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1、第三章 不等式和不等式组,考试复习大纲,了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。 会解形如 或 的绝对值不等式,了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。 会解形如 或 的绝对值不等式,热 点 播 报,以填空题、选择题的形式考查不等式的性质与运算； 以不等式为载体，考查函数的定义域以及集合的表示。,本章复习提纲,不等式的概念与性质 一元一次不等式及其解法 一元一次组不等式及其解法 含有绝对值的不等式 一
2、元二次不等式及其解法 两种常见的不等式及区间,一、不等式的概念及性质,.,由基本性质，我们可以证明得到下面的性质,（2005年文科选择第9题） 设 ，且 则下列各不等式中，一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、,B,由不等式的解组成的集合叫做不等式的解集 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式 将一个不等式变为另一个与它同解的不等式的过程叫做同解变形 同解原理 不等式两边都加上（减去）同一个数或同一个整式 不等式两边都乘以（除以）同一个正数 不等式两边都乘以（除以）同一个负数，改变不等号方向,二、一元一次不等式及其解法,定义 只有一个未知数（一元），不等式未知数的最高次数
3、为1（一次）的不等式,解法：经过同解变形，例如去分母，去括号，移项、合并同类项、不等式两边都除以未知系数（为负数时，改变不等号方向）等，得到形如 或 ，然后进行求解。,形如 或 的不等式的解,形如 的解集为: 形如 的解集为:,三、一元一次不等式组及其解法,定义 由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组,解法：分别对组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式进行求解，然后综合几个一元一次不等式的解集，得到一元一次不等式组的解集。,一元一次方程组的解可以化为以下四种情况,形如 ，此时解集为 形如 ，此时解集为,形如 ，此时解集为 形如 ，此时解集为,（2005年文科选择第2题）
4、1不等式组 的解集为（ ） A、 B、 C、（3，5） D 、3，5,C,含绝对值的不等式,1、形如 的不等式及其解法,的解集为,的解集为,的解集为,的解集为,的解集为,2、形如 的不等式及其解法,1、解不等式 相当于解不等式,2、解不等式 相当于解不等式,B,D,五、一元二次不等式及其解法,定义 只有一个未知数（一元），不等式未知数的最高次数为2（二次）的不等式,解法：经过同解变形，得到形如 或 ，然后进行求解。,注： 的情况可以通过乘以-1，改变不等号方向转化成 的情形进行求解。,形如的 以及 的一元二次不等式的解集：,此时一元二次不等式的解与一元二次方程 的判别式 以及一元二次函数 的图
5、象有关,方程有两个根x1和x2,方程无实根,不等式ax2+bx+c0的解,方程有一个根x0,.,三个二次,无 实 根,六、两种常见的不等式,1、形如 的不等式的解法,这种形式的不等式可以根据一元二次方程 的两根情况以及 的系数 的正负来确定其解集。,例如 1、 2、,2、形如 的不等式的解法,这种形式的不等式与第一种形式，即 是同解不等式，因此可以转化为 的不等式进行求解,实数的集合 记作,区间：由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. 其中，这两个点叫做区间端点.,开区间：满足不等式 的所有实数的集合,记作,闭区间：满足不等式 的所有实数的集合,记作,右（左）开区间：满足不等式 的所有,