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1、高速铁路路基基床结构的分析及设计方法的研究1 前 言就基床结构形式而言，各国都采用层状结构，强调基床表层的作用，但对基床填料、压实要求和基床表层厚度等的要求有所不同。德国干线的基床表层厚度根据冰冻区等级不同取0.50.7m；日本则根据基床表层下面地基和填层的不同情况，取不同的厚度，并设置有强化的沥青混凝土表层；法国则认为基床部分不同的土质结构会表现出不同路基状况。京沪高速铁路设计暂行规定在基床表层的厚度上与其他国家相当，基床的压实标准低于德国，基床底层的要求略高于日本，但没有采用日本的强化表层结构。京沪高速铁路全长公里，沿途地质与填料多样，如统一采用0.7m厚的基床表层，在经济和技术上都有不少
2、困难，而且长期以来，基床都没有按照结构设计的方法来进行设计，往往是统一规定。应模仿日本和法国的做法，根据基床底层的填料或地基情况对基床表层厚度进行适当调整，并确定是否应作表面强化层，以节约花费和使设计更合理。在“八五”与“九五”高速铁路研究项目和秦沈客运专线综合试验的基础上，已经形成较系统的路基基床荷载条件、基床应力和基床变形的计算方法。在已经积累的临界应变（不发生累积体积效应）资料的基础上，再补充一些试验，可以在短时间内提出一组适用于不同条件的基床表层厚度，解决基床结构的设计问题。2 路基动荷载和动应力的分布列车轮载一般认为由57根轨枕承担，然后通过道床传递给路基。简化计算时一般假定由5根轨
3、枕承担，且分担比为0.1:0.2:0.4:0.2:0.1。道床中应力的传递和路基面的动荷载有按扩散角计算的，也有按半空间体的Boussinesq公式计算的。路基中动应力的分布一般按半空间体的Boussinesq公式计算。但有的习惯从轨枕开始分析，如德国、法国等的资料。而在日本及我国的高速铁路研究中则根据路基面的荷载及分布从路基面向下进行分析。关于Boussinesq公式的有效性，有资料认为在30cm深处实测值比Boussinesq理论值大很多，但在60cm深处则很一致。但该资料中是假设压力沿轨枕纵向均匀分布的。实际上应以轨枕的有效支承面积进行计算（如图61）。从理论上讲，荷载分布形式的差异也只
4、是对荷载附近的应力有较大的影响。例如，木枕和混凝土枕刚度的差异造成枕底接触压力分布形式的不同，在道床浅部应力有明显差异,但当距轨枕深度超过60cm时，则基本一致。因此从轨枕底开始用Boussinesq公式计算，对于路基的荷载及应力分布的计算应该是有效的，且不会因计算时轨枕有效支承面积的误差造成显著差别，也避免了从路基面向下计算时对路基面应力分布的假设。采用Boussinesq公式的另一个问题是层状结构模量差异造成的影响。可采用。的当量假设，将不同模量层的厚度h折算成与底层同模量的等效层厚he。 (6-1)图61 列车荷载计算分布面积取轨枕的平均有效支承e=110cm，轨枕长2.5m，轨枕平均宽
5、度280mm，轮载分担比为0.1:0.2:0.4:0.2:0.1，道床35cm厚，并取道床模量是基床模量的2倍进行计算，得到图62所示的路基面荷载分布图，纵断面和横断面上荷载最大处的分布分别如图63和64。这与秦沈综合试验和以前测试的结果是极为相似的。路基面上的最大动荷载为 (kPa) (6-2)其中为动轮载，kN，其值为静轮载和动力冲击系数或称速度影响系数的乘积，即 (6-3)其中，Pd为动轮载，Ps为静轮载，为0.005(普通线路)、0.004(无缝线路，准高速)或0.003(无缝线路，高速),v为行车速度。将式（63）代入式（62）且表示为轴重的形式，如下： (6-4)式中，P为静轴重，
