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1、,二次方程的实根在区间上的分布,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数零点的定义：,等价关系,一、复习,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续 不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，且f(x)在区间（a,b)上为单调函数，那么函数y=f(x)在区间(a,b) 内有且只有一个零点，即存在唯一c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0在区间（a,b)上的唯一的实根。,零点存在判定法则,二次方程ax2+bx+c=0有实数根,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为正根,x10,x2 0
2、,类比:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为负根呢?,推广:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均在区间（m,+)内,二、新课,x10,x2 0,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为正根,2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为负根,x10,x2 0,a0,若a0呢?,2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根为正,另一根为负,x10x2,或,af（0）,推广:一元二次方程ax2+bx+c=0一根大于m,另一根小于m,x1mx2,af（m）,或,1.kx2+3kx+k-3=0的两根均为负，求k的取值范围。,2.如果二次方程mx2-（m+1）x+3=
3、0的两根均大于-1， 求m 的取值范围。,3.如果f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6的一个零点大于2，另一个零点小于2,求m 的取值范围。,练一练,3.一元二次方程ax2+bx+c=0有且仅有一根在区间（m,n)内,则需满足f(m)f(n)0或,1.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 有且仅有一实根 在（0，1），求m的取值范围。,3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 只有较小根在 （0，1），求m的取值范围,2.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 只有较大根在 （0，1），求m的取值范围。,变3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 有根在（0，1）， 求m的取值范围,练一练,3.一元二次方程ax2+bx+c=0两根分别在区间（k1，k2）以及（p1，p2）之间,若是a0,请同学们画出图形,写出它的等价式,若方程x2+（a+2）x-a=0 的两实根均在区间（-1，1），求实数a的取值范围。,4.一元二次方程ax2+bx+c=0两根都在区间（m，n）内,例已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a, 如果y=f(x)在区间-1,1上有零点，求a的取值范围。,综合提高,