第三章总量指标的概念和作用.ppt

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1、第三章 综合指标,综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：,总量指标（绝对指标） 相对指标 平均指标,概念：,一、总量指标的概念和作用,总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。 如GDP、总产值、总人数等 总量指标表现形式是绝对数，不是抽象的绝对数，是有名数。,第一节 总量指标(绝对指标),作用 :,总量指标能反映一个国家的基本国情和 国力，反映某部门或单位等人、财、 物的基本数据 。,总量指标是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的依据之一 。,总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。,（一）按其反映的内容不同可分为：,总体单位总量 说明总体的单位总

2、数。 例：企业数、学校数、职工人数、学生人数。 总体标志总量 说明总体中某些数量标志值总和。 例：总产量、总产值、工资总额、税金总额。,二、 总量指标的种类,如：研究某市建筑企业从业人员工资情况，根据资料知道:从业人数151480人、工资总额为15000万元。,（二）按其反映的时间状况不同可分为：,时期指标 反映现象在某一时期发展过程的总数量。如：总产值、销售额、工资总额、利润总额等 时点指标 反映现象在某一时刻（瞬间）的状况。如：职工人数、机械设备台数、材料库存量等,时期指标与时点指标的区别： 1、时期指标是采用连续计数的方法取得；而时点指标是采用间断记数的方法取得的。 2、时期指标可以累计

3、相加，而时点指标相加却没什么意义 3、时期指标值的大小与时期长短有直接关系，而时点指标值的大小与时间长短没关系,下表是某市的企业按主管单位分组统计的资料，请： 1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。,总体标志总量,时点指标,时期指标,总体单位总量,计算原则：,3.计量单位必须一致。,2.明确的每项总量指标的统计含义。,1.现象的同类性。,三、 总量指标的计算,根据事物的性质和研究的任务来决定，总量指标计量单位分三种形式：,(1) 实物单位：根据事物的属性和特点而采用的计量单位。,自然单位：辆、双、头、根、个 b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米 c. 双重单位：公里

4、/小时、人/平方公里 d. 复合单位：吨公里、千瓦小时,(2) 货币单位：用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成果价值量的计量单位。,货币单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总水平。,(3) 劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。,由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具有可比性，因此，劳动量指标一般只限于企业内部使用。,1976年7月28日，凌晨3点42分56秒，在唐山市的地壳下12公里深处，长期集聚在这里的巨大能量聚然爆发，相当于800吨黄色炸药在城市底下猛烈爆炸，一场人类史上堪为最惨烈的地震灾难降临到中国人

5、民的头上；转眼间唐山市区变成一片废墟： 242419人丧生( 包括天津等受灾区)，36万多人受重伤，70万多人受轻伤，15886户家庭解体，7821个妻子失去丈夫，8047个丈夫失去了妻子，3817人成为截瘫患者，25061人肢体残废，遗留下孤寡老人3675位，孤儿4204人。,公安部2005年中国道路交通事故数据：2005年，全国公路上发生交通事故272840起，造成76689人死亡，其中高速公路上交通事故6407人死亡，二、三级公路上交通死亡事故最多，共造成47448人死亡。 到2005年底，高速公路总里程达4.1万公里，位居世界第二位，二级公路24.6万公里、三级公路34.5万公里，合计

6、达59.1万公里。 总量指标只能说明某一现象总体本身的总量，不能说明现象与现象的相互联系，以及现象在不同时间和空间上的发展变化情况！,中华人民共和国 2011年国民经济和社会发展统计公报,全年国内生产总值471564亿元 年末全国就业人员76420万人 全年粮食种植面积11057万公顷 全年能源消费总量34.8亿吨标准煤 彩色电视机1231.4万台 全年新开工建设城镇保障性安居工程住房1043万套 全年货物进出口总额36421亿美元 货物运输周转量159014亿吨公里 全年研究生教育招生56.0万人 年末全国共有医疗卫生机构953432个 全年各类生产安全事故共死亡75572人 ,第二节 相对

