3-债券与股票定价.ppt

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1、债券与股票定价,第三章,2010-9,公司理财,2/80,2010-9,公司理财,3/80,第一节 现金流量与时间价值,2010-9,公司理财,4/80,一、现金流量、投资收益与机会成本,从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资活动都表现为公司资源的流入与流出（即和市场发生资源交换），这种资源的流动又表现为公司现金的流入与流出。 货币的时间价值 将现金投资于有价证券或其他资产，随着时间的推移就会得到价值的增值 。,2010-9,公司理财,5/80,投资行为 放弃当前的现金而换取未来（一系列）现金流量的行为,筹资行为 放弃未来（一系列）现金流量而换取当前现金的行为,投资收益,筹资成本,2010-9

2、,公司理财,6/80,二、符号与假设,2010-9,公司理财,7/80,计算符号与说明,相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。,2010-9,公司理财,8/80,三、简单现金流量现值,P,F,某一特定时间内的单一现金流量,2010-9,公司理财,9/80, 简单现金流量现值的计算,在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。,p = ?,2010-9,公司理财,10/80,图3- 1 以时间和折现率为自变量的现值系数分布

3、图,2010-9,公司理财,11/80,【例】假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折现率为12%，则这笔收益的现在价值为多少？,2010-9,公司理财,12/80, 简单现金流量终值的计算,F = ?,在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。,2010-9,公司理财,13/80,图3- 2 以时间和利率为自变量的终值系数分布图,2010-9,公司理财,14/80,【例】假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，则5年后应偿还的本利和为多少？,2010-9,公司理财,15/80,四、名义利率与有效利率, 名

4、义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率,设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：,当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利,2010-9,公司理财,16/80,不同复利次数的有效利率,2010-9,公司理财,17/80, 年金 (A) 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,五、系列现金流量, 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金,2010-9,公司理财,18/80,普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后

5、付年金。,（一）普通年金现值与终值,2010-9,公司理财,19/80,普通年金的现值（Arn）,2010-9,公司理财,20/80,【例3- 1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。则这笔金额的现值是多少？,2010-9,公司理财,21/80,年资本回收额,2010-9,公司理财,22/80,【例3- 2】假设你准备按揭贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为

6、6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。,贷款的月利率r=0.06/12=0.005，n=240，则,上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：,2010-9,公司理财,23/80,表3- 3 贷款分期付款时间表（等额本息法） 单位：元,2010-9,公司理财,24/80,第t期本金(Pt) 偿付额的计算公式：,第t期利息(It)偿付额的计算公式：,【例3- 2】,第3期本金偿付额：,第3期利息：,2010-9,公司理财,25/80,表3- 4 贷款分期付款时间表（等额本金法） 单位：元,2010-9,公司理财,26/80,一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,F = ?,普通年金的

7、终值,2010-9,公司理财,27/80,年偿债基金,2010-9,公司理财,28/80,【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？,2010-9,公司理财,29/80,（二）预付年金,一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。,2010-9,公司理财,30/80,预付年金的现值,P = ?,2010-9,公司理财,31/80,预付年金终值,2010-9,公司理财,32/80,【例】假设你采取分期付款方式购物，每年初支付200元，连续支付6年，如果银行利率为10%，则该项分期付款的现值为多少？,2010-9,公司理财,

8、33/80,【例】假设某公司每年初存入银行1 000元，年利率10%，则10年后的本利和为多少？,2010-9,公司理财,34/80,（三）增长年金与永续年金, 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。, 增长年金现值计算公式,2010-9,公司理财,35/80,永续年金是指无限期支付的年金, 永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：, 永续年金现值,2010-9,公司理财,36/80,六、利率（折现率）与计息期数,（1）,（2）,2010-9,公司理财,37/80,例1,【例3-3】 ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两

9、种付款方式：（1）在购买时一次付款9 000元；（2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？目前，ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则该项投资的年有效利率是多少？5年后公司可持有多少现金？根据上述数据,采用Excel电子表格计算结果见表3-6。,2010-9,公司理财,38/80,决策: 公司应采取方案1，一次付清货款。,2010-9,公司理财,39/80,例2,dell在第六年后的四年之内每年都会收到50

