2012年3月15日直线型复习.ppt

《2012年3月15日直线型复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年3月15日直线型复习.ppt（65页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、鲍 静,关于直线形的复习,一、从近六年北京市中考试题来看直线形部分的考查格局,2006年课标卷涉及直线形的知识方法约占38分,07年直线形涉及的知识方法约占39分,08年直线形涉及的知识方法约占32分,09年直线形涉及的知识方法约占37分,10年直线形涉及的知识方法约占40分,11年直线形涉及的知识方法约占40分,二、对中考中直线形问题的总体 认识,（一）从试题分析 1基础题型（对基本概念、定理及基本图形、基本方法的考查） （1）相对弱化基本概念与判定定理的考查，强化运用性质定理求线段长与角度等的考查； （2）在求线段与角的问题中，强调转化思想、方程思想、几何变换思想的运用.,2能力题型（对分

2、析问题、解决问题能力的考查） 由单一的考查逻辑推理能力型试题向考查阅读理解能力、发现问题能力、推理论证能力等综合能力型试题转变,（二）从方法能力分析 1相对淡化了证明的技巧，降低了证明的难度；注重学生“通过观察、分析、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明”的能力； 2强化了几何变换观念； 3有意识地增强学生自学能力（阅读理解能力、类比能力等）与发现创造能力（猜想能力、合情推理能力、探究能力等）,三、复习建议,第一、这部分知识与图形紧密有关，对学生相关能力要求较高，既要求学生能识别基本图形（判定），还要会应用基本图形特征解题（性质）；既要求能根据图形进行推理证明，还有对实际操作探

3、究能力的要求。因此复习时不妨关注以下几个方面：,1.加强学生对基本图形的识别能力，重视对基本概念、性质、判定及相关重要结论的复习；,2.务必使学生落实基本证明方法，规范推理格式； 例3 （08年15题）已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED. 求证：AC=CD.,3.要熟练掌握一些图形常用辅助线的作法及其重要作用；,4.建议几何作图题不可过分淡化； 5.适当进行动手操作能力的训练； 6.注意结合内容自然渗透数学思想方法如方程思想、转化思想、分类讨论的思想等； 7.注意图形之间的区别、联系及相互转化，重视图形变换的复习； 8.建议加强综合题和新题型的

4、训练。,1.关注基础知识的落实； 前测 小专题 后测 2.关注知识结构的构建； 梳理知识，理清脉络 3.关注图形的形成，变化与发展；,第二、请关注以下几点：,四、专题复习建议,（一）具体课时安排如下： 1. 立体图形的侧面展开图、三视图；（1课时）； 2. 平行线与三角形的主要线段的应用：（1课时） 3. 全等与相似三角形（2课时）； 4. 特殊三角形： （2课时）； 5. 坐标系中的特殊三角形：（课时）; 6. 四边形（2课时）； 7. 梯形计算（1课时）； 8. 坐标系中的四边形：（2课时）,（二）具体课时安排及备选例题练习： 立体图形的展开图、视图；（1课时）；,2. 平行线与三角形的主

5、要线段：（1课时）： （一）平行线:突出平行线的移角的作用 （二）三角形主要线段： 1.三角形的中线： 突出中线与中位线的解题元素作用,见到中线（点）怎么用（解题思路）: 等线段；等面积 还原中心对称形（形成全等三角形及平行线， 实现图形移位） 还原三角形的中位线定理图形（形成线段之间 的倍半关系及平行线，实现角的移位） 等腰三角形三线合一 直角三角形斜边中线等于斜边的一半,已知：如图，ABC中，AB=AC，在AB上 取点D，在AC延长线上取点E，连结DE交BC 于点F，若F是DE中点. 求证：BD=CE,图1,图2,图3,图4,2三角形的角分线： 角平分线与平行线可形成等腰三角形. 已知：如

6、图，四边形ABCD中，A+C=180， BD平分ADC 求证：DC=AD,3. 三角形的高线： 1)三角形高线的出现形成直角三角形，可以构造等腰三角形； 2)高线提供直角三角形，可以形成等角，为证明全等、相似提供条件； 3)高线为面积计算提供条件. 已知：如图，四边形ABCD中，A+C=180, BD平分ABC,若DEBC, 求证：BE=AB+EC，,3. 全等三角形与相似三角形（2课时）； 全等三角形： 体会全等的作用是移动图形元素， 近年来常见的考查方式： 直接考查 与特殊四边形结合 与几何变换形成综合性问题 重视学生的表达能力，强调正确表述推理过 程，注意语言运用的规范，因果关系要明确.

