超临界机组协调控制系统的分析与设计设计.doc

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1、南 京 工 程 学 院 毕业设计说明书(论文) 作 者： 张张 曼曼 学 号： 2 24 40 00 07 72 29 90 08 8 系 部： 康康 尼尼 学学 院院 专 业： 热热能能与与动动力力工工程程（火火电电厂厂集集控控运运行行） 题 目： 超超临临界界机机组组协协调调控控制制系系统统的的分分析析与与设设计计 指导者： 张张 君君 副副教教授授 (姓 名) (专业技术职务 ) 评阅者： (姓 名) (专业技术职务 ) 2011 年 6 月 南 京 毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文）中中文文摘摘要要 火电厂超临界机组协调控制系统是一个多变量被控对象，具有非线性强、 参数时变大、迟

2、延等特性，针对这些特性，需要对机组进行解耦控制，然后 对控制算法进行改进，使系统更加稳定的运行。 本文首先介绍了协调控制系统的控制方案；其次，对协调控制系统的影响 因素进行了总结，分析了超临界机组的动态特性以及超临界机组在100%负 荷下的动态数学模型；再次，通过对该超临界机组数学模型相对增益的计算， 结果表明，该系统是以汽机跟随为基础的协调控制系统；然后，分别采用前 馈解耦和对角阵解耦两种方法对超临界机组协调控制系统进行了仿真研究， 比较解耦后与解耦前以及等效单回路的阶跃响应曲线；最后，对机组的控制 效果进行改进，利用积分分离PID 控制算法对超临界机组 100%负荷模型进 行了仿真研究，并

3、与常规 PID 控制算法进行了比较，结果表明：积分分离 PID 控制算法比常规 PID 控制算法能够显著降低系统的超调量，使系统更趋 与稳定运行。 关键词 ： 协调控制 解耦控制 PID 控制 积分分离 PID 控制 毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文）外外文文摘摘要要 T Ti it tl le e The Analysis And Design of the Coordinated Control System of the Supercritical Unit A Ab bs st tr ra ac ct t The coordinated control system of boi

4、ler-turbine is a complicated multi-variable control object, and it has some characters such as nonlinear, time-varying parameters and large delay。According to these characteristics, need to decouple control unit, then to control algorithm was improved, make the system more stable operation 。 Firstly

5、 ，this article introduces the control schemes of coordinated control system are presented; Secondly, summarizes the influence of factors of coordination control system ，analyzes the dynamic characteristic of supercritical unit in 100% load and supercritical unit under the dynamic mathematical model

6、;Again, through the calculation of relative gain mathematical model, the result shows that ,this system is based on turbine follow coordinated control system ; Then, we adopt feedforward decoupling and diagonal matrix decoupling two methods coordinated control system of supercritical unit simulated

7、research, compare decoupling control and not decoupling control effect and completely decoupling single loop control effect after the difference ; Finally, on the unit control effect, using improved integral separation PID control algorithm for supercritical unit 100% load model and simulation with

8、the conventional PID control algorithm is compared, results show that: integral PID control algorithm is better than conventional PID control algorithm can significantly reduce the system overshoots, make the system more hasten and stable operation K Ke ey yw wo or rd d: : The coordinated control sy

9、stem(CCS); Decoupling; PID controller; PID controller using integral separation 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 目录 前言 .1 第一章 绪论 .2 1.1 单元机组协调控制系统的研究目的及意义2 1.2 单元机组协调控制系统的研究现状.2 1.2.1 国内外协调控制的应用现状.3 1.3 研究内容与研究计划 .4 第二章 机炉协调 控制系统概述 6 2.1 协调控制系统概述.6 12 2.1.1 协调控制系统的基本策略 8 2.2 协调控制系统的数学模型分析10 2.2.1 超临界机组协调控制系统的特点 10

10、 2.2.2 超临界机组协调控制系统的数学模型.15 第三章 多变量耦合系统概述 .21 3.1 概述 21 3.2 前馈补偿解耦法 .27 3.3 对角矩阵法 28 3.4 解耦控制效果比较 .34 3.4.1 模型降阶34 5 3.4.2 前馈补偿法开环解耦控制效果比较41 3.4.3 对角矩阵法开环解耦控制效果的比较46 3.5 小结 51 第四章 协调控制系统的控制策略 .53 4.1 机跟炉协调控制系统 .54 4.1.1 补偿锅炉侧扰动的机跟炉协调系统.54 4.1.2 补偿汽机侧扰动的机跟炉协调系统.55 4.1.3 实现双向补偿的机跟炉协调系统 56 4.2 炉跟机协调控制系统

