《第四章统计推断2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章统计推断2.ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、统计假设检验的步骤,（1）提出假设，包括无效假设和备择假设。 （2）确定显著水平值。 （3）计算概率 （4）推断是否接受假设 与规定的值进行比较，做出接受或否定无效假设H0的推断，说明测验结果：总体参数之间差异显著或差异极显著或差异不显著。,假设检验的基本步骤及原理,1. 假设检验的基本步骤,我们通过一个例子来介绍假设检验的基本步骤：,（一）提出假设,所谓“零”就是指处理（药剂）没有效果,（二）计算概率,在假定零假设成立的前提下，根据检验统计量的分布（第三章的内容），正态分布标准化 来计算现有样本发生的概率。,现有样本发生的可能性可以以u的尾区概率来衡量：越靠近平均数，则尾区面积越大，越容易发
2、生。,尾区概率也可以理解成观察到比现有样本更为极端的样本的概率，即P( |u|2.526 ),如果尾区概率小，则说明不容易再观察到比现有样本更为极端的情形，也就是说明现有样本本身就很极端，即它发生的可能性就小。,（三）统计推断（下结论）,若随机事件的概率很小，例如小于0.05或0.01，称之为小概率事件,小概率事件不可能原理：小概率事件在一次试验中实际上是不可能发生的。,从第（二）步概率计算中得到，在H0成立的假设下，观察到现有样本的概率是0.014。如果我们把小概率标准定为0.05（也称为显著性水平），那么现有样本的发生是小概率事件，根据小概率事件实际不可能原理，是不可能得到现有样本的。,但
3、是，在我们的实验中确实得到了现有的样本，这只能说明H0成立的前提是错误的。因此，我们在显著性水平为0.05的情况下，否定H0，而接受HA。所以这种药剂对玉米单穗重有显著的影响。,3 双侧检验与单侧检验,5 总结：假设检验的基本程序,（a）根据题意，书写零假设H0和备择假设HA,（b）确定检验所需的统计量，如u统计量，t统计量等，并计算其数值,（c）根据备择假设确定拒绝域,（d）如果统计量的值落在拒绝域内，则否定H0接受HA，如果统计量的值落在拒绝域外，则不否定H0,一、单个平均数的假设测验 （一）测验 测验适用于以下两种情况 （1）总体方差已知 （2）总体方差虽未知，但样本方差已知，样本容量又
4、很大（30），这时可以用样本方差代替总体方差（下面举例说明）。 （二）t测验 t测验适用于以下情况 总体方差未知，而样本容量又很小，这时如果用样本方差估计总体方差，就会使其标准化离差的分布不呈正态，而是呈现t分布，具有自由度DF或v=n-1。,样本平均数的假设检验,一 单个平均数的假设检验 这是测验某一样本平均数所属总体平均数是否和某一指定的总体平均数相同。根据不同情况采用u测验或t测验。 （一）大样本平均数的u测验： 利用u分布来进行的假设测验称为u测验。 当总体方差2已知或未知但大样本时，采用这种测验方法。,u值的计算公式为： 其中平均数标准误为： 由于假设H0：0,故：,由于总体标准差不
5、易求得，若为大样本，可以用样本标准差估计总体标准差，则样本平均数的标准误及u值为： 如果实得 ，则否定H0，接受HA。当 时 ，接受H0。,例题： 在北方某一地区调查果园桃小冬茧情况，以1m2为单位，调查了2000m2，得4.5（头），2.4（头）。现随机抽取该地区一块果园36m2,问平均每平方米少于4.2头的概率是多少？ 尽管总体分布不明确，但n30,便可视其服从正态分布，则：,查附表得FN(-0.75)=0.2266,即P(x4.2)=0.2266，也就是说，随机抽取该地区一块果园36m2 ，平均每平方米少于4.2头的概率是0.2266（即22.66%）。,大样本平均数的检验,例4.1 解
