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1、从砼水平构件的开裂弯矩推断模架的早期拆除摘要：砼的水平构件尚未达到100%设计强度时，还处在强度生成的养护阶段。此时拆除底模及支撑的基本控制要求是确保构件不出现开裂。本文通过对砼水平构件在强度形成的各阶段的抵抗弯矩能力计算和分析，探索利用混凝土梁、厚板构件早期形成的抗裂和承载能力，承担自重和常规的施工荷载。提出了对上述构件减小下层支架计算荷载和可比现规范规定提前拆模的可能性。关键词 水平构件 开裂弯矩 结构抗力 极限荷载 素混凝土常温环境，混凝土初期（3天以内）的强度增长很快，多数构件可以达到设计抗压强度标准值的50%。中后期强度增长逐步减缓；大约20天左右，方可达到设计抗压强度标准值的100
2、%。如何正确地地评价混凝土水平构件初期的抗变形和承载能力，合理地加以利用，对于加快模板和支撑材料周转，推进流水施工，提高施工效益具有节约资源、减少消耗的积极意义。由于钢筋混凝土构件中的钢筋和混凝土分别承担受拉和受压的不同职责，一般水平构件在正常工作状态下，是带裂缝工作的。但是，在构件养护期内，也就是达到100%设计抗压强度标准值之前，不应使其承受工作状态的荷载。也就是说，在这个阶段，混凝土水平构件不应出现开裂。混凝土结构工程施工质量验收规范GB502042002规定，当设计无具体要求时，拆除水平构件底模时的混凝土强度：跨度2m的板应50%设计的抗压强度标准值；2m8m的梁、拱、壳应100%设计
3、的抗压强度标准值。按上述规定拆除模板和支撑时，水平构件在自重和一定的施工荷载作用下，应不出现开裂。水平砼构件拆除模板支撑时开裂与否，取决于其在自重及施工荷载作用下的开裂弯矩和构件砼龄期强度所具有的抗裂能力。确保后者大于前者，就可保证构件不发生开裂。通过对常见情况水平构件抗裂弯矩的计算和分析，发现某些符合上述规定的板在拆除底模时可能出现开裂，而某些梁在规定的拆模强度之前就已具备了不开裂的能力。本文通过对不同截面混凝土水平构件（不考虑钢筋的有利作用）在自重作用下的荷载与不同龄期强度的对应关系，分析、研究水平砼构件逐渐增长的强度与抵抗开裂的承载能力的数值关系，不仅对于正确执行拆模规定、确保结构安全，
4、而且对于充分利用混凝土水平构件早期的自身强度能力和实现重载支架荷载计算的改进，提供了一种有待实验证实的思路。1、 重力作用下水平砼构件开裂弯矩的计算经典混凝土结构理论认为：混凝土水平构件受力状态的界限值以三个阶段划分：“弹性工作阶段；带裂缝工作阶段；超过极限承载力，屈服阶段” 1对应着构件的三种界限状态为：构件养生、强度增长阶段；（带裂缝的、钢筋混凝土分工负责的）正常工作阶段；超过极限荷载构件屈服破坏。试验资料证实，水平构件在截面未开裂之前，受力与变形呈单一材质（弹性材料）特征。为保证混凝土构件水化反应阶段结晶结构质量，在构件未达到设计抗压强度100%时（强度增长阶段），所承受荷载的极值，可以
5、考虑按构件的开裂弯矩（Mcr）进行控制。1.1素砼水平构件的开裂弯矩素混凝土梁的开裂弯矩采用混凝土受拉区为直角梯形截面的计算模型2（图1），开裂弯矩为：Mcr = 0.256 Ft b h2 （1 - 1）式中：Mcr 素混凝土梁（板）截面开裂弯矩； Ft 混凝土抗拉强度；（原式为标准值，这里采用设计值）b 构件（梁板）宽度； h 构件厚度（高度）； 图1 素混凝土梁截面开裂前应力分布图1.2配筋对构件开裂的影响钢筋混凝土水平构件受拉区的钢筋承受一定的拉应力，使得梁、板中和轴下降，混凝土构件（折算）受拉区面积增大（图2）。所以其开裂弯矩，比素混凝土有所提高（提高值为：Ft ASES/EC乘以内