11、 57 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 4.2.1 补偿锅炉侧扰动的炉跟机协调系统.57 4.2.2 补偿汽机侧扰动的炉跟机协调系统.58 4.2.3 实现双向补偿的炉跟机协调系统 58 第五章 协调控制系统的仿真研究与分析60 5.1 解耦后单回路控制系统的整定60 5.2 前馈法闭环解耦与等效单回路控制效果的比较.67 5.2.1 前馈法闭环解耦后的整定 67 5.2.2 前馈补偿法闭环解耦控制系统与等效单回路控制系统的仿真比较.72 5.3 对角矩阵法闭环解耦与等效单回路控制效果的比较.74 5.3.1 对角矩阵法解耦后的整定 74 5.3.2 对角矩阵法解耦控制系统与等效单回路控制

12、系统的仿真比较79 5.4 小结 81 第六章 改进积分算法的协调控制系统仿真研究82 6.1 采用积分分离 PID 控制器的仿真研究 82 6.2 小结 .87 第七章 结论 89 参考文献 90 致谢 92 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 0 页 前前言言 众所周知，我国现阶段正处在电力建设的高峰期。根据国家的“十一五” 电力规划， 2010 年发电装机将要达到 5.86 亿千瓦左右，其中火电在 4 亿 千瓦以上， “十一五”电力安排投产在 1.65 亿千瓦左右，而其中火电为8500 万千瓦，到 2020 年全国规划装机容量预计达到99.5 亿千瓦左右，其中 63为火电装机容量。而

13、现阶段300MW、600MW 等大容量、高参数、单元制机 组已经成为火力发电的主力机组， 1000MW 也已陆续投入生产。 目前，超临界机组是我国新建或扩建火力发电厂的主流机组，随着越来越来 多的大容量、高参数机组的投运，现代化电力生产对机组运行安全性、经济性 要求的提高，使其自动化水平也得到了很大的提高，自动化已经在生产过程中 起到了至关重要的作用。超临界机组是以汽水一次循环为特征的直流锅炉，是 强耦合、非线性、多参数的被控对象，必须同时考虑锅炉惯性较大，汽机反应 较快的特点，将机炉看作联系紧密的一体化对象，采用协调控制（CCS）策略； 单元机组协调控制系统是在常规的机炉局部控制系统的基础上

14、发展起来的复杂 控制系统，具有多种控制功能，能够满足不同运行方式和不同工况下的控制要 求。随着技术的发展，对单元机组控制提出更高的要求，研究单元机组协调控 制系统，将有助于提高火电厂的自动化程度和安全经济运行水平，因此具有很 重要的现实意义；又由于协调控制系统的被控对象是一个多变量被控对象，具 有非线性、参数时变、大迟延等特性。而且机、炉耦合严重，机、炉响应特性 差异巨大，精确的数学模型难于得到，常规机炉协调控制系统的控制策略远远 不能满足电网对单元机组协调控制系统的要求。因此，需要对单元机组协调控 制系统的被控对象特性及控制策略进行深入研究。 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 1 页

15、第第一一章章 绪绪论论 1 1. .1 1 单单元元机机组组协协调调控控制制系系统统的的研研究究目目的的及及意意义义 近年来，随着我国电力工业体制改革及电力建设步伐的加快，长期制约国民 经济发展和人民生活水平提高的电力紧缺问题基本得到缓解。但是，由于用电 结构发生明显变化，电网负荷峰谷差呈不断增大趋势，电力系统面临着电网峰 谷差偏大、调峰能力不足的矛盾。电网AGC 控制对单元机组提出了深度调峰 的要求。对单元机组来说，也就是对其协调控制系统的控制品质提出了更高的 要求。主要包括 :大范围的负荷变动，良好的负荷动静态跟踪性能、稳定性能等。 目前，我国中小机组还占相当大的比例，且自动化水平较低，造

