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1、 全国中考信息资源门户网站 代数经典试题及答案二（满分150分，考试时间100分钟）一选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）1. 下面语句正确有（ ）（A）所有的偶数都是合数；（B）所有的奇数都是素数；（C）最小的素数是2； （D）最小的合数是22. 如果，那么下列各式中一定正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 某校由7名同学组成代表队参加区数学竞赛，小林知道了自己的参赛成绩及代表队的平均分、标准差、中位数和众数，且代表队中每一位同学的成绩不相同，小林若要知道是否进入校代表队的前三名，只要选用 ( )（A）平均分； （B）中位数； （C）众数； （D）标准差4. 把
2、抛物线平移后得到抛物线,平移的方法可以是（ ）（A）沿轴向右平移2个单位； （B）沿轴向左平移2个单位； （C）沿轴向上平移2个单位； （D）沿轴向下平移2个单位 5. 下列命题一定正确的是（ ）（A）两个等腰三角形一定相似； （B）两个等边三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似； （D）两个含有30角的等腰三角形一定相似6. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是随机事件的为( ) (A)点数小于7； (B) 点数大于7； (C) 点数小于1； (D)点数大于1二填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）7. 计算：a6a2=_8. 当x
3、=_时，分式的值为零9. 计算：_10. 为了估计某山区野鹿的数量，科学家第一次捕捉了24只野鹿，并在它们身上作了标记后全部放回，一段时间后第二次捕捉到40只野鹿，发现有6只野鹿有标记，由此可估计这个山区约有_只野鹿11. 一次函数的图象与轴的交点坐标是_12. 如果一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_.13. 直角三角形斜边长为6cm , 那么它的外心到直角顶点的距离为_cm14. 中心角是40的正多边形的边数是_.15. 在四边形ABCD中, A=C, 要使四边形ABCD是平行四边形, 只须添加一个条件, 这个条件可以是_(只要填写一种情况).16. 在ABC中, AB=AC,A=80
4、,将ABC绕着点B旋转, 使点A落在BC边上, 点C落在点C, 那么BCC的度数是_.17. 布袋里装有2个白球和1个黑球，从中任意取出2个球，那么取到的2个球都是白球的概率为_.18. 在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知，那么.三（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）先化简，再求值：，其中20. (本题满分10分) 解方程： CADB21. （本题满分10分）如图1，在ABCD中，AB=10，B、ACB为锐角，cosB= sinACB=,求AC、AD长第21题图22. （本题满分10分） 在直角坐标系中，反比例函数图像上的点A、B的坐标分别为（2，m）、（n，
5、2），点C在x轴上，且ABC为等腰三角形，求点C的坐标. 第22题图xyOABBCEFD第23题图23. （本题满分12分）如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BABD=BCBE（1）求证：AE=AD；（2）如果点F在BD上，CF=CD，求证：BD2=BEBF .24. （本题满分12分）2008年5月31日晚，四川地震灾区唐家山堰塞湖泄流槽应急疏通工程，经过武警抢险部队的连续昼夜奋战，比原计划提前4天完成泄流槽的开挖，由于平均每天比原计划多开挖1.3万立方米，开挖土石方总量达13.8万立方米，超出原计划开挖总量3.8万立方米问原计划几天完成开挖任务？实际平均
6、每天开挖多少万立方米？25. （本题满分14分）如图，已知O的半径OA=，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E（） 求的值；（） 设AC=，OE=，求与之间的函数解析式，并写出定义域；（） 当点C在AB上运动时，C是否可能与O相切？如果可能，请求出当C与O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由第25题图参考答案一、选择题1. C; 2. C; 3.B; 4. A; 5. B; 6. D.二、填空题7. a4 ; 8. -3 ; 9. ; 10. 160 ; 11. (,0); 12. ; 13. 3 ; 14. 9; 15. B=D，AB/CD等; 1
7、6. 65; 17.; 18.三、19. 原式= = =.当时，原式=. 20. .21过点A作AEBC，垂足为E BE=6，AE=8，AC=.CE=16.AD=22.22. A(2，4)、B(4，2)设点C坐标为( x , 0) 当BC = AB时， ， 解得，点C坐标为(2, 0)或(6,0)但当点C为(6,0)时，不能构成三角形，舍去； 当AC = BC时，解得，点C坐标为( 0, 0)； 当AC = AB时，方程无解满足条件的C点坐标为( 0, 0)或(2, 0)23(1)BABD=BCBE,又ABE=CBD,ABECBD.AEB=CDB.ADE=CDB,ADE=AED,AE=AD.
8、(2) CD=CF,CDF=CFD, 180CDF=180CFD,即BDA=BFC,又ABE=CBD,BDABFC, 又BD2=BEBF . 24设原计划天完成开挖任务.，经检验它们都是原方程的根，但不符合题意实际平均每天开挖土石方总量为（万立方米）. 答：原计划10天完成开挖任务,实际平均每天开挖土石方总量为2.3万立方米. 25（1）过点O作ODAB，垂足为D，AB是O的弦，AD=AB=2，（2）过点C作CFOE，垂足为F，OE是C的弦，在RtACF中，AF=AC=，AF+OF=OA，.函数解析式为函数定义域为（3）C可能与O相切 在RtAOD中，OD= 当C与O相切时，OC=，CD=， C与OA相于点O，不符合题意 当C与O相切时的AC的长为全国中考信息资源门户网站