6、力臂）345。在实际工程中，可根据构件配筋情况，折算等效截面、计算截面惯性矩和实际开裂弯矩。由于构件含钢量不同，增加了分析的不确定性，本文仅使用素混凝土梁的开裂弯矩来推导其承载自重的龄期和跨度。 图2 配筋梁弹性变形阶段的截面内力13水平砼构件开裂弯矩的数值范围1.3.1水平构件自重（rc）板取： 25.1 KN/m3， 乘以分项系数后为： 30.12 KN/m3（G=1.2）和33.89 KN/m3（G=1.35）；梁取： 25.5 KN/m3 乘以分项系数后为：30.6 KN/m3（G=1.2）和34.43 KN/m3（G=1.35）；1.3.2结构自身抗力（混凝土不同龄期的物理力学指标）
7、略。1.3. 3 梁板构件在自重作用下所产生的弯矩：矩形等截面混凝土板、梁，无论单跨还是连续多跨，所受重力产生的最大弯矩均不超过：qL2/8 取： Mmax = qL2/8其中，构件重力所产生的 q = hbrc 故有：Mmax = hbrc L2/8 （1 2）式中：h、 b、L 分别为构件厚度（高度）、宽度和长度，（m）；rc 构件自重，取值见1. 3.1（以下计算按G=1.2取值）。2、水平砼构件的龄期抗裂能力21水平砼构件开裂拉应力界值的计算由式（1 - 1）可得到构件开裂界限值：Ft = Mcr /0.256 b h2 （2- 1）将构件重力所产生的Mmax式（1 2），作为截面开裂
8、弯矩代入式（2 1）得到：Ft = hbrc L2 /（8 0.256 b h2）Ft = rc L2 /（8 0.256 h） （2- 2）将楼板、梁和悬臂梁板三类构件的相关参数代入式（2- 2）即可得到其构件开裂界限值。2.1.1.楼板极限荷载控制值：Ft = 14.71 L2 / h KN/m2 = 0 .01471 L2 / h MPa （2 3）2.1. 2梁极限荷载控制值：Ft = 14.94 L2 / h KN/m2 =0 .01494（L2 / h） MPa （2 4）2.1.3悬臂梁板极限荷载控制值：Ft =59.77 L2 / h KN/m2 =0 .05977 L2 /
9、h MPa （2 5） 22水平砼构件在自重作用下所产生的拉应力根据式2 3 式2 5所计算的砼梁、板水平构件受自重作用所产生的应力见表1表3。楼板在自重作用下的结构应力(MPa) 表1跨度(m)自重作用下的结构应力(MPa)，当板厚（m m）为6080100120140150160180200250300500100020.980.740.590.490.420.390.370.330.290.240.200.120.0642.942.351.961.681.571.471.311.180.940.790.470.2463.783.533.312.942.652.121.771.060.53
10、85.234.713.773.141.880.94102.941.47梁在自重作用下的结构应力(MPa) 表2跨度(m)自重作用下的结构应力(MPa)，当梁高(mm)为100200300400500600700800900100012001500200020.600.300.200.150.120.100.090.080.070.060.050.040.0341.200.800.600.480.400.340.300.270.240.200.160.1261.351.080.900.770.670.600.540.450.360.2781.591.371.201.060.960.800.640
11、.48102.492.131.871.661.491.251.000.75123.583.072.692.392.151.791.431.08悬臂梁板在自重作用下的结构应力(MPa) 表3跨度（m）自重作用下的结构应力(MPa)，当梁高或板厚（m m）为6080100120140150160180200250300500100011.000.750.600.4980.430.400.380.330.300.240.200.120.0623.992.992.391.991.711.591.491.331.200.960.800.480.2433.593.362.992.692.151.791.0