16、成 CCS 的投入率很 低。即使是大容量的新机组，其 CCS 的投入水平也往往不能适应电网 AGC 的要求。 因此，设计合理适用的协调控制系统方案、改造不同容量的新老机组是迫切需要解 决的实际问题。 单元机组协调控制系统把锅炉和汽轮机发电机组作为一个整体进行控制，采 用了递阶控制系统结构，把自动调节、逻辑控制、联锁保护等功能有机的结合 在一起，构成一种具有多种控制功能，满足不同运行方式和不同工况下控制要 求的综合控制系统。单元机组协调控制系统的设计充分利用了机炉对象特性方 面的特点，采用了前馈、补偿、多变量解耦等控制策略，使控制系统具有合理、 可靠、易于维护调整等优点。 1 1. .2 2 单

17、单元元机机组组协协调调控控制制系系统统的的 研研究究现现状状 传统意义上的协调控制有两种划分方式 :一种是根据系统发展的基础按照机 跟炉或炉跟机的方式来划分。另一种是从能量平衡的观点出发，将协调控制系 统分为直接能量平衡 (DEB)和间接能量平衡系统 (IEB)两大类。协调控制的本质 就是维持机组在运行过程中机炉之间供需能量的平衡。通常把机前压力P:作 为锅炉输出能量与汽机需求能量之间平衡的特征参数。通过控制间接参数来维 持整个机组能量平衡的系统，称为间接能量平衡系统。通过构造出能量平衡信 号，并以此直接控制能量输入的系统，称为直接能量平衡系统。从目前工 01 程领域的应用来看，无论是直接能量

18、平衡协调控制系统还是间接能量平衡协调 控制系统都属于近似解祸设计方法范畴。这类系统通常具有以下局限性: (l)间接能量平衡协调控制系统的设计往往是在机炉独立控制回路的基础上 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 2 页 加入前馈控制。这种设计是基于静态的近似解祸。因此无法考虑系统的不确定 性扰动、非线性等因素。系统的鲁棒性能较差。 (2)锅炉系统的大时延、大惯性等问题没有充分的考虑。因此很难在快速的 汽轮机控制回路和相对较慢的锅炉控制回路之间达到快速的能量平衡。 (3)系统的设计与整定一般基于特定的工作点线性化处理，没有考虑动态非 线性及大范围适应性等。 (4)基于简化的建立在传递函数基础上

19、的单元机组动态数学模型来设计的协 调控制系统无法考虑相关系统相对较弱的祸合关系的影响及机组的动态时变性 等。 02 1 1. .2 2. .1 1 国国内内外外协协调调控控制制的的应应用用现现状状 目前,国内的协调控制系统基本上都是在引进系统的基础上设计和改进的， 国内厂家以和利时公司的 HS-2000 系列比较成功，但市场占有率还很低 ，国 内众多电厂已成功地应用了国外的控制系统。广东沙角发电厂 A 厂 3 号机组 采用德国 Hartmann 主汽压力 P: MPa ; 中间点焓 值 H: kJ/kg ; 给煤量 B: t /h ; 给水量 W:t /h。对各组数据进行去噪处理后通过 编程对

20、被控对象进行多变量系统的整体辨识。数据的去噪采用软阈值处理方法。 例如给煤量数据去噪 MATLAB 实现语句为 : M=3; X=wden(B,rigrsure,s,mln,M, sym4); 采用上述自适应遗传系统辨识方法进行辨识，辨识结果为： BestS=157.6942, 3.1904, 42.2122, 0.3027, 10.5315, 1.9382, 4.9925, 8.8999, 45,8783, 94.4774, 22.7701, 128.0847, 105.3025, 87.7958, 8.2869, 101.5385, 75.0311, 41.2927, 105.7540,

21、145.7527, 30.4466, 75.3121, 10.8201, 16.5258, 2.2897 即 100%负荷下的传递函数为： （15） 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s (G11 s （16） )10847.128)(17701.22)(14774.94( 1904 . 3 )( 12 sss sG （17） )17958.87)(13025.105( 2122.42 )( 21 s sG （18） )15385.101)(12968.8( 3027.0 )s ( 22 ss G 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 17 页 （19） )17

22、540.105)(12927.41)(10311.75( 5315.10 )( 23 sss s sG （20） )13121.75)(14466.30)(17527.145( 9382.1 32 sss G （21） )12987.2)(15258.16)(18201.10( 9925.4 33 sss G 分别对汽机调门开度阶跃变化 +1，给煤量阶跃变化 +1t/h,则在 100%工况 下功率、主汽压力、中间点焓值输出响应分别如图2-9、2-10 所示。 1、汽机调门开度阶跃变化 +1%响应曲线，如图 2-9 所示： T (a)功率响应曲线 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 18 页

