郑州大学工程测量第6章控制测量.pps

《郑州大学工程测量第6章控制测量.pps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郑州大学工程测量第6章控制测量.pps（48页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、郑州大学土木工程学院 宋建学,1,第六章 小地区控制测量,宋建学 教授 郑州大学土木工程学院施工教研室 主任 郑州大学土木工程学院测量实验室 主任 2008-1,郑州大学土木工程学院 宋建学,2,第6章 小地区控制测量（4学时） 内容：各级控制网的概念和原理，导线控制网的建立，三、 四等水准测量程序，全站仪三角高程测量。 理解：各级控制网的概念和原理 熟悉：全站仪三角高程测量的方法 掌握：导线测量的外业和内业，四等水准测量程序和数据处理方法。,郑州大学土木工程学院 宋建学,3,6.1 概述,在工程测量中，为了限制误差的传播范围，满足测定和测设的精度要求，也为了使分区的测量能够拼接成整体或使整体

2、的工程能够分区放样，就必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先在测区内选定一些对整体测量具有控制作用的点（称为控制点），并依此建立控制网。 用较精密的仪器和方法测定各控制点的平面位置和高程，然后根据控制网进行碎部测定和测设。,郑州大学土木工程学院 宋建学,4,平面控制网示意图,高程控制网示意图,郑州大学土木工程学院 宋建学,5,水平角观测是三角测量的关键性工作，除此之外，还要选择一些三角形的边作为起始边，测量其长度和方位角。起始边的长度过去用基线尺丈量，20世纪50年代后改用电磁波测距仪直接测量。起始边的方位角用天文测量方法测定。从一个起始点和起始边出发，利用观测的角度值和边长，逐一推

3、算各边的长度和方位角，再进一步推算各三角形顶点在大地坐标系中的水平位置。,建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。三角测量( triangulation survey )就是在地面上布设一系列连续三角形，采用测角及量边的方式测定各三角形顶点水平位置的方法， 于1617年由荷兰W.斯涅耳首创。,郑州大学土木工程学院 宋建学,6,三角测量的特点是测角工作量大，而量边工作量小，适用于通视条件好但地形复杂，测距不便的环境。 一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。,一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水

4、准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。 建立国家高程控制网，采用精密水准测量方法。,郑州大学土木工程学院 宋建学,7,6.2 导线测量,6.2.1、导线网,将测区内相邻控制点连成折线从而构成的线路，称为导线(traverse)。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线，若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。 不同类型的导线，其精度控制指标不同。,郑州大学土木工程学院 宋建学,8

5、,（1）、闭合导线,起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。导线从已知高级控制点B和已知方向AB出发，经过1、2、3、4点，最后仍回到起点B，形成一闭合多边形。构建闭合导线是因为它本身存在着严密的几何条件，具有检核功能。,导线测量是建立小地区平面控制网惯用的方法，特别适用于城市范围内地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区等。根据测区的不同情况和要求，导线可布设成下列三种形式：,（1）、闭合导线; （2）、附合导线 ; （3）、支导线,郑州大学土木工程学院 宋建学,9,（2）、附合导线,布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 如图所示，导线从一高级控制点A和已知方向BA出发，经过1

6、、2，3、4点，最后附合到另一已知高级控制点C和已知方向CD。此种布设形式，也具有检核观测成果的作用。,郑州大学土木工程学院 宋建学,10,（3）、支导线,由一已知点和一已知方向出发，既不能附合到另一已知点和方向，也不便回到起始点的导线称为支导线。 因支导线缺乏检核条件，故其边数不应超过4条。,用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级。导线测量的主要技术要求见表,郑州大学土木工程学院 宋建学,11,6.2.2、导线测量外业工作,导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志，量边，测角和连测等。,选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点成

7、果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对，修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理选定导线点的位置。,（1）、踏勘选点及建立标志,郑州大学土木工程学院 宋建学,12,实地选点时，应注意下列几点：,(a)、相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (b)、点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； (c)、视野开阔，便于施测碎部； (d)、导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不 大于350m，平均边长符合“主要技术要求表”的规定。 (e