12、80.5443.833.191.910.962.3水平砼构件龄期强度的抗裂能力非预应力普通梁、板，混凝土强度等级一般为C20C40。当其抗压强度达到50%时，即C10C20的抗拉强度设计值在0.651.1MPa。当其抗压强度达到75%时，即C15C30的抗拉强度设计值在0.911.43MPa。本文为讨论方便，仅对抗压强度达到50%、75%时情况进行分析。实际测定的（未达龄期的）混凝土抗压强度，不一定是整数值。除了按对应关系查找抗拉强度值。还可以根据实验给出的Ftk与Fcu,k的经验关系6，用下式来确定： Ftk = 0.348Fcu,k 0.55 (1-1.645) 0.45 （2 - 6）
13、注：此值为抗拉强度标准值，还需乘以相应系数，折算为抗拉强度设计值。式2 - 1开裂弯矩的推导，所使用的是混凝土抗拉强度的标准值。考虑到容许应力（单一系数）设计法的概念，即强度计算要达到K1.5，稳定计算要达到K2.0，即Mcr= 0.7 Mcr，以适应施工中诸多因素的影响。本文采用混凝土抗拉强度的设计值作为开裂弯矩的控制值，也就是取Mcr= Km Mcr。Km=混凝土抗拉强度的设计值混凝土抗拉强度的标准值；（混凝土抗拉强度的设计值约为混凝土抗拉强度的标准值的0.7倍）。 根据式2 3 式2 5计算，可绘制构件自重所产生的应力与水平砼构件龄期强度的抗裂能力的对应关系，见图3图5。注：图中纵坐标混
14、凝土强度等级所对应的是其抗拉强度设计值。图3、不同板厚、跨度楼板在自重作用下的结构应力(MPa) 注：图中纵坐标混凝土强度等级所对应的是其抗拉强度设计值。图4、不同截面、跨度梁在自重作用下的结构应力(MPa)注：图中纵坐标混凝土强度等级所对应的是其抗拉强度设计值。图5 不同梁高（板厚）、跨度悬臂梁板在自重作用下的结构应力(MPa)2.4 砼水平构件因自重所产生的挠度按简支(板)梁计算素混凝土水平构件在弹性工作阶段的挠度。2.4.1、楼板挠度f = 5 qL4/384EI 将q 30.12103bH 和I L /12(bh3)代入，得到： f = 4.71103L4 / (Ech2)当C15C5
15、0混凝土达50%设计强度时，相当于C7.5C25混凝土，其弹性模量Ec为（1.452.8）104 N/mm2，即（1.452.8）107 KN/m2； 当楼板板厚为0.06m，跨度为2m时，有以下结果：当f = 0. 751.44 mm时， f/L 为 1138912666注：当楼板跨度同为2m时，厚度大于0.06m的挠度均比上述数值小。2.4.2、梁挠度f = 5 qL4/384EI 将q 30.6103bh和 I 1/12(bh3)代入，得到： f = 4.78103L4 / (Ech2)对应于C15C50混凝土的50%的抗压强度，即C7.5C25混凝土的弹性模量Ec为（1.452.8）1
16、04 N/mm2，即（1.452.8）1010 N/m2； 当梁为0. 6m，跨度为8m时，有以下结果：当f = 1. 933.75 mm 时， f/L 为 1213314145从以上分析可以看出，砼水平构件在弹性工作阶段，因自重所产生的挠度是很小的，不会影响到构件成型质量。3、水平砼构件在强度增长期的自承重能力及其安全利用31各龄期水平砼构件在不开裂条件下的自承重能力根据表1表3混凝土水平构件的内力值，当仅考虑构件自重作用时，以混凝土水平构件的开裂弯矩作为控制拆除底模支撑的依据，可得到表4所列的底模跨度限值：按构件自重作用开裂弯矩控制拆除底模的跨度限值 表4构件类别板厚或梁高（mm）按自重开
