第4章生产决策分析.ppt

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1、第四章 生产决策分析,生产中投入与产出的关系，要素的最优组合，产品的最优组合，以实现企业利润最大化，研究企业收益和生产函数与技术进步。,本章主要研究：,一、单一可变要素的决策分析,1.产出概念 （1） 总产出TP Q=f(L) 式中Q-总产出量，即TP L - 劳动要素投入量 （2） 平均产出 AP AP=TP/L （3） 边际产出MP MP=dTP/dL,（1） 三者关系 边际产出为零时，总产出量最大 边际产出等于平均产出时，平均产出量最大 边际产出大于平均产出时，平均产出增加 边际产出小于平均产出时，平均产出下降 2.要素投入量的选择 （1） 最适生产阶段 在第阶段是最适合生产阶段 在第阶

2、段时，要素要继续增加 在第阶段时，要素要减少 （2） 要素最佳投入量的确定 目标是利润最大 式中：、R、C分别为利润、收入、成本，均是要素L的函数,边际值为零利润最大 MR=MC 利用 MR=MC，可求出要素L的最佳投入量 例4-1 P158-2 例4-2 某藤筐编制社的产出量Q与劳动力L的关系式为 Q=-1.2+4.5L-0.3L2 该社工人日工资为4.5元，筐的价格为P=5元。 (1) 求利润最大时的劳力雇佣量 (2) 每天最大利润额是多少 一、两个可变要素的组合分析 1.等产量线,（1）定义 - 在产量不变情况下，两个可变要素组合点的变动轨迹,Q1、Q2为等产量线，每一条线代表一个产量，

3、各线不相交，向右上方移动，代表产量增加,（1） 边际技术替代率,在产量不变下，一个要素（L）增加一个单位，另一个要素（K）减少的量。记为：,（针对某一点）,MRTS是等产量线相应点切线的斜率，服从递减规律,（1） 等产量线类型 -完全替代型,说明企业按固定的资源配比生产产品，一种配比表示一种生产方式，若企业有两个以上分厂，各以不同生产方式生产同一产品，则等产量线为折线型。,（1） 等产量线应用举例 例4-3若公司有甲、乙、丙三个分厂，采用不同方式生产同种产品，如上图。该公司有资本K0和劳力L0，求可能达到的产量，生产方式选择，任务分派和资源配置。 解：作图法（见上图） 点（K0，L0）所在等产

4、量线，即可生产的总产量Q 方式选择甲、乙两厂 甲厂生产Q1=Qbd/ab 乙厂生产Q2=Qad/ab 甲厂用资本K2、用劳力L2 乙厂用资本K1、用劳力L1 例4-4 P136-3 代数法 设三种生产方式生产1单位产品用的资本与劳力如下表：,表 42,方式选择：根据已知K0/L0的大小选择生产方式 设本题,所以选择甲、乙两分厂生产 求解Q1、Q2、Q：,联立接触甲、乙两分厂生产的Q1和Q2，以及总产量Q ak1Q1和ak2Q2是资本在甲、乙两厂间的分配 aL1Q1和aL2Q2是劳力在甲、乙两厂间的分配 2.等成本线 在成本给定下，两种投入要素资本和劳力投入量的组合点的轨迹。,等成本的表达式,或

5、,（式中rk、rL分别为资本、劳力价格。）,两种要素最佳组合点的确定 （1）图解法,（2）代数法 成本给定，产量最大 目标函数：Q=f（K,L） 约束条件：C0=rkK+rlL 用前述拉氏方程求解得资本K和劳力L的最佳投入量。,最优解仍满足,例4-5：某企业生产函数为Q=10K0.5L0.5,资本价格rk=80元，劳动力价格rl=50 如果企业希望生产400个单位产品，求最低成本的资本K与劳力L的最优组合。成本是多少？ 如果企业投入费用给定为6000元，求最大产量的K与L的最优组合值及可能达到的最大产出量。,三、规模收益分析 （1）规模收益递增-要素增加引起产出增加，产出增加的倍数大于投入要素

6、增加的倍数。,（2） 规模收益递减-产出增加的倍数小于投入增加的倍数，得不偿失，形成规模的负面效应。,（3）规模收益不变-产出增加的倍数与投入增加的倍数相等，二者等速增加。此时为最佳规模。 .规模收益判断 设某公司生产函数为 Q=f（K，L） 投入要素扩大倍，带来产出扩大h倍，可作为公因子提出,即h=n n1, h,规模收益递减； n=1, =h,规模收益不变。,四、两种产品的最优组合 1.产品转换曲线（一种要素生产、两种产品） 定义：投入要素给定，两种产品产量组合点的轨迹。曲线方成为 X=F(Q1,Q2),产品转换曲线是一组平行不相交的曲线，向右上方表示要素增加 2.边际转换率MRT 定义：

