《13.3.2等边三角形(一)教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.3.2等边三角形(一)教学课件.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、13.3.2等边三角形（一）,观察图片,观察图片,观察图片,回 顾,什么是等边三角形？,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,观察图片,观察下列图片，你有 什么印象？,观察图片,思 考？,等边三角形与以前学过的等腰三角形有什么关系？,腰=底,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形有什么性质？,等腰三角形,两底角相等,顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高线 互相重合,轴对称图形,等边三角形,三边相等,三个角相等，并且 都等于60度,每边上的中线、高线、和它对角的平分线互相重合,轴对称图形，并有三条对称轴,等边三角形有什么性质？,两腰相等,提出问题，创设情境,一个三角形满足什么条件就是等边三角形？,导
2、入新课,已知：如图，在ABC中，A=B=C 求证：ABC是等边三角形,证明：A=B， BC=AC（等角对等边） 又A=C， BC=AB（等角对等边） AB=BC=AC，即ABC是等边三角形,问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,推论2证明,第一种情况：当顶角是600时。 第二种情况：当底角是600时。,已知： ABC中，AB=AC， A=600。 求证：AB=AC=BC,证明： ABC中 AB=AC， B=C （等边对等角） A=600 B=C = 600 AB=AC=BC,已知： ABC中，AB=AC， B=600。 求证：AB=AC=BC,证明： ABC中
3、 AB=AC， B=C （等边对等角） B=600 C = 600 A=600 AB=AC=BC,三个角都相等,有一个角是60,归 纳,三条边都相等,例题,如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离等于200m，他们的结论对吗？,解：在APB中，AP=BP，APB=60， 所以PAB=PBA=1/2（180-APB）=1/2（180-60）=60 于是PAB=PBA=APB 从而APB为等边三角形，AB的长是200m，由此可以得出兴趣小组的结论是正确的,练一练（1）,如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=
4、60，图中有哪些与BD相等的线段？,答：BD=DC=BE=EA=CF=FA=DE=DF,练一练（2）,已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E求证：ADE是等边三角形,证明：ABC是等边三角形（已知）， A=B=C（等边三角形各角相等） DEBC， ADE=B，AED=C（两直线平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）,练一练（3）,已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD 求证：DB=DE,证明：ABC是等边三角形，且BD是中线， BDAC，ACB=60，DBC=30 又CD=CE， C
5、DE=E=1/ 2 ACB=30 DBC=E DB=DE,拓展提高（4）,如图，ABC是等边三角形，B和C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF,证明：连结DE、DF，则 BE=DE，DF=CF 由ABC是等边三角形，BD平分ABC，得1=30，故2=30，从而DEF=60 同理DFE=60， 故DEF是等边三角形 DE=DF， 因而BE=CF,小 结,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60；,1,三个角都相等的三角形是等边三角形,2,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,3,课后作业,（一）课本P83第14题。 （二）芝麻开花P27。 （三）预习P80-81。,谢谢 !,