17、裂弯矩控制拆除底模跨度（mm）,当混凝土级别和达到的设计强度%为C20C25C30C35C40C45C5050%75%50%75%50%75%50%75%50%75%50%75%50%75%楼板702m2m802m2m3m1002m3m2m3m2m3m1202m3m2m3m1402m3m2m3m4m1502m3m2m3m4m3m4m1602m3m2m3m4m3m4m2m4m1802m3m2m3m4m3m4m3m4m2002m3m4m3m4m3m4m2503m4m3m4m3m4m5m4m5m4m5m3003m4m3m4m5m4m5m4m5m5004m5m4m5m6m5m6m7m6m7m6m7m6
18、005m6m5m6m7m6m7m6m7m8m7m8m8006m7m6m7m8m7m8m7m8m10006m7m8m7m9m8m9m8m9m10m9m10m梁C20C25C30C35C40C45C5050%75%50%75%50%75%50%75%50%75%50%75%50%75%2002m3m4m3m4m3m4m3003m4m3m4m5m4m5m4m5m4004m5m4m5m6m5m6m5m6m5004m5m4m5m6m5m6m7m6m7m6m7m6005m6m5m6m7m6m7m6m7m6m7m7005m6m5m6m7m6m7m8m7m8m7m8m8005m6m7m6m8m7m8m7m8m
19、9m8m9m9006m7m6m7m8m9m8m9m8m10m10006m7m6m8m7m9m8m9m8m10m9m10m9m10m12007m8m9m8m9m10m9m10m9m11m10m11m15008m9m8m10m9m11m9m11m10m12m11m12m11m12m20009m10m9m11m10m12m11m13m12m14m12m14m13m15m悬臂梁或板C20C25C30C35C40C45C5050%75%50%75%50%75%50%75%50%75%50%75%50%75%801m1m1001m1201m1401m1501m2m1m2m1601m2m1m2m1m2m18
20、01m2m1m2m1m2m2001m2m1m2m1m2m1m2m1m2m3001m2m1m2m5002m3m2m3m10003m4m3m4m5m4m5m4m5m15004m5m4m5m6m5m6m5m6m注：构件自重按标准值乘以1.2分项系数计，表中“”者为不可拆除。模板支撑拆除以后，梁和楼板除自重外还承受其他施工荷载。由于荷载作用对构件内力的影响为线性叠加关系，在计算构件所承受的全部施工荷载所产生的构件内力时，只需将这部分荷载与构件自重相比，得到相应的系数加以调整即可。表4计算结果表明，以开裂弯矩作为控制拆模的重要依据之一，对于规程规定的调整完善工作具有研究价值。矩形等截面楼板、梁、悬臂构件
21、由自重作用产生的结构内力与跨度的平方成正比，与梁、板的高（厚）度成反比。构件高（厚）度增大时，内力相应减小。不同截面尺寸的混凝土水平构件，在较早的龄期强度下所具有抗裂的能力不同。因此，按控制构件不裂的要求、且也不会影响混凝土龄期强度和工作性能继续增长的情况下，一些高厚构件（特别是梁）具有比规范规定提前拆除支撑的安全可行性。32底模、支撑拆除时机的研究课题3.2.1 利用开裂弯矩作为拆除底模依据的合理性比较本文表1、图3，表2和图5，可以发现：按照混凝土结构工程施工质量验收规范（GB50204-2002）表4.3.1规定拆模时，某些截面尺寸的构件所受开裂弯矩Mcr，超过了构件内力的承载能力。如强
22、度等级小于C25、板厚不足80 mm、跨度为2 m的楼板，其50时的抗拉能力不满足抗裂要求；强度等级C30的板厚250 mm、跨度8 m楼板，抗压强度达到设计强度75%时，其抗拉能力为Ft =1 .19 MPa，而自重所产生的构件拉应力达到3.77 MPa，为构件抗拉能力的3倍以上。对于一些截面高度大的构件，则又明显保守。强度等级C30、梁高1200 mm、跨度为8 m的梁，混凝土达到设计强度50%时的构件抗拉能力为Ft =0 . 91 MPa，自重产生的拉应力仅为0.717 MPa；强度等级C40、梁高为2000 mm，跨度为12m的梁，混凝土达到设计强度50%时，构件抗拉能力为Ft =1.