23、 (a) 压力响应曲线 图 2-9 汽机调门开度阶跃变化 +1%响应曲线 2、给煤量 B 阶跃变化 +1t/h 响应曲线，如图 2-10 所示 (a) 功率响应曲线 (b) 压力响应曲线 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 19 页 (c) 中间点焓值响应曲线 图 2-10 给煤量阶跃变化 +1t/h 响应曲线 通过图 2-10 与图 2-6 的比较发现，此处选择的数学模型的阶跃响应曲线与 超临界机组的动态特性基本有一致，是符合超临界协调控制系统的数学模型。 第第三三章章 多多变变量量耦耦合合系系统统概概述述 3 3. .1 1 概概述述 超临界机组协调控制系统是一个多变量控制系统，从理论

24、上说，完全可以按 多变量控制理论进行控制系统的设计。但由于受控对象数学模型的精度不高、 控制器结构复杂、设计方法不便于工程技术人员掌握等条件限制，目前直接按 照多变量控制系统分析设计理论进行单元机组协调控制系统的设计与综合，还 处于初级阶段。但随着多变量控制技术的发展与完善及计算机控制系统的广泛 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 20 页 应用，这一问题将逐步得到解决。 当回路间存在严重耦合时，即使采用最好的回路匹配也得不到满意得控制效 果。一种简单、有效解决方法是对系统进行解耦。解耦的本质在于设计一个计 算网络，用它去抵消过程中的关联，以保证各个单回路控制系统能独立工作。 下面我们以某

25、厂 1000MW 超临界机组在 100%负荷下协调控制系统的三输 入（汽轮机调门开度 T、给煤量 B、给水量 W）三输出 (功率 N、主汽压 P、主汽温 T、中间点焓值 H)的数学模型进行解耦控制。 W B GG GGG GG H P N T 3332 232221 1211 0 0 1211 BGG T N 232221 BGWGGP T 3332 WG BGH 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s(G11 s ) 10847.128)(17701.22)(14774.94( 1904 . 3 )( 12 sss sG )17958.87)(13025.105(

26、 2122.42 )( 21 s sG )15385.101)(12968.8( 3027.0 )s ( 22 ss G )17540.105)(12927.41)(10311.75( 5315.10 )( 23 sss s sG )13121.75)(14466.30)(17527.145( 9382.1 32 sss G )12987.2)(15258.16)(18201.10( 9925.4 33 sss G 一、三输入三输出的相对增益 相对增益：是一个尺度，用来衡量一个预先选定的调节量j对一个特定 的被调量 yi的影响。 对于一个三输入三输出的多变量系统，假设y 是包含系统所有被调量

27、南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 21 页 yi(y1=N ; y2=P; y3=H)的列向量， 是包含所有调节量 j(1 =T ;2=B; 3 =W ) 的列向量。为了衡量系统的关联性质首先在所有其他回路均为开环，即所有其 他调节量都保持不变的情况下，得到开环增益矩阵P，这里记作： Py 其中，矩阵 P 的元素 pij的静态值称为 j到 yi通道的第一放大倍数。它是指调 节量 j改变了一个时，其他调节量（r）均不变的情况下， j与 yi r j 之间通道的开环增益。显然它就是除j到 yi通道以外，其他通道全部断开时 所得到的 j到 yi通道的静态增益，可表为： r j i ij y p

28、 然后，在所有其他回路均闭合，即保持其他被调量都不变的情况下，找出各通 道的开环增益，记作矩阵 Q。它的元素 qij的静态值称为 j到 yi通道的第二放 大倍数。它是指利用闭合回路固定其他被调量时j到 yi的开环增益。 qij可以 表为： r y j i y ij q 有了矩阵 P 和 Q，取它们相应元素的比值构成新的矩阵 。元素可以写作： ij r r y j i j i ij ij ij y y q p 上式即为 j到 yi这个通道的相对增益，矩阵 则称为相对增益矩阵。 所以该控制系统的第一放大倍数分别为： 11BW T1 1 11 N p 32 G y 12W 2 1 12 T31 N

29、pG B y 0 N p B 3 1 13 T21 W y 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 22 页 21BW 1 2 21 P p 32 G y T 22W 2 2 22 T31 P pG B y 23B 3 2 23 T21 N pG W y 0 H p BW 1 3 31 31 T y 32W 2 3 32 T31 H pG B y 33B 3 3 33 T21 H pG W y 第二放大倍数分别为： PH T1 1 11 N q 32 yy y 由于 （1） 1211 BGG T N （2） 232221 BGWGGP T （3） 3332 WG BGH 将 N 分别用 P、H