6、kN。这与以往用于计算路基动荷载的公式是一致的。对于基床中动应力的衰减分布，考虑到路基基床表层的填料性能和压实要求一般均高于底层，计算了表层厚度h=0.6m和表层底层模量比E1E0为2 的情况，并与一些实测资料作了对比见图65，可见采用Boussinesq公式对于路基中动应力的计算已有足够的精度。综合国内外的实测资料和计算，路基中动应力的衰减如表61。图62 路基动荷载分布图63 路基动荷载纵向分布图64 路基动荷载横向分布表61 路基中动应力的衰减深度(m)0.00.40.50.60.71.52.53.0衰减系数1.00.530.470.420.390.230.130.10图65 基床中动应
7、力衰减的实测与计算3路基的动变形路基面动变形的计算同样可以使用Boussinesq公式。下面讨论其中计算参数的选取。考虑k30试验时的情况。在压实良好时试验曲线基本上为直线，根据弹性假设，刚性承压板沉降量为 (65)式中，E为弹性模量，d为承压板直径，p为承压板的分布压力。如取波松比0.21，则有图67 圆形荷载板中心下的竖向应力分布 (66) 由于土的非线性性质，在不同的应变水平时，变形模量是不相同的。因此，式(66)中的模量应该只是与k30试验的平均应变水平相一致的。根据直径30cm圆形荷载板中心轴下的应力衰减情况，如取2倍直径内为主要影响区域。如果K30试验时的变形为1.25mm左右，则
8、主要影响区平均应变水平约为0.18%。秦沈线实测基床变形在0.5mm左右，结合应力的衰减规律，分析得出，基床表层和底层的平均应变水平分别约为0.04%和0.016%。如假设在路基变形最大的位置从上到下均处于一维变形状态，则E/E0的关系同图68。如基床表层按无粘性土考虑，基床底层按塑性指数12考虑，根据图68中模量与应变的关系路基基床表层和底层的工作模量均约为K30试验模量（式66）的3倍。图68 应变与模量比的关系表62 基床动变形的实测与计算试验列车速度(km/h)测试回归情况等荷载计算基床动变形(mm)基床荷载(kPa)基床动变形(mm)神州号16064.30.750.5620066.4
9、0.820.57先锋号16032.00.290.2820032.00.300.2825032.00.320.28中华之星20050.70.370.4425051.20.400.4430051.70.440.45秦沈线测试的基床底层K30约为160MPa/m，经式66计算并取3倍得模量约110MPa。对于级配碎石，公路部门和日本铁路计算时取180MPa，秦沈线路基试验工点测试的K30约为220MPa/m，根据对复合地基K30试验的计算分析，均质介质时比0.6m以下介质模量为上部模量的0.67（即上层模量是下层的1.5倍）时K30提高约20%，因此取测试K30值的1.2倍再用式66来计算级配碎石的
10、模量并取3倍，仍然约为180MPa。实测秦沈线基床表层和底层剪切声波速度分别在180m/s和300m/s左右，按公式和图68也可以确定路基的工作模量，其最终结果与前面的方法是基本一致的。表62为使用Boussinesq公式道床模量取300MPa、基床表层模量取180MPa、基床底层取110MPa计算的结果，并与实测情况进行了对比。为尽可能消除偶然误差的影响，采用了测试回归结果。计算结果与测试结果是基本一致的，对于“神州号”计算结果偏小，这是由于“神州号”的测试结果是以各次列车的最大值进行整理的，因此测试结果会偏大，而其他列车同一车次时对相同轴重的极大值作了平均，为平均值的回归趋势，受偶然因素的