6、题思路：总体标准差已知，故采用u双尾检验 检验步骤： 无效假设H0：1=2.即新育苗方法与常规育苗方法所育鱼苗体长相同 备择假设HA：12即新育苗方法与常规育苗方法所育鱼苗体长不相同,选取显著水平=0.05 检验计算 推断：u分布中，当=0.05时0.05=1.96 u1.96,P0.05故在0.05显著水平上否定H0接受HA 结果：新育苗方法一月龄体长与常规方法有显著差异,（二）小样本平均数的t测验,利用t分布进行的假设测验称为t测验（t-test）。当总体方差未知，又是小样本时用此类测验。 若为小样本而 为未知时，如以样本方差 估计总体方差 ，则其标准化离差 的分布不呈正态，而作t分布，具
7、有自由度vn1。,其中： 为样本平均数的标准误，是 的估计值， s为样本标准差，n为样本容量。,其中：,由于测验时假设H0： ，故 查附表，当vn1时和t值，如果实得 则否定H0,接受HA。当 时，接受H0。 例4.5：（教材P57）,成组数据的平均数比较 两个处理为完全随机设计，供试单位彼此独立，不论其样本容量是否相同，所得数据皆称为成组数据。以组平均数作为比较的标准。 （）如果两个样本所在总体为正态分布，且总体方差和已知时用测验。 （）如果两个样本所在总体为正态分布，虽总体方差未知，但两个样本容量都很大时用测验。 （）如果两个样本所属总体为正态分布，总体方差未知而且样本容量又不大时用t测验
8、,二 两个样本平均数假设测验,（一）成组数据平均数假设测验 非成对材料，采用完全随机设计，各试验单位彼此独立，不论两个样本的容量是否相同，所获得的数据均为成组数据。 根据两样本所属总体的方差是否已知以及样本容量的大小不同，成组数据平均数假设测验方法有u测验和t测验。,1 u测验： 在两个样本总体方差 和 已知，或未知但两个样本都是大样本时，用u测验。 u值的计算公式为： 其中平均数差数标准误为：,在实际工作中，总体的方差往往是未知的，如果两个样本均为大样本，可以用两个样本均方 和 分别直接估计其总体的方差，则样本平均数差数的标准误为： 由于假设H0： ，故 如果实得 则否定H0,接受HA；当
9、时，接受H0。,例4.2-4.4（教材P55）,2 t测验 在两个样本总体方差 和 为未知，又是小样本，且可假定 时，用t测验。 t值计算公式为： 由于假设H0： ，故上式为：,例4.54.9（教材P57）,两个样本均方的加权平均数,又称为合并均方,样本平均数差数的标准误,（二）成对数据平均数假设测验,例4.9：（教材P61）,第四节 参 数 的 区 间 估 计,参数估计：就是用样本的统计数来估计总体的参数。试验中常常遇到点估计和区间估计。 点估计：所谓点估计就是利用样本的一个统计数直接对总体的相应参数进行估计。 区间估计：所谓区间估计就是在一定概率保证下，利用样本结果估算出一个区间，使该区间
10、包含被估计的参数。这个区间称为置信区间，区间的上下限称为置信限。一般用L1和L2分别表示区间的上、下限。表示该区间能覆盖参数的概率用P=1-表示，称为置信系数或置信度。,下面为几对常见的区间与其相对应的面积或概率的数字：,区间 1 面积或概率=0.6827 2 0.9545 3 0.9973 1.960 0.9500 2.576 0.9900,一、总体平均数的区间估计 如果样本资料服从正态分布，总体方差已知的情况下用 “测验”。 如果样本资料服从正态分布，总体方差未知，但样本容量相当大时，用 “测验”。这时其总体平均数的置信区间为： 如果样本资料不服从正态分布，总体方差又未知，而样本容量又很小时，用“t测验”这时总体平均数的置信区间为：,区间估计 (Interval Estimation),1.区间估计的基本方法,定义：在一定概率下给出参数的取值范围,一般求法：依据样本统计量的分布来求,例一，,总结：例一向我们显示了区间估计的基本方法，即从样本统计量的分布入手求置信区间。,第五节 方差的同质性检验2检验,检验程序：,