30、、表示： T 由（3）式得： (4) 33 32 G BG-H W 将（4）带入（ 2）式得： )B( BG 33 3223 22 33 23 21 23 33 32 2221 G GG G G HG G G G BGH GP T T 故 32233322 233321T33 33 3223 22 33 23 21T GG-GG HG-GG-PG G GG -G G HG -G-P B 所以 12 32233322 23332133 11TG NG GGGG HGGGPG T 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 23 页 所以 32233322 332112 11PH T1 1 11 G

31、N q 32 GGGG GGGy yy 同理可得： 3321 322311332211 12PH 2 1 12 GN q 32 GG GGGGG G B y yy 3312 322311332211 21NH T1 2 21 GG GGGP q 31 GGG G y yy 3311 322311332112 22NH 2 2 22 GG GGGGGG -G P q 31 B y yy 3211 332112332211 23NH 3 2 23 P q 31 GG GGGGGG G W y yy 2311 332112332211 32NP 2 3 32 H q 21 GG GGGGGG G B

32、 y yy 21122211 322311 33NP 3 3 33 GH q 21 GGGG GG G W y yy 所以该系统的相对增益矩阵 为: 332112322311332211 322311332211 1 1 1 1 11 11 11 32 32 GGGGGGGGG GGGGGG y y q p yy 322311332211332112 332112 2 1 2 1 12 12 12 GGGGGG-GGG GGG 32 31 yy y y q p 0 32 21 3 1 3 1 13 13 13 yy y y q p 322311332211332112 332112 1 2 1

33、 2 21 21 21 31 32 GGGGGGGGG GGG y y q p yy 322311332112332211 332211 2 2 2 2 22 22 22 31 31 GGGGGGGGG GGG y y q p yy 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 24 页 332112332211322311 322311 3 2 3 2 23 23 23 GGG-GGG GGG 31 21 GGG y y q p yy 0 21 32 1 3 1 3 11 31 31 yy y y q p 332112332211322311 322311 2 3 2 3 32 32 32 GGG

34、-GGG GGG 21 31 GGG y y q p yy 322311332112332211 332112332211 3 3 3 3 33 33 33 GGG-GGG-GGG GGG-GGG 21 21 yy y y q p 令，则传递函数的静态值为：0s 0 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s(G11 s 1904. 3 ) 10847.128)(17701.22)(14774.94( 1904. 3 )( 12 sss sG 2122.42 )17958.87)(13025.105( 2122.42 )( 21 s sG 3027. 0 ) 15385

35、.101)(12968. 8( 3027 . 0 ) s ( 22 ss G 0 ) 17540.105)(12927.41)(10311.75( 5315.10 )( 23 sss s sG 9382 . 1 ) 13121.75)(14466.30)(17527.145( 9382 . 1 32 sss G 9925.4 )12987.2)(15258.16)(18201.10( 9925.4 33 sss G 所以系统的静态相对增益为： ；0 11 1 12 0 13 ；1 21 0 22 0 23 ； ；0 31 0 32 1 33 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 25 页 即

36、 100 001 010 由上述相对增益可可发现： 111 332112 ， 表明静态时：由和组成的控制回路与其他回路之间没有关联； 1 y 2 由和组成的控制回路与其他回路之间没有关联； 2 y 1 由和组成的控制回路与其他回路之间没有关联； 3 y 3 而，则表明不能用来控制。0),( 323123221311 ij j i y 根据静态相对增益，得到静态时系统的单回路控制系统如图3-1： 图 3-1 根据静态相对增益得到单回路控制系统 根据相对增益矩阵，可将该机组100%负荷下的数学模型转化为如图3-2 形式： 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 26 页 图 3-2 根据相对增益调

37、整后的数学动态模型 3 3. .2 2 前前馈馈补补偿偿解解耦耦法法 前馈补偿法是自动控制中最早出现的一种克服干扰的方法，同样适用于解耦 控制系统。图所示为应用前馈补偿器来解除系统间耦合的方法，假定从到 T 通路中的补偿器为，从到通路中的补偿器为,从到通路 1c 11 DW 2c 23 DB 2c 中的补偿器为,从到通路中的补偿器为,利用补偿原理得到图 3- 22 DB 3c 32 D 3： 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 27 页 图 3-3 前馈补偿法解耦控制系统 0GD 0G 0GD 0GD 333232 121111 212323 212222 G GD G G 由上四式可分别