7、指标,相对指标是两个相互联系的总量指标对比，用以反映现象的发展程度、结构、强度、速度等等。,一、相对指标的概念和作用,概念：,作用 :,相对指标能具体表明社会经济现象之间的比例关系。,相对指标能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。,相对指标便于记忆、易于保密。,- 人口密度：人/平方公里 - 人均粮食产量：千克/人,系数或倍数：是将比的基数抽象化为1； 成数：是将比的基数抽象化为10； 百分数：是将比的基数抽象化为100； 千分数：是将比的基数抽象化为1000。,相对指标的数值有两种表现形式：,无名数（抽象化的数），分以下几种:,有名数,（1）计划完成相对指标 （2）结构相对指标 （3

8、）比例相对指标 （4）比较相对指标 （5）动态相对指标 （6）强度相对指标,二、相对指标的种类及其计算,(一) 计划完成相对指标,1.概念：它是用来检查、监督计划执行情况的相对指标，通常以“%”表示 计算公式,(1) 根据总量指标来计算计划完成相对数,计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。,设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：,2.计算,如果以计划提高百分数规定计划任务，则：,某企业计划劳动生产率今年比去年提高10%，实际提高了15%。计划完成相对指标为,(2)根据相对指标来计算计划完成相对数,某企业计划某种产品成本今年比去年降低5%，实际降低了6%。计划完成相

9、对指标为,如果以计划降低百分数规定计划任务，则：,(3) 根据平均指标来计算计划完成相对数,计算公式,某企业某月生产某产品，计划每人每日平均产量50件，实际每人每日平均产量为60件，则：,计算结果表明该企业实际劳动生产率超过20%完成了计划任务。,以五年计划来说明这个问题。 水平法 累计法,3.长期计划的检查,(1) 水平法：在五年计划中只规定最后一年应达到的水平,计算公式为：,某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年 产量63万吨，则：,那么，提前多少时间完成计划？,第四年9月 第五年8月 产量合计57万吨 第四年8月 第五年7月 产量合计55万吨,现假定第四年、第五年各月完成情况如下：

10、,(单位：万吨),正好生产56万吨的时间应是第四年八月第X天到第五年八月第(31-X)天。图示如下：, X = 15.5 (天) 即提前四个月又15天半完成五年计划。,（2） 累计法：在五年计划中规定5年累计完成量应达到的水平,计算公式为：,某五年计划的基建投资总额为2200亿元，五年内实际累计计划完成2240亿元，则：,假定计划提前完成，如果2001-2005年间基建投资总额计划为2200亿元，实际至2005年6月底止累计实际投资额已达2200亿元，则提前半年完成计划。,(二) 结构相对指标,就是利用分组法，将总体区分为不同性质的各部分，以部分数值与总体全部数值对比而得出比重，来反映总体内部

11、组成状况的综合指标。 计算公式为：,2010年我国第六次人口普查的性别构成,51.27,48.73,100,瑞典人口学家桑德巴根据人口的年龄构成，将人口的构成（%）分为以下三个类型：,(三) 比例相对指标,同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体内部的比例关系。 计算公式为：,(四) 比较相对指标(类比相对指标),将两个不同总体的同类指标作静态对比得出的综合指标，表明同类现象在不同条件下的数量对比关系。 计算公式为：,某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为19,307元，乙企业为27,994元。,说明甲企业劳动生产率比乙企业低31% 。,中国的国土

12、面积960万平方公里，美国国土的面积为936.3万平方公里,中国国土面积是美国国土面积的1.025倍或102.5%,2005年，比尔.盖茨平均每分钟挣6659美元,伍兹是运动员中收入最高的一位，每分钟收入171美元.,盖茨每分钟挣的钱是伍兹的38.9倍., 比较标准是一般对象，如：,这时，分子与分母的位置可以互换。,计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：, 比较标准(基数)典型化，如：,把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。,(五) 强度相对指标,计算公式为：,1.概念

13、两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果，用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。, 一般用复名数表示；, 也有少数用百分数或千分数表示。,强度相对数的数值表示有两种方法：,用百分数表示,说明平均每百元销售额负担多少流通费。,某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：,2.有些强度相对数有正、逆两种计算方法：,(六) 动态相对指标,同类指标在不同时期上的对比。 计算公式为：,基期 作为对比标准的时间 报告期 同基期比较的时期，也称计算期,某企业2008年完成建筑业总产值121亿元，2007年完成101亿元，则 2008年该企业总产值的发展速度为 =121/101=119.

