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1、高等结构动力学,主要参考书,结构动力学克劳夫 王光远等译 科学出版社 结构动力学刘晶波 杜修力主编 机械工业出版社 建筑结构振动计算郭长城主编 建工出版社 建筑结构振动计算续编郭长城编著 建工出版社 结构动力学邹经湘主编 哈工大出版社,第一章 绪论,1.1 结构动力学的研究内容和任务,动力问题普遍存在： 风载荷对大型、高耸结构影响严重；抗风设计 地震对工程结构破坏严重；抗震设计 恶劣环境（风、浪、流、冰、地震、撞击）对海洋平台的破坏；动力分析 爆炸、冲击对建筑物的破坏；抗爆设计 机器对多层厂房的影响； 车辆碰撞、手机坠地、人员楼内走动，等等 建筑物和构筑物（结构）在使用过程中要受到各种外界作用
2、（荷载），导致结构产生内力、变形等（反应）。为了节省造价、保证安全、提高寿命并有效地实现使用功能，需要控制结构的反应，这就需要研究结构、作用、反应的关系。,结构动力学是研究结构、动荷载、结构反应三者关系的学科。,第一类问题：反应分析（结构动力计算）,第二类问题：参数（或称系统）识别,第三类问题：荷载识别。,当前结构动力学的研究内容为:,第四类问题：控制问题,任务,讨论结构在动力荷载作用下反应的分析方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。,本课程主要介绍结构的反应分析,1.2 动荷载及其分类,
3、一.动荷载的定义,大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构上的惯性力与外荷比不可忽视的荷载。,自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作静荷载。静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。,二.动荷载的分类,1.3 振动系统的力学模型及其分类,振动系统的基本参数：质量、阻尼、弹性。,一、离散系统、连续系统,二、线性系统、非线性系统,三、确定性系统、非确定性系统,一. 自由度的定义,确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度数。,二. 自由度的简化,实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。常用简化方法有：,1.4 结构动力
4、分析中的自由度,单自由度体系、有限自由度体系、无限自由度体系,集中质量法 广义坐标法 有限单元法,1) 集中质量法 将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。,2) 广义坐标法,3) 有限元法,和静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。,三. 自由度的确定,广义坐标法：广义坐标个数即为自由度个数；,有限元法：独立结点位移数即为自由度数；,集中质量法：独立质量位移数即为自由度数；,例. 自由度的确定,W=2,W=2,弹性支座不减少动力自由度,为减少动力自由度，
5、梁与刚架不计轴向变形。,W=1,5),W=2,自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍。,W=2,W=1,W=1,8) 平面上的一个刚体,W=3,9)弹性地面上的平面刚体,W=3,W=2,W=13,1.5 体系的运动方程,要了解和掌握结构动力反应的规律，必须首先建立描述结构运动的（微分）方程。建立运动方程的方法很多，常用的有虚功法、变分法等。下面介绍建立在达朗伯尔原理基础上的“动静法”。,运动方程,形式上的平衡方程，实质上的运动方程,惯性力,一、柔度法,柔度系数,柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。,二、刚度法,刚度系
6、数,刚度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求发生位移y所需之力； 3.令该力等于体系外力和惯性力。,三、列运动方程例题,例1.,例2.,例3.,例4.,层间侧移刚度,对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架), 当两层之间发生相对单位水平位移时,两 层之间的所有柱子中的剪力之和称作该 层的层间侧移刚度.,列运动方程时可不考虑重力影响,例5.,-P(t)引起的动位移,-重力引起的位移,质点的总位移为,加速度为,例6.,=,简记为,位移向量,柔度矩阵,荷载向量,质量矩阵,例7.,=,刚度矩阵,例8 建立图示体系的运动方程,例9 图示体系为质量均匀分布的刚性平板,试建立运动方程. 总质量为M,转动惯量为J.,设 水平位移为x 竖向位移为y 转角为,作业：列图示体系的运动方程,刚性均匀正方形平板 总质量为M，不计柱子质量，柱子高为h，平板边长 为a,柱子为圆形截面，惯性矩为I，极惯性矩为J， 弹性模量为E。,