38、解出补偿器的数学模型： 1)s8783.45)(1999s3.1904(8.8 1)(128.0847s) 17701.22)(14774.94(6942.157 12 11 11 sss G G D ) 15385.101)(12968. 8(2122.42 ) 17958.87)(13025.105(3027 . 0 21 22 22 ss ss G G D ) 17504.105)(12927.41)(10311.75(2122.42 ) 17958.87)(13025.105(5315.10 21 23 23 sss sss G G D 1)s1)(75.3121s1)(30.4466

39、.7527s4.9925(145 1)1)(2.2987ss1)(16.52588201s1.9382(10. G G -D 33 32 32 3 3. .3 3 对对角角矩矩阵阵法法 研究某厂 1000MW 燃煤机组在 100%负荷上三输入 -三输出的控制系统如 图 3-2 所示，设均为解耦器。为计算)()()()()()()( 33322322211211 sDsDsDsDsDsDsD、 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 28 页 出解耦器的数学模型，先写出该系统的传递矩阵G（s） 。由静态相对增益，原 控制图形进行了调整，调整后的传递矩阵为： )(0)(sG )()()( 0)()

40、( )( 3332 232122 1112 sG sGsGsG sGsG sG 被调量 yi和调节量 i之间的矩阵为 : （1） )( )( )( )(0)( )()()( 0)()( (s) (s)Y (s) 3 2 1 3332 232122 1112 3 2 1 sM sM sM sGsG sGsGsG sGsG Y Y 调节量 Mi(s)与调节器输出 Mci(s)之间的矩阵为： （2） )( )( )( )(0)( )()()( 0)()( (s)M (s)M (s)M 3 2 1 3332 232122 1112 3 2 1 sM sM sM sDsD sDsDsD sDsD c c

41、 c 将（2）式代入（ 1）式得到系统传递矩阵为： （3） )( )( )( )(0)( )()()( 0)()( )(0)( )()()( 0)()( (s) (s)Y (s) 3 2 1 3332 232122 1112 3332 232122 1112 3 2 1 sM sM sM sDsD sDsDsD sDsD sGsG sGsGsG sGsG Y Y c c c 对角矩阵综合法即要使系统传递矩阵成为如下形式： （4） )( )( )( )(00 0)(0 00)( (s) (s)Y (s) 3 2 1 33 21 12 3 2 1 sM sM sM sG sG sG Y Y c c

42、 c 将（3）式和（ 4）式相比较可知，欲使传递矩阵成为对角矩阵，则要使 （5） (s)G00 0(s)G0 00(s)G )(0)( )()()( 0)()( )(0)( )()()( 0)()( 33 21 12 3332 232122 1112 3332 232122 1112 sDsD sDsDsD sDsD sGsG sGsGsG sGsG 如果传递矩阵 G(s)的逆存在，则将式（ 5）式两边左乘 G(s)矩阵之逆矩阵得到 解耦器数学模型为： 南京工程学院毕业设计说明书（论文） 第 29 页 )(00 0)(0 00)( )()()()()()(s)()( )()()()()()()

43、()( )()()()()()( )()()()()()()()()( 1 (s)G00 0(s)G0 00(s)G )(0) s ( )()()( 0)()( )(0) s )()()( 0)()( 33 21 12 2211211232113221 2312331233223223 231133113321 332211322311332112 33 21 12 1 3332 232122 1112 3332 232122 1112 sG sG sG sGsGsGsGsGGsGsG sGsGsGsGsGsGsGsG sGsGsGsGsGsG sGsGsGsGsGsGsGsGsG sGG s

44、GsGsG sGsG sDD sDsDsD sDsD （ )()()()()()()()()(s)()()( )()()()()()()()()()()()( )()()()()()()()()( )()()()()()()()()( 1 332211332112322111322112 332312332112332212322312 332311332111332112 332211322311332112 sGsGsGsGsGsGsGsGGsGsGsG sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsG sGsGsGsGsGsGsGsGsG sGsGsGsGsGsGsGsGsG （6） 按式（6）就可以组成如图 3-4 所示的解耦控制系统。 图 3-4 对角矩阵法解耦控制系统 南京工程学院