7、,3.两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由,相似三角形（1课时）； 相似三角形对应边成比例是求解线段长的另 一重要工具 已知：如图，在RtABC中，B90， ABBE，EFFC. 求证：AEFCEA,边等想到，对应边成比例,3. 如图，梯形ABCD中，AB/DC，B=90，E为BC上一点，且AEDE .若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长.,体现方程思想,4. 特殊三角形： （2课时）； 1）三角形的分类 2）等腰三角形的性质及其作用 两底角相等三线

8、合一 等腰三角形的性质是证明两条线段相等、两 个角相等的常用方法之一 常见的解题思路：发现、还原等腰三角形， 利用等腰三角形性质解题,构造等腰三角形的常用方法： （1）“角平分线+平行线” （2）“角平分线+垂线” （3）“线段的垂直平分线” （4）利用直角三角形斜边中线 （5）利用轴对称构造等腰三角形 （6）利用“2倍角”构造等腰三角形 （7）利用特殊平行四边形或梯形构造等腰三角形 除此之外，圆中半径，弧中点，垂径定理，切线长 定理等知识都可生成等腰三角形.,已知: 等腰三角形中，若 （1）一边长为5，另一边长为7，求其周长. （2）一边长为2，另一边长为4，求其周长. （3）一角为50，则

9、它的一个底角是多少度？ （4）一角为95，则它的一个底角是多少度？ （5）在ABC中，AB=AC，周长为10 cm，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为2 cm的两个三角形，求ABC各边的长.,方程思想,3）直角三角形的性质及其作用 两锐角互余（进行角度计算或提供等角作为相似、全等的隐含条件） 三边满足勾股定理（求解线段的重要工具之一，工具型知识） 斜边中线等于斜边的一半（直角三角形转化为等腰三角形的方法之一） 30 角所对直角边是斜边的一半（实现线段数量传递的工具之一，工具型知识） 边角满足三角函数关系（求解线段的重要工具之一，工具型知识）,5坐标系中的特殊三角形（2课时） (一)等腰三角

10、形 在直线l上求作点P，使ABP为等腰三角形.,已知：点A的坐标（2，1），在坐标轴上求作 点P，使ABP为等腰三角形，并求出所有符 合条件的点P的坐标.(保留作图痕迹) 点A的坐标（1， ）呢？,已知：点A的坐标（3，1），在x=2上找点 P，使ABP为等腰三角形，并求出点P的坐标. 已知：点A的坐标（4，0）, C（0，4），D （2，0），平行于x轴的动直线与直线AC交于 点F，若ODF为等腰三角形，求点F的坐标.,（二）直角三角形 在直线l上求作点P，使ABP为直角三角形.,6.四边形（课时）； 复习四边形时关注的对象： 1）边、角、对角线 2）由四边形产生的三角形之间的关系 3）揭示

11、不同四边形之间的区别与联系，及其性质异 同的原因 解与四边形有关问题的出发点： 直接利用特殊四边形的性质解决问题； 综合运用特殊四边形与三角形的有关知识 以特殊四边形中存在的特殊三角形背景； 特殊四边形的对称性,7. 梯形（1课时）； 梯形是组合图形梯形的问题通常转化 为平行四边形、矩形和三角形的问题， 并利用有关知识解决 要重视梯形的复习，落实学生的识图能力和对图形 的拆分与组合的能力 添加辅助线的出发点之四：识别图形、拆分图形， 利用基本图形关系,如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD, C=60，AEBD于E,AE=1，求梯形ABCD 的高,8坐标系中的特殊四边形（2课时） 例

12、如：平行四边形 在平面内求作点D使以A, B, C, D为顶点的四 边形为平行四边形（保留作图痕迹）,已知：点A，B的坐标（0，2），(1, ), 求作点D使以A, B, O, D为顶点的四边形为平 行四边形，并求出所有符合条件的点D的坐 标. （保留作图痕迹）,知识的迁移,中考趋势： 直线形这部分知识点多、方法多、要求高， 除了考查基础知识、基本技能，基本方法， 基本经验的掌握外，还要考查收集处理 信息的能力，获取新知识的能力及运用所学 知识分析解决问题的能力，还注意对创新精 神和综合能力的考查.,复习课该如何上，提高点在那？ 以平行四边形为例来说明。 从不同的角度认识平行四边形,从变换角度

13、看:,1.平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点就是它的对称中心.,例1,如图:ABCD为平行四边形,AEBD于点E,CFBD于点F,在BD的延长线和DB的 延长线上分别有点G和点H,且BG=DH (1)请写出图中的所有全等三角形. (2)请选出一个全等三角形给出证明.,常见图形,从功能角度看:,1.平行四边形具有 平移线段的功能,例1:,如图:在等边ABC中任取一点P，过P做PEBC，PGAC，PMAB，请同学们探索PEPGPM与等边三角形边长之间的关系？,从综合角度看:,1.构造相似形:,例1:,(2008东城期末) 12. 己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接B

14、E与对角线AC相交于点M，则 的值是 .,从综合角度看:与面积结合,2.自身提供平行线, 与等积变形相结合,已知,平行四边形ABCD,AD=a,AB=b, ABC=a,点F为线段BC上的一点,(端点B,C 除外,)连结AF,AC,连结DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连结CE (1)当F为BC的中点时,求证:EFC与ABF的面积相等. (2)当F为BC上任意一点, EFC与ABF的面积还相等吗?说明理由.,例1:,已知,平行四边形ABCD,点E为对角线BD上的一点, 点F为边AD上的一点,连结AE,EF, 求,例2:,从综合角度看:与面积结合,3.过对称中心的直线将 平行四边形的面积等分,从三角形和四边形关系看,从图形的生成性的角度讲， 换个角度复习特殊的 平行四边形,例,已知一个三角形能否以它为基础图形 构造一个平行四边形,先从一般性考虑,特殊性针对于一般性的意义就是要考虑从边、角、边与角等三种情况考虑,再考虑特殊性问题：,它构造的情况分为两类，即一般平行四边形及特殊平行四边形,以等腰三角形为例,谢谢！ 请多指正！,