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1、课 时 教 学 设 计 首 页授课教师： 授课时间： 年 月 日课题1.2充分条件与必要条件课型新授课第几课时2课时教学目标(三维） 1.使学生正确理解充要条件，充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分不必要条件的定义，掌握它们的判断方法和技巧，熟悉判断步骤2.通过对充要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.3. 通过对充要条件的判定，使学生感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观，严谨的学习态度和积极进取的精神。教学重点与难点教学重点: 理解充要条件的概念；学会对命题进行充要性的判断教学难点：充分
2、性必要条件概念的理解，特别是对必要条件概念的理解教学方法与手段自主探究 、启发式教学法 使用教材的构想本节课是在上节充分条件与必要条件的基础上导出充要条件，充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件的定义。由于概念性、理论性较强，为此通过若干实例讲述充分条件、必要条件的判断来帮助学生理解。教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去体会概念的本质属性。太原市教科研中心研制第 1 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、 问题引入 思考：已知：整数是6的倍数，：整数是2和3的倍数，那么是的什么条件？又是的什么条件？二、新知
3、探究什么是充要条件？例如，“x=0，y=0”是“x2+y2=0”的充要条件；“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要条件.说明：符号“”叫做等价符号.“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等价于q”. “pq”有时也用“pq”；“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”几个相关的概念若pq，但pq，则说p是q的充分而不必要条件；若pq，但pq，则说p是q的必要而不充分条件；若pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件.例如，“x2”是“x1”的充分而不必要的条件；“x1”是“x2”的必要而不充分的条件；“x0 ,y0”是“x+y0
4、”的既不充分也不必要的条件学生思考并讨论如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.（当然此时也可以说q是p的充要条件）. 第 2页（总 页） 太原市教科研中心研制 课 时 教 学 流 程 补 充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果充要条件的判断方法四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：确定条件是什么，结论是什么；尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）；确定条件是结论的什么条件.三、典型例题精讲题型一充分条件、必要条件的判断例1在“充分而不必
5、要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种填空(1)是x-2=0的 _条件同位角相等是两直线平行的._条件x=3是x2=9的_条件（4）四边形的对角线相等是四边形是平行四边形的_条件变式：在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种填空（1）是的_条件学生解答(x-2)(x-3)=0x-2=0，(x-2)(x-3)=0x-2=0，p是q的必要而不充分的条件；同位角相等两直线平行，p是q的充要条件；x=3x2=9， x=3x2=9，p是q的充分而不必要的条件；四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形的对角
6、线相等四边形是平行四边形，p是q的既不充分也不必要的条件.学生解答（1）必要而不充分条件 第 3页（总 页） 太原市教科研中心研制课 时 教 学 流 程 补 充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果 （2）是的_条件（3）已知A: B:则A是B的_条件； A是B的_条件； A是B的_条件题型二充要条件的证明例2已知：圆的半径为，圆心到直线的距离为求证：是直线与圆相切的充要条件变式：求证：关于的方程有一根为1的充要条件是学生独立解答（2）充分而不必要条件（3）必要而不充分条件；充分而不必要条件；必要而不充分条件学生解答 太原市教科研中心研制 第 4页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果题型三充要条件的逆用例3求不等式恒成立的（1）充要条件（2）充分不必要条件（3）必要不充分条件变式：1一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A. B C. D. 2.是否存在实数，使是的充分条件？如果存在，求出的取值范围四小结学生讨论（1） 太原市教科研中心研制 第 5页（总 页）