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1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系,1探究弹力与弹簧伸长的定量关系 2学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据的科学方法,1弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的 2用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等 3弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了,轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，毫米刻度尺,1如图1所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的
2、一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直,图1,2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. 3在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1. 4用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4、，并将所得数据记录在表格中,5用xnLnL0计算出弹簧挂1个、2个、3个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格.,6.根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标
3、 7按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同 8以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数 9解释函数表达式中常数的物理意义,1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度 2要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据 3本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点,4如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长为横坐标，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用
4、弹簧的伸长为横坐标 5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位,题型一 用图象法处理实验数据 例1 某同学用如图2所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(取g9.8 m/s2),图2,(1)根据所测数据，在图3所示的坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线,图3,(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_牛范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为_牛/米,解析 (1)根据表格中所测数据，在坐标系中的描点连结如图4所
5、示,图4,(2)从x与砝码质量m的关系曲线可看出，在04.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系是一直线，说明弹簧在这一范围内满足胡克定律，由直线斜率的倒数可求得弹簧劲度系数为25.0 N/m. 答案 (1)如图4所示(2)04.9 25.0,题后反思 在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是：直观、方便应用图象处理问题，要注意：图象斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；图象与纵轴、横轴交点的物理意义,变式11 以下是一名同学做“探究形变与弹力的关系”的实验 (1)下列实验步骤是这名同学准备完成的，请你帮他按操作的先后顺序，将各步骤的顺序号写在横线上_ A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐
6、标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；,D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式； F解释函数表达式中常数的物理意义,(2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：,算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在上表的空格内 在下图的坐标上作出Fx图象 写出曲线的函数表达式(x以cm为单位)：
7、_. 函数表达式中常数的物理意义：_.,图5,答案：(1)C，B，D，A，E，F (2)如下表所示 如图6所示,图6,F0.43x 函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01 m(1 cm)所需的拉力大小为0.43 N.,1(2010福建理综)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量,根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图
8、象如图所示从图象中可以得出_(填选项前的字母)( ),图7,A增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比 B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度,解析：若橡皮筋一直在弹性限度内，虚线和实线应重合由于图中虚线和实线并不重合，说明增挂钩码时所挂钩码过多，导致橡皮筋超出了弹性限度，选项D正确 答案：D,2如图8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系
9、图象(如图8乙所示)则下列判断正确的是( ),图8,A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C该弹簧的劲度系数是200 N/m D该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 答案：BCD,3(2011南京师范大学附中模拟)17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下： A有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比 B他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感
10、器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设,C通过实验取得如下数据：,D同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善 (1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是_、_. (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正 _.,答案：(1)B C (2)他们的假设不是全部正确在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比,4某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度(g10 m/s2) (1)根据实验数据
11、在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图象； (2)根据图象得到弹簧的劲度系数是_N/m.,解析：(1)利用题目给出的表格中，钩码质量为零时弹簧的长度，可得弹簧原长为6.0 cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定出六个点，用平滑的曲线连接尽量多的点所得图象应该是过原点的一条直线，本实验中最后一点要舍弃 (2)由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数,答案：(1)如图9所示 (2)25,图9,5某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在
12、弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.,下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_ 测量记录表：,图10,实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm. 请你给出第四个差值：d4_cm.,根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_，代入数据解得L_cm. 计算弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8 m/s2),