23、 10 MPa，也大于自重产生的拉应力1.08 MPa。之所以有上述情况的发生，不仅由于不同强度等级混凝土构件的早期强度存在差异，而且结构内力也因构件尺寸和跨度的不同而变化。因此在执行规范的拆模规定时，将验算其开裂弯矩作为混凝土水平构件模板早拆的量化控制指标，可综合考虑这两个因素所造成的差异，即可确保安全，又能利用其自身能力，是更为合理的拆模控制要求。3.2.2研究课题根据理论推断，按构件截面、依其开裂弯矩确定拆模时机具有安全性和合理性，但探索将截面高（厚）梁、板水平构件的拆模龄期适当提前和将跨度限制适当放宽的思路，还必须经试验证实。特别依赖于对混凝土早期弹性模量、早期抗拉能力试验与研究。如果
24、推断经试验验证成立，尚可对多层连续支撑的荷载分配、对后浇带等悬挑性质的施工状态进行定量控制等问题，进行深入研究。以决定其支撑的要求，也需要深入一步研究。此外，涉及促进早拆体系支撑条件的调整与工艺改进方面，也还存在许多研究课题。从现规范拆模规定的制订到现在，水平混凝土现浇构件的强度等级有了很大提高；4、结语4.1、根据本文的分析，存在对现规范拆模规定进一步研究和完善的必要性。现规范按照结构构件的重要程度考虑，对梁这样的厚大构件，规定了比现浇楼板更为严格的拆模条件。但由于混凝土后期强度增长缓慢，客观上造成了已具备拆模条件的构件不能适时拆模，占压模板支撑等周转材料的问题。4.2、本文受力分析是基于素
25、混凝土构件在弹性工作阶段的受力特点所进行的。考虑到构件含钢量、位置等折算因素较为复杂，钢筋的拉应力不易判定；施工队伍技术管理水平参差不齐等情况，可将其作为构件抗裂的安全储备。而只考虑利用素混凝土梁、板的抗拉强度。本文板、梁结构应力计算图表所反映的数值，是在简支情况下得出的，一般大于构件的实际弯矩，它是偏于安全的。4.3、从有关资料可以查出7 ，混凝土的弹性模量EC(t)在早期（t28d）增长速度较快；本文相应结论则是在混凝土早期的抗压强度与抗拉强度同步增长的基础上导出的，也偏于安全。抗拉强度与抗压强度的增长是否同步，还需进一步研究和证实。4.4、混凝土强度理论是建立在试验基础上的本构关系。本文
26、所作的分析与结论，仅仅是一种对理论的推导、演绎；结论能否成立，有待进一步研究和实验验证。由于本文推导均采用混凝土抗拉强的设计值，进行试验验证时，应采用同强度等级的标准值。参考文献：1、混凝土结构设计规范（GB50010-2002）2、混凝土结构构造手册 中国建筑工业出版社 1994年4月第一版3、 杜荣军 编著混凝土工程模板与支架技术 机械工业出版社2005年1月第一版4、 1 滕智明 朱金铨 著钢筋混凝土结构及砌体结构第2829页，中国建筑工业出版社 1992年6月第一版5、2 过镇海 时旭东著钢筋混凝原理和分析第242245页，清华大学出版社 2003年12月第一版，2006年6月第4次印
27、刷6、 3 滕智明 朱金铨 著钢筋混凝土结构及砌体结构第18页，中国建筑工业出版社 1992年6月第一版7、 4 过镇海 时旭东著钢筋混凝土原理和分析第261页，清华大学出版社 2003年12月第一版，2006年6月第4次印刷8、 5 美 A.H.尼尔逊 著 过镇海、方鄂华、庄崖屏 等译校混凝土结构设计（第12版）第6162页，中国建筑工业出版社 2003年9月第一版9、 6 叶列平 编著混凝土结构（第二版 上册）第14页，清华大学出版社 2005年8月第一版10、7 过镇海 时旭东著钢筋混凝原理和分析第216页，清华大学出版社 2003年12月第一版，2006年6月第4次印刷作者情况：胡裕新 男 1951年2月25日出生 籍贯 天津蓟县 学历 大学本科 工作单位 北京建工集团科技质量部 职称 高级工程师 电话（办公）63928865 手机 13801256126 E-mall 通讯地址：北京市朝阳区安华里二区16楼 2-102 邮编：10001117