《数学分析曲线积分17-3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学分析曲线积分17-3.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
,17.3 Green 公式 (I),（George Green，17931841）,一、 Green公式及简单应用,二、 曲线积分与路径无关性,三、 二元函数的全微分求积,主 要 内 容,一、 Green公式及简单应用,复连通区域,单连通区域,定理1,证明依赖于区域的形状,A,B,C,E,证明:,同理可证,两式相加得,G,F,L,1987年考研试卷一，一(4),1999年考研试卷一，四,解,(注意格林公式的条件),解,2000年考研试卷一、五,Green公式应用技巧:,不闭则补，出奇则挖,格林公式,推论: 正向闭曲线L所围区域D的面积,例如, 椭圆,所围面积.,解,例8,为平面上封闭曲线,为任意方向向量，,则,的外法线方向。,为,证明：设,，,的切线方向,=,例,证明：,=,例7：设,在分段光滑闭曲线,围成的有界闭区域,上连续一阶偏导数,在,上可积证明,设,，,证明：,=,而,令,1. 连通区域的分类;,2. 二重积分与曲线积分的关系;,3. Green公式的简单应用.,