14、6%,例题：想一想可以计算哪几种相对指标？,单位：万人,又知我国国土面积为960万平方公里。,结构相对指标,比例相对指标,比较相对指标,强度相对指标,动态相对指标,计划完成相对指标,2.相对指标要和总量指标结合起来运用。,1.注意二个对比指标的可比性。,三、正确运用相对指标的原则,我国历年钢产量发展情况,某年高考成绩出来后，发现某中学的高考成绩斐然，本科上线率高达97%！给人的震撼力确实不小。 事实上，该校当年参加高考的学生仅30人，而且全部是复读生。这么小的群体，即使取得100%的本科上线率也不足以说明该校是最好的学校。,4.在比较二个相对数时，是否适宜相除再求一个相对数，应视情况而定。若除

15、出来有实际意义，则除；若不宜相除，只宜相减求差数，用百分点表示之。 (百分点 即百分比中相当于百分之一的单位),3.多种相对数结合运用,第三节 平均指标,特点 - 数量抽象性 - 只能就同类现象计算 - 集中趋势代表性,（一）概念 平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。,一、平均指标的概念和作用,- 比较作用 a. 同类现象在不同空间的对比。 b. 同一总体在不同时间上的比较。 -可以作为论断事物的一种数量标准或参考 -利用平均指标可以分析现象之间的依存关系,（二）作用,种类,（一）算术平均数的基本公式,二、算术平均数,算术平均数是分析社

16、会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，是统计中计算平均数最常用的方法。,（用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在 的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。）,如：,式中： 算术平均数 X 各单位的标志值 n 总体单位数 总和符号,（二）简单算术平均数,例：某瓦工队有10名工人，每天砌筑工程量（立方米）分别为1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,2.1,2.2,2.3,2.9。则平均每人日完成工程量：,式中： 算术平均数 X 各组数值 f 各组数值出现的次数(即权数),（三）加权算术平均数,设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。,在掌握比重权数

17、的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：,例：某企业工人按日产量分组 资料如下：,要求：根据资料计算工人 的平均日产量。,调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。,三、调和平均数(又称“倒数平均数”),其计算方法如下：,这是简单调和平均数,某材料采购员4月1日、20日、30日各购某材料1元，但其价格分别为0.2元/公斤；0.18元/公斤；0.16元/公斤。求平均每公斤价格：,在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数。即有以下数学关系式成立：,m是一种特定权数，它不是各组变量值出现的次数，而是各组标志值总量。,加权调和平均数：,某车间各班组工人劳动生

18、产率和实际产量资料如下：,要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。,x,m,解：平均劳动生产率为：,（总工时）,（一）简单几何平均数,四、几何平均数(又称“对数平均数”),计算时要进行对数变换，即：,当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率，就采用几何平均法计算平均比率。,几何平均数就是各个变量值对数的算术平均数的反对数。,某机械厂有铸造车间、机加工车间、装配车间三个连续流水作业车间。本月份这三个车间产品合格率分别为95%、92%、90%，求平均车间产品合格率。,解：,这说明该厂车间产品平均合格率为92.31%,（二）加权几何平均数,M0,M0,M0,M0,M0,若有两个

19、次数相等的众数，则称复众数。, 只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。,（一）概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值。众数存在的条件：,五、众数 M0, 在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时，计算众数是没有意义的。,1. 根据单项数列确定众数；,某种商品的价格情况,众数M0=3.00(元),（二）众数的计算方法,2. 根据组距数列确定众数, 利用比例插值法推算众数的近似值。, 由最多次数来确定众数所在组；,下限公式：,上限公式：,表中70-80，即众数所在组。,计算众数的近似值：,下限公式：,上限公式：,1. 由未分组资料确定中位数,（二）中位数的计算方法,（

