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1、课题,圆锥的体积,九年义务教育六年制小学数学第十二册,圆柱公式复习,1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v 、圆柱体积公式怎么推导出来的？,圆 柱 的 体 积,结论,转,化,圆柱体的体积=长方体的体积=底面积高,思考 ： 你有办法知道铅锤体积吗？,称量皇冠的难题,一次，国王找阿基米德想法测定工匠制造的皇冠里有没有掺银子。 有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难,题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一
2、部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！”,课题,圆锥的体积,九年义务教育六年制小学数学第十二册,仔细观察，你发现了什么,你发现了什么？,在此前提下，通过下面的试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。,圆柱和圆锥的底相等，高相等。,实验,实验报告表,圆锥的体积是和它（ ） 的圆柱体积的,实 验 报 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,结论：,等底等高，体积不等。,运用圆锥公式口算,（1）圆锥的底面积是5平方米，高是米，体积是多少立方米？ （2）圆锥的底
3、面积是平方米，高是5米，体积是多少立方米？ （3）一个圆柱的体积是12立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米？,例3：,工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）,3.144,12.56(平方米),5.02（立方米）,一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76立方厘米。,我能行！,判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。 （ ）,练习3好,思 考：,1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ ）。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ ）。,24立方米,6 厘米,18平方米,考考你:,有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,10厘米,6厘米,通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？,