10、0美元。若利率为10%，则年金现值为多少？,2010-9,公司理财,40/80,例3,chen小姐得到一笔450美元的年金，每2年支付一次，持续20年。第一次支付是在第2年末，年利率为6%。求现值。,2010-9,公司理财,41/80,例4,allen开始为其刚出生的女儿进行大学教育存款，估计女儿上大学时的年费用为30000美元，以后的几十年利率将为14%。他们每年存多少钱才够女儿4年的大学费用。,2010-9,公司理财,42/80,如何评估公司的价值？,2010-9,公司理财,43/80,第三节 债券价值评估,2010-9,公司理财,44/80,一、现值估价模型,（一）债券一般估价模型, 债

11、券内在价值等于其预期现金流量的现值。,2010-9,公司理财,45/80,【 例3-4】假设XYZ公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%。同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，XYZ公司债券价值是多少？,XYZ公司债券价值：,I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：, 若每半年计息一次，则债券的有效利率（半年）为：,2010-9,公司理财,46/80,2010-9,公司理财,47/80,（二）可赎回债券估价模型, 可赎回债券价值为其未来现金流量的现值。,【例3- 5】 ABC公司拟发行债券筹资，债券面值为1 000元，息

12、票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。,2010-9,公司理财,48/80, 若债券被赎回，债券价值为：, 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：,差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额,2010-9,公司理财,49/80,二、收益率估价模型,（一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM), 债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。, 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （

13、1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。,2010-9,公司理财,50/80, 债券到期收益率的计算,【 例3- 6】假设你可以1 050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1 000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券直至到期日，要求计算债券的到期收益率。,采用插值法计算得： YTM =11.29%,2010-9,公司理财,51/80, 债券到期收益率的简化计算,【例】 承【例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为：,2010-9,公司理财

14、,52/80,（二）赎回收益率(yield to call, YTC),【 例】 承【 例3-5】假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：,Excel 计算,2010-9,公司理财,53/80, 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析,若债券未被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 120元,若债券被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 1 1208%= 89.6（元）,债券赎回溢价：11201000=120（元） 债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元),2010-9,公司理财,54/80, 债券被赎回

15、投资者的损失分析收益率分析,若债券未被赎回， 20年期间每年的收益率： 12%,若债券被赎回， 前5年每年的收益率：13.82% 后15年每年的收益率：8%,解得：YTC= 10.54%,2010-9,公司理财,55/80,（三）实现（期间）收益率（RY）, 投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率。, 实现收益率的简化计算,其中， HP为投资者债券的持有期， Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。,2010-9,公司理财,56/80,【例3-7】假设你以1 170.27元的价格购买了息票率为12%的20年期债券，其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债券的Y

16、TM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，这意味着剩余年限为15年，如果市场利率为8%，试计算债券第5年末价格。,该债券的未来价格：,2010-9,公司理财,57/80,【例3-8】攀枝花新钢钒股份有限公司2006年12月12日上市发行企业债券（钢钒债1）32亿元，面值为100元，息票率为1.6%，到期日为2012年11月27日，发行价与面值相等，每年付息一次，到期一次还本。现在是2006年12月29日，“钢钒债1”收盘价为81.96元。假设你今天购买这一债券并持有到期，你的到期收益率为多少？假设个人所得税税率为

17、20%。,税前到期收益率：,YTM=5.225%,税后到期收益率：,YTM=4.864%,2010-9,公司理财,58/80,三、债券价值的影响因素,息票率 期限 收益率（市场利率）,（一）息票率对债券价值变化的影响,对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大。,【 例】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见表3-7。,2010-9,公司理财,59/80,表3- 7 收益率变动对不同息票率债券价值的影响,2010-9,公司理财,60/80,（二）期限对债券价值变化的

18、影响,对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小。,【例3-8】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表3-8。,2010-9,公司理财,61/80,表3-8 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元,2010-9,公司理财,62/80,（三）市场利率对债券价值变化的影响,对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。,2010-9,公司理财,63/

19、80,四、债券久期与债券价值波动分析,（一）久期的计算方式,【例】假设某种债券息票率9%，每年付息1次，期限5年，债券收益率为9%，当前市场价格为1 000元，该债券各期现金流量现值及久期计算见表3-9。,久期（duration）或持续期，是以未来收益的现值为权数计算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率(收益率)变化的敏感性。,2010-9,公司理财,64/80,表3- 9 债券现值及久期,2010-9,公司理财,65/80, 根据公式，计算债券久期：,Excel财务函数DURATION,承【例3-8】计算攀枝花新钢钒股份有限公司的钢钒债1的债券久期。,2010-9,公司理财,66/80,表