20、一）概念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。,六、中位数 Me, n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值 就是中位数。, n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。,2. 由单项数列确定中位数,某企业按日产零件分组如下：,3. 由组距数列确定中位数,步骤： 计算数列的中间位置点:,计算累计次数，找出中位数所在的组,用公式计算中位数,（上限公式）,（下限公式）,下限公式：,表示为：,七、各种平均数之间的相互关系,（算术平均数 调和平均数 几何平均数）,1.当总体分布呈对称状态时，三者合而为一,（算术平均数 众数 中位数）,2. 当总体分布呈非

21、对称状态时,如图：,f,X,所以,（一）平均指标只能适用于同质总体。,（二）用组平均数补充说明总平均数。,八、平均指标的运用原则,某生产小组基期有工人15人，报告期人数增加到30人，两时期各技术等级的工人数和工资总额如下：,某工业部门100个企业年度利润计划完成程度资料如下：,经计算，100个企业年度平均利润计划完成程度为103.35。,（三）用分配数列补充说明平均数,1. 标志变动度是评价平均数代表性的依据。,第四节 标志变动度,（二）作用：,（一）概念： 标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。,一、标志变动度的意义和作用,甲、乙两学生某次考试成绩列表,甲、

22、乙两学生的平均成绩为80分，集中趋势一样，但是他们偏离平均数的程度却不一样。乙组数据的离散程度大，数据分布越分散，平均数的代表性就越差；甲组数据的离散程度小，数据分布越集中，平均数的代表性越大。,2. 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。,种类 即测定标志变动度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。,全 距 R 四分位差 Q.D. 平 均 差 A.D. 标 准 差 S.D.() 离散系数 V, 优点： 计算方便，易于理解。, 缺点： 全距只考虑数列两端数值差异，它是测定标志变动度的一种粗略方法，不能全面反映总体各单位

23、标志的变异程度。,（一）概念与计算：全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差,（二） 全距的特点,二、全距 R,平均差是数列中各单位标志值与平均数之间绝对离差的平均数。,（一）概念和计算公式：,三、平均差 A.D.,以某车间100个工人按日产量编成变量数列的资料：,标准差是离差平方平均数的平方根，故又称“均方差”。其意义与平均差基本相同。 标准差是测度数据离散程度最重要和最常用的指标。,（一）概念和计算：,四、标准差 S.D.(),公式：,1.测度分布偏度,（二）标准差的应用,（1）SK的取值通常在3到+3之间。 （2）SK0，右偏分布；SK0，左偏分布；SK0，对称分布 （3）SK绝对值越大

24、，表明偏度越大，反之则反是。,2、计算标准分,例：某班学生进行了两次难度不同的统计学考试： 第一次考试成绩的均值为80分，标准差为10分； 第二次考试成绩的均值为70分，标准差为7分。 韩梅梅第一次考试成绩为92分，第二次考试成绩为80分。 她哪一次的成绩更好？,所以，与全班相比而言，她第二次考试成绩更好！,离散系数，是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。,五、离散系数V,例题：,已知甲乙两个班组工人日产资料如下：,要求：比较一下哪个班组工人的平均日 产量的代表性高？,解题过程如下：,30,70,108,80,52,340,88,168,98,

25、90,32,476,150,490,972,800,676,3088,704,2016,1372,1350,512,5954,甲班：,= 8.5(件),乙班:,= 11.9(件),甲班: = 2.22(件),乙班: = 2.69(件),1、计算工人平均日产量：,2、计算日产量的标准差：,3、计算变异系数：,甲班:,乙班:,乙班变异系数小于甲班 乙班工人的平均日产量代表性高。,设甲、乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下：,甲公司： 百分组组别 参考人数（人） 60以下 1 60-70 15 70-80 20 80-90 12 90以上 2 合计 50,乙公司： 五分组组别 参考人数（人） 1 1 2 3 3 13 4 17 5 16 合计 50,请说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐。,计算过程如下：,甲公司招员考试的成绩比较整齐。,哪名运动员的发挥更稳定?,在2012年第30届奥运会女子10米气手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表，谁发挥的更稳定？,