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1、 http:/ 已知总体平均量、第一部分平均量、对应之比，求第二部分平均量2) 已知总体平均量、第二部分平均量、对应之比，求第一部分平均量3) 已知第一部分平均量、第二部分平均量、对应之比，求总体平均量4) 已知第一部分平均量、第二部分平均量、总体平均量，求对应之比接下来用几道常见示例来讲解具体如何来用十字交叉法速算：例1：一批商品按期望获得50%的利润来定价,结果只卖掉了70%的商品，为了销售掉商品，商店决定按定价打折出售，这样获得的利润是原来的82%，打了多少折?A 4折 B 6折 C 7折 D 8折【解析】题干设计到平均量混合问题，可以尝试运用十字交叉法求解。所求为折扣，根据折扣公式需知
2、道两个部分平均量的值。快速建立模型，标识出五部分内容，已知部分平均量的值a为50%，总体平均量r=50%82%=41%，以及两个实际量的值分别是70%、30%。例2:小王登山，上山的速度是每小时4km，到达山顶后返回，速度为每小时6km，设山路长为9km，小王的平均速度为( )km/h。A .4.8 B .5 C .4.4 D .4.6【解析】简单行程问题，可以利用图解法或者正反比例快速求解。但是涉及到平均量混合概念，既然是直接提到平均速度，构建模型利用十指交叉法即可算出。假设山路长为12，则小王上山的时间为12/4=3，下山时间为12/6=2。求解6-4=2按照3+2来分，每份0.4,3份对
3、应1.2，则r=4.8。选A。例3.某高校2006度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有()。A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人【解析】资料分析中，增长率=增长量/上一年的量，增长率也相当于平均量，也可看成混合问题，同样可利用十字交叉法，分别列出五部分所对应的值。最简比，分母实际表示的量为上一年的本科生人数和研究生人数，因此交叉作差后的比应该为2005年的本科生与研究生之比，即2:1，也即2005年一共的人数为3份，而2005年总的人数=7650/(1+50%)=7500，即是一份所对应的是2500人，2005年本科生占2份，所以共5000人，则今年本科生有5000(1-2%)=4900人。综上发现，实际在涉及平均量混合问题时可以巧妙利用十字交叉法去快速解题。尤其是浓度混合问题、利润混合问题等在利用十字交叉方法解题时一定要注意，十字交叉后得到的比为求部分平均量分母的比，例如：利润的混合问题要注意是否为同种商品或者是成本之比，如果是不同种商品，那么成本之比就不是商品个数之比，要因题而异，切记生搬硬套公式。3天津事业单位考试网提供事业单位招聘和事业单位考试资讯、真题资料