20、3- 10 债券久期电子表格计算法,2010-9,公司理财,67/80,债券久期的特征 1。零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与债券期限相同。 2。有息债券的久期小于债券期限。 3。息票率与久期呈负相关关系。 4。到期期限与债券久期正相关，但随着到期期限的延长，久期以减速度增长，所以到期期限较长的债券的久期通常较长。,2010-9,公司理财,68/80,债券久期的特征 5。在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈负相关。 6。偿债基金和提前赎回条款对债券久期的影响很大。 7。债券组合的久期。,2010-9,公司理财,69/80,（二）修正久期和债券价值波动率,2010-9,公司理财,70/

21、80,债券价值百分比变化=修正持续期收益率变化百分比,【例】根据表3-9的数据，债券久期为4.23972年，修正久期Dm为：,若债券现价为1 000元，债券收益率从9%上升到10%，则： 债券价格下降：+1%3.88965= 3.88965% 此时，债券价格变为： 1 000（1-3.88965%）=961.10（元）,债券价格百分比变化的计算,2010-9,公司理财,71/80,五、利率的决定因素,价格收益率曲线,图3- 3 息票率为8%的20年期债券价格收益率曲线,注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线,2010-9,公司

22、理财,72/80,1。债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。,价格收益率曲线 启示：,2010-9,公司理财,73/80,2。价格收益率曲线的特征 价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。,价格收益率曲线 启示：,2010-9,公司理财,74/80,影响利率的因素,真实无风险利率,预期通货膨胀率,风险溢价,2

23、010-9,公司理财,75/80,（一）基准利率经济因素,基准利率（benchmark interest rate）,又称无风险利率，即投资于风险资产而放弃无风险资产的机会成本,无通货膨胀、无风险时的均衡利率，即货币的时间价值,影响因素,2010-9,公司理财,76/80,名义无风险利率(nominal risk-free rate, NRFR),无违约风险、无再投资风险的收益率 在实务中，名义无风险利率就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券的利率。,名义无风险利率与真实无风险利率之间的换算,名义无风险利率=（1+真实无风险利率）（1+预期通货膨胀率）1,2010-9,公司理财,77/8

24、0,（二）风险溢价债券特征,反映了发行者偿付未清偿债务的能力,某项资产迅速转化为现金的可能性 衡量标准： （1）资产出售时可实现的价格 （2）变现时所需要的时间长短,因到期期间长短不同而形成的利率变化的风险,投资者购买不以本国货币标价的证券而产生的收益的不确定性,也称政治风险，指一个国家的政治或经济环境发生重大变化的可能性所导致的收益不确定性,2010-9,公司理财,78/80,表3- 11 衡量违约风险的主要财务比率,2010-9,公司理财,79/80,表3- 12 债券等级与公司财务比率,2010-9,公司理财,80/80,表3- 13 不同信用等级的违约风险溢价（2004年1月）,201

25、0-9,公司理财,81/80,六、利率的期限结构,（一）即期利率,不同期限债券与利率之间的关系,给定期限的零息债券(zero coupon bond)的收益率 即期利率可以准确地反映货币的时间价值,【例】假设有一张不能提前赎回的2年期债券，面值1 000元，息票率为5%，目前市场报价为914.06元。,债券的现值,2年期零息债券的利率: r2=10%,2010-9,公司理财,82/80,（二）远期利率,现在签订合约在未来借贷一定期限资本时使用的利率 即期利率与远期利率之间的关系,【例】假设投资者面临两个可选择的投资策略： （1）投资于一个面值为100元，年利率（折现率）为10%的2年期零息债券

26、； （2）投资于一个面值为100元，年利率为8%的1年期债券，同时签订一个远期合约，以远期利率f1在1年后再投资于一个1年期的零息债券。,2010-9,公司理财,83/80, 即期利率与远期利率的关系：,2010-9,公司理财,84/80,（三）利率期限结构理论,图3- 4 国库券收益率曲线图,2010-9,公司理财,85/80,1. 预期理论 理论假设：远期利率代表市场对未来即期利率的预期。即正收益率曲线意味着投资者预期未来利率将上升；反收益率曲线意味着投资者预期未来利率将下降。,2010-9,公司理财,86/80, 理论内容： （1）隐含远期利率是未来即期利率的无偏差估计值。 （2）长期债