11、影响小。可见路基的变形同样可以用Boussinesq解进行计算。但要注意计算模量的选取。模量选取不合适是造成一些资料包括日本规范中计算基床动变形比实测值偏大的主要原因。6.3基床结构的允许应变设计方法根据前面的分析，对于基床动应力和动变形的计算已经有了比较可靠的方法。应用这些理论可以对路基的基床进行设计。日本在设计基床表层厚度时主要考虑基床的动变形，控制其不超过2.5mm。在70年代日本以单根轨枕不考虑轨枕之间叠加的影响，进行计算。到90年代考虑5根轨枕的作用，但在模量选取上约为以前的2倍，理由也是考虑应变水平的影响，计算的基床表层厚度与以前有较大不同，但动变形的控制值2.5mm仍与实际情况有
12、较大差距。如用上一节的方法选择参数进行验算，计算的基床变形会减小很多，更接近于实际值，但这并不是说可以用更薄的基床表层。事实上，在国内外的实测中，基床变形一般在1mm左右，包括没有强化表层的土质路基，即使考虑不利情况，取不超过2的冲击系数，也不会超过2mm。动变形2.5mm的限制来源于沥青层的要求，当然是必要的，但不见得是充分的，控制基床变形不超过2.5mm进行路基设计的物理意义还需要探讨。基床表层的作用，概括起来讲，一是为轨道结构提供一个坚实的基础，二是给土质路基提供保护。由于基床表层的填料和压实程度较好，其自身在满足一定的物理力学条件下强度是没有问题的，而且在前面也指出基床的动变形实际很小
13、，因此保护下部填土就成为最基本的要求。就力学而言，应使基床底层的应力和应变工作在允许的条件下。而应力和应变是相互联系的，允许动应变已经有不少统计资料，因此建议采用允许动应变的基床结构设计方法，即以保护下层的变形不超过允许应变为标准设计上部垫层的参数。如图68所示，Vucetice认为当动应变小于临界体积效应应变时，土介质不会发生累积效应，临界体积效应应变平均约与模量比0.65对应。由于路基基床中的应变是逐渐减小的，而且路基基床允许工作在一定的强化状态，对于良好路基，平均而言，基床底层的应变平均不应超过模量比0.65对应的应变，对于邻近基床表层应变较大的部分取图68中临界应变对应模量比范围的下限
14、，即约0.51对应的应变进行控制。基床底层的计算模量可取最大模量的0.65，计算后复核平均应变水平。对于级配碎石基床表层，计算模量可取180MPa，碎石道床可取300MPa。设计的具体步骤如下：1.动荷载的确定从初始的动轮载考虑，根据经验公式63考虑行车速度按照静轮重计算动轮重。考虑5根轨枕承担轮载，分担比例为0.1:0.2:0.4:0.2:0.1，并以轨枕的有效支承面积作为分布面积（如图61），从而确定了道床荷载的大小和分布。路基的动荷载可在计算中得到。2.确定基床底层的计算模量根据填料和地基状况选定基床底层的设计K30值或波速值。如假设在受力过程中泊松比不变，且路基变形最大的位置从上到下均
15、处于一维变形状态，则E/Emax的关系同图69。由式：确定K30试验时的变形模量值E，取应变水平0.18%，并根据图68计算介质初始变形模量Emax，或由剪切波速度由式计算初始模量值，取泊松比0.21计算Emax。取允许应变对应的模量为初始模量的0.65，即E0.65Emax3.确定基床表层及道床的计算模量对于级配碎石基床表层可取180MPa，碎石道床可取300MPa。4.确定基床表层厚度设定不同的基床表层厚度，根据设定的厚度和道床的设计厚度按上面确定的模量作层厚的等效处理，用Boussinesq公式计算基床中应力的分布，并根据应力计算应变状况，找出基床底层中平均应变不超过图68中模量比0.6