8、)、导线点应有足够密度，分布均匀，能控制整个测区。,导线点选定后，要在每一个点位上打一大木桩，其周围浇灌一圈混凝土，桩顶钉一小钉，作为临时性标志。若导线点需要保存较长时间，就要埋设混凝土桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近固定而明显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称为点之记（node description）。,郑州大学土木工程学院 宋建学,13,（2）、量边,导线边长可用光电测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。 若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量。对于图根导线，可用一般方法

9、往返丈量，当尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定时温度相差10时，应进行温度改正，尺面倾斜大于2%时，应进行倾斜改正。取其往返丈量的平均值作为成果，并要求较差率不大于14000。,（3）、测角,对于闭合导线，用测回法施测导线内角；对于附合导线，测量导线左折角。不同等级的导线的测角技术要求见有关表格。,郑州大学土木工程学院 宋建学,14,（4）、连测,导线与高级控制点连接，必须观测连接角和连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用，此项工作称为连测。如果附近无高级控制点，则应用仪器施测导线起始边的方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。,参照第三、四章角度和距离测量的记录

10、格式，做好导线测量的外业记录，并要妥善保存。,郑州大学土木工程学院 宋建学,15,6.2.3、导线测量的内业计算,导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。,计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。,（1）、内业计算中数字取位的要求,内业计算中数字的取位，对于一级及以下的导线，角值取至秒，边长及坐标均取至毫米(mm)。,郑州大学土木工程学院 宋建学,16,（2）、闭合导线坐标计算,现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。,【例题6.2.1】已知1点坐标为（831.

11、584m，521.744m），坐标方位角12=921430，角度及边长测量结果见图 。,郑州大学土木工程学院 宋建学,17,(a)、准备工作,将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表” 中，起算数据用双下划线标明。,(b)、角度闭合差的计算与调整,n边形闭合导线内角和的理论值为,由于观测角不可避免地存在着误差，导致产生角度闭合差,各级导线角度闭合差的容许值见导线测量主要技术要求表。若角度闭合差超过限值，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。若f不超过限值，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后的内角和应与理论值相等。,郑州大学土木工程学院 宋建学,18,郑州大学土木工

12、程学院 宋建学,19,(c)、推算各边的坐标方位角,根据起始边已知坐标方位角及改正后的导线转折角，按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角,闭合导线各边坐标方位角的推算，从已知起始边开始，逐边进行，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。,郑州大学土木工程学院 宋建学,20,(d)、坐标增量计算及其闭合差调整,()、坐标增量的计算,如图，设点1点坐标（x1，y2）、12边的坐标方位角12为已知；边长D12也已测得，则点2的坐标为,坐标增量计算,本例按上面公式计算，将结果填入“闭合导线坐标计算表”的对应位置。,郑州大学土木工程学院 宋建学,21,()坐标增

13、量的闭合差及其调整,对于闭合导线来说，其纵、横坐标增量代数和的理论值应为零。实际上，由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得纵、横坐标增量代数和不等于零，这就是纵、横坐标增量的闭合差,由于fx和fy的存在，使得导线不能闭合，起点实际位置与推算位置之间的距离称为导线全长闭合差，用下式计算,仅从fD的大小还不能显示导线测量的精度，应当将fD与导线全长D相比，以分子为1的分数来表示导线全长相对闭合差，即,郑州大学土木工程学院 宋建学,22,不同等级导线全长相对闭合差的容许值已列入表中。若K不超过限值，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将fx和fy反其符号，按与边长成正比分配到各边的纵、横坐

14、标增量中去。以vxi、 vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，见下式：,改正后纵、横坐标增量的代数和均应为零，即,利用上式可以作为计算校核的依据。,郑州大学土木工程学院 宋建学,23,（e）、导线点坐标计算,根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用下式推算各导线点的坐标：,对于闭合导线，其起点和终点是同一个已知点，即导线的起算坐标与终致坐标应完全相等，这可以作为闭合导线校核的一个条件。,例题中的全部计算见 “闭合导坐标计算表” 。,郑州大学土木工程学院 宋建学,24,郑州大学土木工程学院 宋建学,25,（3）、附合导线坐标计算,根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用下式推算

