的角2.根据填表内容让学生总结等腰三角形的性质, 师生共同总结，得出等腰三角形的性质1、性质2 .3证明等腰三角形的性质1 ，教师提出以下问题：(1)性质1的条件和结论
4、是什么?(2)用数学语言表达性质1的条件和结论? (3)证明性质1的方法和书写过程.4.总结应用性质1应注意的问题师生活动：1教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,给出研究问题让学生思考:等腰三角形是轴对称图形吗? 折叠过程中重合的线段和角有哪些? 2.教师通过表格内容,引导学生总结等腰三角形的性质.3.学生分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号.教师引导学生根据对称性寻找辅助线的添加方法.学生证明,教师板书.4.教师总结两点: 三种辅助线的添加,要选取简单方法;利用性质1的前提是“在一个三角形中”.设计意图：通过电脑再次演示折叠的过程,引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系
5、,得出等腰三角形的性质.培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.活动三：小组讨论 1 用数学语言表达性质2的条件和结论?（三种表达方式）2理论证明等腰三角形的性质2,带领学生发现性质1的证明过程就可以继续证出性质2的正确性. 3.总结应用性质2应注意的问题师生活动：1.学生分析性质2的条件和结论,并转换成数学符号.2.教师引导学生在性质1的基础上,就可以证明性质2.ABCD3.教师指导学生注意性质2的应用必须以等腰三角形为前提.设计意图：培养学生分析、总结问题的能力.小试牛刀1. 根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC，(1)
6、 ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.III.应用新知 体验成功例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABDC 例2 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数. V.拓展提高(1)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。(2)如果DE、DF分别是AB,AC上的中线或ADB, ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段？VI.课堂小结：这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获？VII.布置作业教科书习题13.3第1、4、6题