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一、二重积分的应用,(1) 体积,设S曲面的方程为：,曲面S的面积为,(2) 曲面积,设曲面的方程为：,如图，,曲面S的面积元素,曲面面积公式为：,设曲面的方程为：,曲面面积公式为：,设曲面的方程为：,曲面面积公式为：,同理可得,解,解,解方程组,得两曲面的交线为圆周,在 平面上的投影域为,当薄片是均匀的，重心称为形心.,(3) 重心,解,解:薄片关于 轴对称,薄片对于x轴的转动惯量,薄片对于y轴的转动惯量,(4) 转动惯量,解,解,薄片对 轴上单位质点的引力,k为引力常数,(5) 引力,解,由积分区域的对称性知,所求引力为,二、三重积分的应用,() 重心,() 转动惯量,