27、券的收益率等于当前短期债券收益率加短期债券展期后预期远期收益率的加权平均数，或者说，长期即期利率是当前短期利率和一系列远期利率或预期即期利率的几何平均数。 （3）无论采取何种债券投资策略，任意一个投资持有期限都只有一种期望收益率。,2010-9,公司理财,87/80,【例】承前例，投资者可以对2年期债券投资（1），也可以连续进行两次1年期的投资（2）。预期理论认为在市场均衡的条件下，这两种投资均能获得同样的期望收益率，或者说，远期利率f2必定等于第2年预计的即期利率1r2 。,图3- 5 债券投资未来价值,2010-9,公司理财,88/80,如果以t-1ft表示第t-1到t期间的隐含的远期利率

28、，rn表示距离现在n期的即期利率（即零息票利率），则把零息票利率分解为一个隐含远期利率的数列。,2010-9,公司理财,89/80,2. 流动性偏好理论（the liquidity preference theory） 理论内容： 每个远期利率等于该期限的即期利率的预期值，加上一个期限风险溢价，这个风险溢价附加在当期平均短期利率和未来短期利率之上。因此，远期利率是对未来即期利率有偏差的估算。,2010-9,公司理财,90/80, 理论假设：投资者在投资决策时都偏好持有短期证券，为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，其数额是市场为将期限延长到预定年限所需要的超额收益。,20

29、10-9,公司理财,91/80,3. 市场分割理论 (market segmentation theory) 理论内容： 贷款者和借款者分割的市场行为基本上决定了收益率曲线的形态。 某种特定期限的利率完全取决于该期限的供求情况，与其他期限的供求状况不相关。,2010-9,公司理财,92/80,第四节 股票价值评估,2010-9,公司理财,93/80,一、股票价值的影响因素,现金流量折现法（discounted cash flow，DCF） 股票价值等于其未来现金流量的现值。,2010-9,公司理财,94/80,二、股利折现模型,股票价值等于其未来现金流量的现值,取决于股票未来的股利,2010-

30、9,公司理财,95/80,股利折现法适用情况 现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司。 股利折现法的局限性 估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量风险特性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条件有差距时，就会影响估价结果的可信度。,2010-9,公司理财,96/80,（一）股利零增长模型, 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。, 计算公式：,主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值,2010-9,公司理财,97/80, 股票（优先股）

31、收益率 股息与其市场价值之比,2010-9,公司理财,98/80,（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型）, 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。,D0是指t=0期的股利, 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。, 计算公式：,2010-9,公司理财,99/80,ACC公司股票价格为：,承【 例3-9】假设预期股利每年以8%的复利增长，同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定的年份为多少，股

32、票现值均为75元。见表3-14。,【例3-9】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。,2010-9,公司理财,100/80,表3- 14 ACC 公司股票价值 单位：元,2010-9,公司理财,101/80,承【 例3-9】 假设ACC公司股票现时售价75元，投资者预期在下一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格为81元，那么，股东的预期收益率为：,若已知股票市场价格（P0=75）、预期股利（D1=3）及股利增长率（g

33、=8%），则股票预期收益率：, 股票预期收益率,2010-9,公司理财,102/80, 股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用 增长机会, 应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率， （2）公司将收益的一部分转化为新项目投资, 计算公式：,2010-9,公司理财,103/80, 如果ACC公司为一增长型公司,承【 例3-9】 假设ACC公司每年将收益的40%用于再投资，第1年再投资额为2元（540%），假设再投资收益率为20%，从第2年开始每年收益为0.4元（220%），按永续年金计算，第1年再投资获得的收益现值为3.33元（0.412%），归属于股东的增量现金流量（净现值）为1.33

34、元(3.33-2)。,ACC公司价值等于现有资产创造的价值和未来投资机会的价值之和,2010-9,公司理财,104/80, 如果ACC公司为一维持型公司,公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。,承【 例3-9】 假设该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%。,公司目前股票价值：,2010-9,公司理财,105/80, 如果ACC公司为一收益型公司,承【 例3-9】公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不变的情况下，根据股

