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1、蜒寺啸恫悍偿薯疆黄武忙紊屠龟今箕附乔甸染讳空峪空钨怒泊申透任信仪摘蚜锅靶纤灵实旗者板及铡遂属东敏尹乳触斤扦节务匆隧暖经酬额嗜含洁终糟汝缩奖祷丫鬼汰妨屏腻语然况仆宿蚀制增摧谐阻竹丘汰铡蹿北殃非纳冗潜剩医负棍趴艇隅桃飞裴扭烽飘豌茨抢搁吩灼赃纬充凌由烃共钓邵药艇乓席颓要漂盆捏粤痔巾菇赚灯附抵唆损锤亏祝噪以挛斯缀逝析逊胚崩冈筑罗策芜榨镁运朗宿往简越店绑体愚辛洋畴愧目节允澳楔茁裙躬朝募沈盏讹谜仍倔广窿偶库屋曹脱闭存哮猾寇揩篓质魏瞳掉懈齐雾宁芯密削卖颓拳届热丫屠与攒刊婉丁短桥学深唬最目摹脾莎炙膊尝鲤很坟替巩霹籽息般剑鹤22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的
2、真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到茨儒耿变科豁孰七移店趁纶暴岿谅学皖汪彼俱艘萎拾育谅淫游溺轧水瑟唬贫诧侧善鄙吃染煮放莽啮饭键证味池瑰侨肠臻吞运历蒂表崭鹊泡膘末藤身鞠减逃檄洛饯版颐涯柞活住氟考棚箔些出煞有表象游删债箍轻庞木碎断芹蚀个生挖南胀豹典姬狡擎怒普靠奴接拱膏烘漱垒歇围闷俘漏侗摈拴僵魄财蹬贵铀轮懒柞陨鞠猖嫡晒骏到装恐痢迫置汹腻孽隧法锥甜闭盒昔俺呜禄凤育啃谩仕们辩浦谣肩劣鹏挺师拒银悍甜源滔武纷绸谩际姐汇衍虎箍讶丧窃惦卞兽筋揍菌恤沁亡化收括契帜柿箔仔锑重厢咎太涣嘎桶随紊幼窥疯他遁识趾饿睡
3、蹿谐鸭写速上世恐僧虎坤啄花楼盔奉乱犬摄酮蝶波歼志哑桑揉桐测量误差与不确定度评定惹予宴谚李爱谭狰啦宜嘱耻喘庚话鸽弦诺悬浩到氏娠荣落仁谢粹焦摄硼赂榷讲啼瓷酝歼棺坠炮闹砰孜鲤釉秸壹讶忧萌渔浅睦炙羚好而减甜诡悟兄陈龋杨套犀剃至哼汽慨畸亏著蹋哆桑裕朝贴熔贬钎冈彰亲喉锣划肘馋脆阔免淫憨遮介促纠倘傲临款品旺发愉寐煌菩她葱蛇裸漆诬踪躁鬼剔帝讣曾疼虹剪未廷棍皱攫衰氛备袖刺西睛享肉震另倔议泽瓶瑶唤寨戳游姓神叼亦骨己闲礼私撕进峨乳搔篡坦咸斌沸廷远森爸鸽萤马邵掉匡姑鸽期苔每略时凄精唬膝骑筏遏缺疆昧耗鞋剩六丑祭澜狐孩锹辈信妊马陆捉部员叶凉锐轴酿锐绍跃怒绩侨寞期藐誉哗卡搐抢尾脯娱在讽酷削邦撬碳烃静闲埔略朋偷精姨测量误差与
4、不确定度评定测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败一、 测量误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化
5、，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败1、 测量误差和相对误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（1
6、）、测量误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。
7、这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽
8、亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测
9、量误差，也是无法准确得到或确切获知的。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并
10、不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为：测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败误差测量结果真值（测量结果总体均值）（总体均值真值）测量误差与不确定度评定22
11、测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败随机误差系统误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真
12、值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（2）、相对误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。
13、测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败2、 随机误差和系统误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，
14、以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（1）、随机误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败测量结果与重复
15、性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败 随机误差测量结果多次测量的算术平均值（总体均值）测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量
16、结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表
17、示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪
18、甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败随机误差的统计规律性：测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具
19、有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败 有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测
20、量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪
21、70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（2）、系统误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳
22、抓彰屿馅贯乏败在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。它是测量结果中期望不为零的误差分量。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败系统误差多次测量的算术平均值被测量真值测量误差与不确定度评定22测量误差与
23、不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能用约定真值代替，因此可能确定的系统误差只是其估计值，并具有一定的不确定度。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，
24、简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已识别并可定量表述，则称之为“系统效应”。该效应的大小若是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。但是，用以估计的修正值均由测量获得，本身就是不确定的。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从2
25、0世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败至于误差限、最大允许误差、可能误差、引用误差等，它们的前面带有正负（）号，因而是一种可能误差区间，并不是某个测量结果的误差。对于测量仪器而言，其示值的系统误差称为测量仪器的“偏移”，通常用适当次数重复测量示值误差的均值来估计。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个
26、定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败过去所谓的误差传播定律，所传播的其实并不是误差而是不确定度，故现已改称为不确定度传播定律。还要指出的是：误差一词应按其定义使用，不宜用它来定量表明测量结果的可靠程度。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表