7、投入要素不变下，一种产品产量增加一个单位，另一种产品减少的量。记为：,即Q2对Q1的变化率，也即产品转换曲线切线的斜率。,3.等收入线 定义：在收入给定不变的情况下，两种产品产量（小量）组合点的轨迹。 等收入线是一组不相交的曲线，向右上方代表收入增加。,等收入曲线方程为,或,4两种产品的最优组合确定 (1) 图解法 要素给定，收入最大的产品最优组合,最优点(Q1*，Q2*)即给定的产品转换曲线X0与等收入线R2的切点 收入给定，要素投入最少的产品最优组合,最优点(Q1*，Q2*)，即给定的等收入线R0与产品转换曲线X2的切点,(2) 代数法 投入要素给定，收入最大的产品组合 目标函数：RP1Q

8、1P2Q2 约束条件：XF(Q1,Q2) 拉氏方程：LP1Q1P2Q2X-F(Q1,Q2) 最优解：,联立解出：Q1*，Q2*， 最优解满足：,即两种产品价格之比等于其边际转换率 收入给定，投入要素最少的产品组合 五、多种可变要素、多种产品的最优组合 F(Qi,Xj)0 式中：Qi第i种产品产量，i=1,2,.n Xj第j种要素投入量，j=1,2,.m 目标函数：RCPiQi-rjxj 约束条件：F(Qi,Xj)=0 式中：Pj-第i种产品价格 rj-第j种要素价格 拉氏方程：,利润最大的最优解：,i=1,2,n,j=1,2,m,联立解得：Qi，Xj的最优组合值,前n个方程中任两个相比,最优条

9、件满足任两种商品价格之比等它们的边际转换率 将后M+1个方程，去掉最后一个，其余任两个相比,最优条件满足任两个要素价格之比等于它们的边际技术替代率 将后M+1个方程(除去最后一个)任选一个与前N个方程中任选一个相比,最优条件满足任一要素价格等于其边际产值 从最后一个方程看出 最优解条件，满足生产函数的约束,六、生产函数与技术进步 1理论生产函数 理论生产函数是描述产出量随投入要素而变化的全过程，即从开始递增阶段，经过中间过渡，进入递减阶段，全面反映了规模收益递增、规模收益不变和规模收益递减规律。 对单一可变要素，生产函数为 Q=a1L+a2L2-a3L3 对两个可变要素，生产函数为 Q=a1L

10、K+a2L2K+a3LK2-a4L3K-a5LK3,2CD生产函数 在实际研究中，由于只能获得一定投入产出规模区间的数据，所以一般只考查从边际产量开始下降到大于零之间的变化关系。反应这一关系的函数一般是幂函数的形式，最为常用的是柯布道格拉斯(Cobb-Dougles)生产函数形式。统称C-D生产函数。 CD生产函数的基本形式为：,式中：A技术进步水平，是除资本K和劳力L外的综合影响因素 资本产出弹性 劳力产出弹性,（1）C D生产函数是齐次性函数，可根据+大于1、等于1、小于1来判定该函数是收益递增、不变、递减。 （2）资本的边际产量MRK是其平均产量的倍 （3）劳力的边际产是MPL是其平均产

11、量的倍 （4）该函数的对数形式为 ln Q= ln A+ln K+ln L 可用线性回归分估计出方程的参数A、和 CD函数的建立,即 Q=+k+L 用二元线性回归法估计参数,（从略）,3.技术进步分析 技术进步概念 技术进步是影响产出的重要因素，依靠技术进步带来产出的增加称内涵扩大生产。技术进步的提高主要表现为采用先进技术设备及工艺、先进的管理方法、合理的结构调整，提高了生产率，提高产出水平，减少了要素的消耗，和前期相比，达到同样投入获得较大的产出，或用较少的投入获得同样的产出，从而提高了经济效益。这里技术进步是广义的，指除资本要素、劳动要素外所有影响产出的其他要素的综合，即包括发明、创新、模

12、仿、扩散、更新改造等硬技术知识的进步，也包括组织和管理等软技术的进步。,-技术进步的类型 （1）资本节约型技术-进步,技术进步使劳动要素边际产量的增加比资本边际产量增加更快更大，人们更多使用劳动要素，而少用资本，新组合使资本与劳动比较小，即资本节约。,（2）劳动节约型技术进步,技术进步使资本边际产量的增加大于劳动要素边际产量的增加，人们更多使用资本而少用劳动力，使资本与劳力的结构比例变大，导致劳动的节约。 （3）中性技术进步,中性技术进步使资本与劳动的边际产量的增加相等，这样资本与劳动的构成比例不变，资本与劳动的节约是等比例的。 -技术进步作用的测定,首先，将生产函数,线性化：lnQ = lnA+ln K + lnL,利用回归分析得到 lnA、和值 其次，分析产出增量的三部分：Q=MPK+MPL+Q 式中，Q为技术进步引起的产出增量 ，上式两边除以Q：,式中：, 产出增长率，记做Gq,资本增长率，记做Gk,劳动增长率，记做GL,技术进步引起的产出增长率，记做GA,于是,技术进步增长率：,技术进步贡献：,例 4-6 P159-6,