15、各导线点的坐标：,（a）、角度闭合差的计算,设角度闭合差为f,如每个导线转折角的改正数为v，则有,当导线转折角为左角时，,当导线转折角为右角时，,式中，n为实测导线转折角的个数。,郑州大学土木工程学院 宋建学,26,（b）、坐标增量闭合差的计算,按附合导线的要求，各边坐标增量代数和应等于终、始两点的已知坐标值之差，即,则坐标增量闭合差按下式计算,附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算，以及坐标测量闭合差的调整，与闭合导线相同。,郑州大学土木工程学院 宋建学,27,6.3 三、四等水准测量,三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，还用于建立小地区首级高程控制网，以及

16、建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测。独立测区可采用闭合水准路线。三、四等水准点应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并应埋设水准标石(参阅有关规范条文)，亦可利用埋石的平面控制点作为水准点。,图根水准测量是用于测定图根点的高程，直接为工程测定和测设提供高程基准的。因为图根测量的精度低于四等水准测量，故又称为等外水准测量。,郑州大学土木工程学院 宋建学,28,郑州大学土木工程学院 宋建学,29,6.3.1、三、四等水准测量的施测方法,三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。,（1）每一测

17、站的观测顺序,后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数(1)和(2)，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(3)。,前视水准尺黑面，读取下、上丝读数(4)和(5)，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(6)。,郑州大学土木工程学院 宋建学,30,郑州大学土木工程学院 宋建学,31,前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(7)；,后视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(8)。以上(1)、(2)、(8)表示观测与记录的顺序，这样的观测顺序简称为“后一前一前一后”，其优点是可以有效地减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每

18、站观测顺序也可为“后一后一前一前”，以提高工作效率。,郑州大学土木工程学院 宋建学,32,(a)、视距计算,后视距离：(9)=(1)-(2)100,前视距离：(10)= (4)-(5)100,前、后视距差(11)=(9)-(10)，三等水准测量不得超过3m；四等水准测量不得超过5m。,前、后视距累积差(12)=上站之(12)+本站之(11)，三等水准测量不得超过 6m；四等水准测量，不得超过10m。,郑州大学土木工程学院 宋建学,33,郑州大学土木工程学院 宋建学,34,(b)、同一水准尺红、黑面中丝读数的检核,同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K (4.687m或4.

19、787m) 。红、黑面中丝读数差按下式计算,(13)=(6)+K-(7) (14)=(3)+K-(8),(13)，(14)的大小，三等水准测量不得超过2mm；四等水准测量，不得超过3mm。,郑州大学土木工程学院 宋建学,35,(c)、计算黑面、红面的高差(15)、(16),(15)=(3)-(6) (16)=(8)-(7),(17)=(15)-(16)0.100=(14)-(13)，可以用来检核测量成果。三等水准测量(17)不得超过 3mm；四等水准测量(17)不得超过5mm。,(d)、计算平均高差(18),郑州大学土木工程学院 宋建学,36,（3）、每页记录的计算校核,（a）、高差部分,当测

20、站数为偶数时,当测站数为奇数时,郑州大学土木工程学院 宋建学,37,(b)、视距部分,后视距总和减前视距总和应等于末站视距累积差。即：,校核无误后，算出总视距,（4）、成果计算 计算方法参见第二章水准测量有关内容。,郑州大学土木工程学院 宋建学,38,6.4 全站仪三角高程测量,三角高程测量原理,郑州大学土木工程学院 宋建学,39,（1）、单向观测,式中， A、B两点间的斜长； 棱镜照准点的竖直角； C地球曲率的影响值，； 大气折光的影响值，； R地球半径； 折光曲线的曲率半径。,郑州大学土木工程学院 宋建学,40,将以上各参数代入式中，得,上式是单向观测计算高差的基本公式。,郑州大学土木工程