35、利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为: 40%12%= 4.8% 则股票价值为：,2010-9,公司理财,106/80,分析： （1）增长型公司股票价值为75元 维持型公司与收益型公司股票价值为41.67元,未来增长机会的净现值,（2）维持型公司和收益型公司未来增长机会的现值为零，即PVGO为零。因为收益型公司新增投资的预期收益率和公司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，则净现值为零。,2010-9,公司理财,107/80, 收益型或维持型股票： NPVGO=0，P0=EPS1/rs 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现金流量可以满足

36、日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。,结论,2010-9,公司理财,108/80, 增长型股票： NPVGO0， P0EPS1/rs 特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。,结论,2010-9,公司理财,109/80, 衰退型股票： NPVGO0，P0EPS1/rs 特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没

37、有“转产”的高效益投资机会，可能会考虑“拍卖公司”以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产。,结论,2010-9,公司理财,110/80, 股利稳定增长模型的局限性,当模型选用的增长率收敛于折现率时，计算出的价值会变得无穷大。,【 例】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 则股票价值为：,2010-9,公司理财,111/80,图3- 6 股票价格与预期增长率关系图,2010-9,公司理财,112/80,（三）两阶段增长模型, 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。, 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。, 计算公式:,2010-9

38、,公司理财,113/80,【例3-10】青岛啤酒股份有限公司是一家历史悠久的啤酒生产企业。假设青岛啤酒采用两阶段模型估计股票价格，有关资料如下： 1.背景信息：2004年每股收益(EPS)为0.2639元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为7.799% 2.高速增长阶段输入变量：（1）预计高速增长期为10年，根据青岛啤酒的历史增长率和未来发展情况，预计在此期间青岛啤酒每股收益年均增长率为10%。（2）根据历史资料统计，假设青岛啤酒股权资本成本为8.9608%。 3.稳定增长阶段输入变量：（1）假设稳定增长率等于预期的经济增长率（8%）；（2）稳定增长时期公司留存收益比率为60%，即股利支

39、付率为40%；（3）在稳定时期，估计青岛啤酒股票系数将上升到1，其他因素保持不变，则青岛啤酒股本成本为9.4%。,2010-9,公司理财,114/80,表3- 15 高增长时期股利现值 单位：元,2010-9,公司理财,115/80, 两阶段增长模型适用公司的特征,（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。 （2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。 （3）采用两阶段增长模型时

40、，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果将不尽合理。,2010-9,公司理财,116/80,（四）三阶段增长模型,三阶段包括收益高速增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段。,2010-9,公司理财,117/80,三阶段增长模型的计算公式,2010-9,公司理财,118/80,【 例3-11】假设XYZ公司目前处于高增长时期，预期5年后，收益增长率开始以线性方式逐渐过渡到稳定增长阶段，预计这一时期将持续5年。与价值评估有关的资料如下所示： 1.背景信息：（1）2005年公司每股收益为4.0元，每股股利

41、为0.8元，股利支付率为20%。（2）2005年净资产收益率为20%。 2.高速增长阶段输入变量：（1）高速增长期为5年，根据2005年的ROE和留存收益比率，高速增长阶段预期增长率为16%20%(1-20%)；（2）高速增长阶段公司股票系数为1.25，同期无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则股权资本成本为13.375%。,2010-9,公司理财,119/80,3.过渡阶段的输入变量：（1）过渡期为5年，收益增长率从第5年末的16%下降到第10年末的6%的稳定增长率；（2）股利支付率以线性递增方式从目前的20%上升到第10年末的60%；（3）公司股票系数按线性从第5年末的1.25逐

42、渐下降到第10年末的1，无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则过渡期股权资本成本为12%。 4.稳定增长阶段的输入变量：预期增长率为 6%，股利支付率为60%，股权资本成本为12%。,2010-9,公司理财,120/80,表3- 16 XYZ公司各阶段股利预期表, 请看【说明】,2010-9,公司理财,121/80,说明, 增长率的计算,【例】第6年的增长率为：, 股利支付率的计算,【例】第6年的增长率为：, 股利现值的计算,2010-9,公司理财,122/80, 增长率的计算,第11年起稳定增长，股票第10年末的价值, 稳定增长阶段股利现值：, 高速增长阶段股利现值：,15年合计