16、5对应的应变和最大应变不超过图中临界模量比范围下限对应应变的基床表层厚度。5.说明该方法主要是根据下层的情况来设计上层的厚度。如为复合表层，一般也综合为一层，而不考虑其中较薄的防渗反滤层和模量相近层的差异。如确有必要，可按三层及三层以上层状系统仿照上面的步骤进行。地基在基床范围时，可参照进行验算，判断是否需要加固或调整表层厚度。当基床表层采用级配碎石时，考虑到其阻水效果的有限性，在基床部分填料夹杂或采用细粒土及黏砂时，建议设置专门的防水层，可在表层加设沥青混凝土层或在基床表层和底层之间铺设复合土工膜。层与层之间要符合太沙基反滤要求。下面针对京沪高速铁路路基基床表层作一个算例。1.荷载条件轴重2
17、0t，型枕，枕长2.6m，轨枕平均支承宽度b取0.3m，有效支承长度e取1.1m。2.基床底层参数基床底层分三种土如表63。表63 基床底层填料填 料细粒土粗粒土碎石土计算用塑性指数1030K30试验对应模量比0.260.20.16计算模量0.65/0.260.23 K300.65/0.20.23 K300.65/0.160.23 K30应变平均限值(%)0.0260.0160.013允许最大应变限值(%)0.0480.0360.0283.基床表层及道床设计参数级配碎石基床表层模量取180MPa，碎石道床取300MPa，道床厚度0.35m。4.计算基床表层厚度与底层K30的关系图 69为根据基
18、床底层填料和K30计算的刚好满足要求的基床表层厚度。5.确定基床表层厚度根据图69确定的几组不同基床表层厚度与基床底层的组合见表64。在基床底层状况较好时可适当减薄表层节约投资，而在基床底层由于填料原因达不到标准要求或天然地基强度不足时可增加基床表层厚度以避免土壤改良和换填等处理措施的花费。设计时，基床填料能够达到的K30值可在击实试验时做声波波速测试，然后计算最大剪切模量，考虑应变水平在相应塑性指数的曲线上可以得到K30试验时的平均剪切模量，取定泊松比可计算出相应的变形模量，再根据圆形荷载板试验的弹性力学公式即可估算出K30值。在基床部分填料夹杂或采用细粒土及黏砂时，建议设置专门的防水层。可
19、在表层加设沥青混凝土层或在基床表层和底层之间铺设复合土工膜。表64中基床表层厚度为0.7m时，底层的K30要求恰好与京沪高速铁路设计暂行规定相一致。图69 基床表层厚度计算图表64 基床表层设计基床表层厚度(m)基床底层K30(MPa/m)细粒土粗粒土碎石土0.51501752000.61301501800.71101301500.81001201400.9851051256.4本章小结1.路基的动应力和动变形可以用Boussinesq公式计算，计算时变形模量的选取要考虑实际的应变水平。为方便计算或使计算模式更系统，建议从道床起进行计算。2.根据国内外的一些实测资料和计算结果，路基中动应力在路
20、基面下0.4、0.5、0.6、0.7、1.5、2.5和3.0m处的衰减趋势分别为0.53、0.47、0.42、0.39、0.23、0.13和0.10。3. 基床的动应力水平，受道床厚度和模量的影响。为改善基床的荷载条件，可提高对道床的要求，这在既有线改造中是可以采用的。在新线建设中建议对道床的密实度等作严格规定，这在当今要求开通速度即达到设计速度的情况下尤为重要。4. 基床的动变形一般较小，通常能够满足行车的要求，在这种情况下，保护下部填土就成为基床表层最基本的要求。为此提出了基床结构的允许应变控制设计方法，即以保护下层的变形不超过允许应变为标准设计上部垫层的参数。设计时，基床填料能够达到的K30值可在击实试验时做声波波速测试，计算最大剪切模量，再通过模量与应变水平的关系和圆形荷载板弹性力学公式估算K30值。5.根据提出的基床表层结构设计方法，针对京沪高速铁路得出了基床底层K30和所需基床表层厚度的关系，可根据基床底层填料或地基状况选择表层的厚度，并建议在基床部分填料夹杂或采用细粒土及黏砂时，设置专门的防水层，可在表层加设沥青混凝土层或在基床表层和底层之间铺设复合土工膜。