21、学院 宋建学,41,（2）、对向观测,对向观测是将全站仪置于A点观测B点，测取高差；再将仪器置于B点观测A点，测取高差；然后取两高差绝对值的中数作为观测结果。由式( I )可知，由A点观测B的高差为：,由B点观测A的高差为,式中：SAB , AB , iA , vB全站仪在A点时测得的斜长、竖 直角、仪器高和棱镜高； SBA , BA , iB , vA全站仪在B点时测得的斜长、竖 直角、仪器高和棱镜高。,郑州大学土木工程学院 宋建学,42,由于对向观测一般是在相同的大气条件下进行的，故可近似认为地球曲率及大气折光改正系数e在两式是中相同的， 即e AB= e BA，于是可以近似取,将往、返高

22、差取平均得,上式是对向观测计算高差的基本公式。从式中可以看出，对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响，因此，精确的三角高程测量应采用对向观测。,郑州大学土木工程学院 宋建学,43,6.4.2、大气折光系数,提高三角高程测量精度的最大障碍是大气折光问题。 由于大气折光受所在地区的高程、地形条件、气象、季节、时间、地面覆盖物以及光线离地面高度等等诸多因素的影响，要精确确定光线经过时的折光系数是难以做到的。因此，工程测量中，通常是根据所在地区的观测条件取一个平均的K值来计算高差。 目前的研究资料表明，K值在晴朗的白天取0.130.15；阴天白天和夜间取0.160.20；晴朗的夜间取0.260.30

23、为宜。 由于大气折光对三角高程测量的精度影响极大，因此对精密高程测量来说，一方面应实地测出适合该地区情况的K值；另一方面，在实际测量中应采取适当的施测方案，如对向观测、选择有利时间段观测、以短视线传递高程等。,郑州大学土木工程学院 宋建学,44,6.4.3、误差分析,全站仪三角高程测量误差来源主要有以下四个方面。 （1）、测距误差的影响 全站仪测距中误差mD对高差的影响与竖直角的大小有关，但理论计算和实践表明，这种影响通常很小。,常用的全站仪测距精度不低于（5+5ppms）mm ，由于测距精度很高，因此测距误差对高程测量的影响很小。,郑州大学土木工程学院 宋建学,45,（2）、测角误差的影响,

24、测角误差包括观测误差、仪器误差及外界条件影响。目前全站仪竖盘指标设有自动归零补偿装置，从而提高了测角精度。分析表明，竖直角观测中误差m对高差的影响随边长的增长而增大，这项影响比测距误差的影响要大得多。 为了减小这项影响，一是边长不要太长，一般不能超过1km；二是增加竖直角的测回数，提高测角精度，使m在2之内。对于相当于J2 级的全站仪，一测回方向中误差为2 ，则一测回竖直角的中误差亦为2 。若观测竖直角2测回，可使m在1.5之内，因而适当增加测回数可以减少测角误差对高差的影响。,郑州大学土木工程学院 宋建学,46,（3）、大气折光的影响,大气折光影响主要决定于空气的密度。空气密度在一日内从早到

25、晚不停地变化着。一般认为早、晚变化较大，中午比较稳定，阴天与夜间空气的密度亦较稳定，所以折光系数是个变数，通常采用其平均值来计算大气折光的影响，故计算中采用的系数值是有误差的。 当全站仪采用对向观测而且又在尽可能短的时间完成，则大气折光系数的变化是相当小的。这种情况下，对向观测可以大幅度削弱大气折光的影响。但实际上无论采用何种措施，大气折光系数不可能完全一样。,郑州大学土木工程学院 宋建学,47,（4）、量高误差,仪器高 i 一般容易精确测量，而目标高 v 在有些情况下不易测量，而量高误差对高程的影响是直接的。作业时量仪器高i和棱镜高v各两次并精确到1mm，然后取平均值，可以使m i = m v =2mm。 对于单向半测回观测，一般多采用杆棱镜，读取杆棱镜高本身就有2mm的误差，而立杆棱镜时杆身倾斜是常有的。假设棱镜杆倾斜3，棱镜杆的高度为2m，将会使棱镜的实际高比量得的高减小3mm，这项误差将直接进入高差测量结果中。,郑州大学土木工程学院 宋建学,48,本 章 结 束,