43、0.8203+0.8401+0.8576+0.8774+0.8967=4.29（元）, 过渡阶段股利现值：,610年合计 1.2647+1.6144+1.9286+2.1943+2.3965=9.40（元）,2010-9,公司理财,123/80,三、股利增长率,（一）历史增长率预测法,算术平均数 (arithmetic mean, AM), 过去各种增长率的简单平均数, 计算公式：, 评价：算术平均数是历史增长率的中位数，不同时期的收益或现金流量水平在算术平均数中的权数是相等的，并且忽略了收益中的复利影响。,1算术平均数与几何平均数,2010-9,公司理财,124/80, 考虑发生在各个时期的

44、复利, 计算公式：, 评价：几何平均数考虑了复利的影响，但它只使用了预测序列数据中的第一个和最后一个观察值，忽略了中间观察值反映的信息和增长率在整个时期内的发展趋势。,几何平均数(geometric mean, GM),2010-9,公司理财,125/80,【 例】根据青岛啤酒1994 2004年间的主营业务收入、息税前收益和净收益，采用算术平均数和几何平均数计算的增长率如表3-17所示。, 算术平均数计算的净收益增长率,几何平均数计算的净收益增长率,2010-9,公司理财,126/80,表3- 17 青岛啤酒增长率（19942004年）,2010-9,公司理财,127/80,2.线性模型和对

45、数线性模型, 计算公式：, 评价：线性模型考虑了复利计算的影响，但它是以绝对数（元）解释增长率的，在预测未来增长率方面的效果并不理想。, 计算公式：,【例】 承【例3-10】以青岛啤酒净收益为例，按线性模型和对数线性模型计算的相关资料如表3-18所示。,线性模型,对数线性模型,2010-9,公司理财,128/80,表3- 18 青岛啤酒净收益收益率计算表,2010-9,公司理财,129/80,线性回归方程：,对数线性回归方程：,小 结,表3- 19 2005年青岛啤酒净收益预测表 单位：万元,2005年实际的净收益为30 395.806万元,2010-9,公司理财,130/80,（二）因素分析

46、预测法, 假设：（1）净资产收益率保持不变，即ROEt=ROEt-1=ROE （2）公司不能通过发行新股筹资, 计算公式：,【例】以青岛啤酒为例，2004年该公司每股收益为0.2639元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为7.799%。 假设上述因素保持不变，则青岛啤酒预期股利增长率为:,2010-9,公司理财,131/80, 模型的扩展,. 放松假设（1）：净资产收益率不变,. 放松假设（2）：留存收益是股权资本唯一来源 公司可以通过发行新股，扩大投资方式增加净收益,净收益增长率=再投资率净资产收益率,2010-9,公司理财,132/80,（三）增长率预测应注意的问题,1.增长率波动性

47、的影响,2.公司规模的影响,3.经济周期性的影响,4.基本因素的改变,5.公司所处行业变化的影响,6.盈利的质量,2010-9,公司理财,133/80, 预测未来增长率时用于调整历史增长率的信息 （1）在最近的财务报告之后已公开的公司特定的信息； （2）影响未来增长率的宏观经济信息，如GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济信息； （3）竞争对手披露的有关未来前景的信息，如竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息等； （4）公司未公开信息； （5）收益以外的其他公共信息，如留存收益，边际利润率和资产周转率等。,2010-9,公司理财,134/80,本章小结,1. 在其他因素一定的条件下，现金流

48、量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。,2. 在其他因素一定的条件下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量间隔的时间越长，利率越高，终值越大。,3. 通常将以年为基础计算的利率称为名义利率，将名义利率按不同计息期调整后的利率称为实际利率或年有效利率。,2010-9,公司理财,135/80,本章小结,4影响证券内在价值有三个要素：证券投资的时间域、预期未来的现金流量、证券投资的必要收益率。,5. 债券预期的现金流量包括未来的利息和终值，终值可以是将来的售价、到期面值或公司根据提前赎回条款支付的赎回价值。,2010-9,公司理财,136/80,本章小结,7. 债券久期在利率风险管理中被广泛应用的原因之一就是它可用于度量利率或收益率变动对债券价值的影响。,6对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动