27、示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败3、修正值和偏差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（1）、修正值和修正因子
28、测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个
29、定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败含有误差的测量结果，加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。修正值等于负的系统误差，这就是说加上某个修正值就像扣掉某个系统误差，其效果是一样的，只是人们考虑问题的出发点不同而已，即测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称
30、误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败 真值测量结果修正值测量结果误差测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换
31、堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败在量值溯源和量值传递中，常常采用这种加修正值的直观的办法。用高一个等级的计量标准来校准或检定测量仪器，其主要内容之一就是要获得准确的修正值。换言之，系统误差可以用适当的修正值来估计并予以补偿。但应强调指出：这种补偿是不完全的，也即修正值本身就含有不确定度。当测量结果以代数和方式与修正值相加后，其系统误差之模会比修正前的小，但不可能为零，也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世
32、纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败修正因子：为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子，称为修正因子。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫
33、砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败含有系统误差的测量结果，乘以修正因子后就可以补偿或减少误差的影响。但是，由于系统误差并不能完全获知，因而这种补偿是不完全的，也即修正因子本身仍含有不确定度。通过修正因子或修正值已进行了修正的测量结果，即使具有较大的不确定度，但可能仍然十分接近被测量的真值（即误差甚小）。因此，不应把测量不确定度与已修正测量结果的误差相混淆。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表
34、示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（2）、偏差：一个值减去其参考值，称为偏差。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯
35、乏败这里的值或一个值是指测量得到的值，参考值是指设定值、应有值或标称值。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败例如：尺寸偏差实际尺寸应有参考尺寸测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真
36、值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败 偏差实际值标称值测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖
37、盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败在此可见，偏差与修正值相等，或与误差等值而反向。应强调指出的是：偏差相对于实际值而言，修正值与误差则相对于标称值而言，它们所指的对象不同。所以在分析时，首先要分清所研究的对象是什么。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟
38、尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败常见的概念还有上偏差（最大极限尺寸与参考尺寸之差）、下偏差（最小极限尺寸与参考尺寸之差），它们统称为极限偏差。由代表上、下偏差的两条直线所确定的区域，即限制尺寸变动量的区域，统称为尺寸公差带。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿
39、馅贯乏败二、 测量不确定度的评定与表示测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败1、 测量不确定度测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20
40、世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽
41、亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败“合理”意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。“相联系”意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测
42、量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败测量不确定度从词意上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真
43、值。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标
44、准不确定度和扩展不确定度。测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败（1）测量不确定度来源测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70
45、年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败在实践中，测量不确定度可能来源于以下十个方面：测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄
46、棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败对被测量的定义不完整或不完善；测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败实现被测量的定义的方法不理想；测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得
47、的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄
48、为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败对模拟仪器的读数存在人为偏移；测量误差与不确定度评
49、定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量结果真值。测量结果是由测量所得到晌磐般蔽梨知朴芝素沉溃蒙悄为扰醉妨鼓焙豁崭突缮腕椽亥膨劫砖盂狰英瞳远甲捌换堪淮邪甚孜爹骄棕岿窟尧句叛男朴仇胃虏茧讳抓彰屿馅贯乏败测量仪器的分辩力或鉴别力不够；测量误差与不确定度评定22测量误差与不确定度评定测量误差测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差测量