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1、钢 结 构,普通高等学校土建学科专业“十一五”规划教材,陈绍蕃 顾强 主编,中国建筑工业出版社 2011年1月,第3章 构件的截面承载力强度,第3章 构件的截面承载力 强度,轴心受力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度,主要内容：,重点：,按强度条件设计构件截面,第3章 构件的截面承载力强度,钢结构的承载能力分为三个层次，截面承载能力、构件承载能力和结构承载能力。构件截面的承载能力取决于材料的强度和应力性质及其在截面上的分布，属于强度问题。构件有可能在受力最大截面还未达到强度极限之前因丧失稳定而失去承载能力。稳定承载力取决于构件的整体刚度，因而属于构件承载力。组成钢构件的板件还有可能局部
2、失稳，它也不属于个别截面的承载能力问题。整体结构的承载能力也往往和失稳有关。,第3章 构件的截面承载力强度,3.1 轴心受力构件的强度,应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式,3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择,热轧型钢截面,热轧型钢截面,第3章 构件的截面承载力强度,冷弯薄壁型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,第3章 构件的截面承载力强度,型钢和钢板的组合截面,实腹式组合截面,格构式组合截面,第3章 构件的截面承载力强度,对截面形式的要求,能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄,第3章 构件的截面承载力强度,承载极限： 截面平均应力达到fu
3、，但缺少安全储备 毛截面平均应力超过fy ，结构变形过大,3.1.2 轴心受拉构件的强度,钢材的应力应变关系,计算准则： 毛截面平均应力不超过fy,第3章 构件的截面承载力强度,应力集中现象,孔洞处截面应力分布,(a) 弹性状态应力 (b) 极限状态应力,第3章 构件的截面承载力强度,设计准则：净截面平均应力不超过fy,设计公式：,钢材的抗拉强度设计值,（例题3-1）,3.1.3 轴心受压构件的强度,强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制。,第3章 构件的截面承载力强度,3.2 梁的类型和强度,分类：,3.2.1 梁的类型,钢梁类型,按制作方式分：型钢梁和组合梁,第3章 构件的截面承载
4、力强度,楔形梁,按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁,蜂窝梁,第3章 构件的截面承载力强度,双向弯曲梁,按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁,(a) 屋面檩条 (b) 吊车梁,第3章 构件的截面承载力强度,预应力梁,基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。 制作、施工过程复杂。,预应力梁,第3章 构件的截面承载力强度,梁的极限承载能力包括：,截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。 构件的整体稳定 板件的局部稳定 直接受重复荷载时，疲劳,梁的应用范围：,房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。,第3章 构件的截面承载力强度,梁的正应
5、力：,3.2.2 梁的弯曲、剪切强度,梁的M -曲线,应力-应变关系简图,第3章 构件的截面承载力强度,正应力发展的四个阶段：,梁的正应力分布,(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) 应变硬化阶段：一般不利用,第3章 构件的截面承载力强度,弹性工作阶段 Me=Wnfy 塑性工作阶段 Mp=Wpnfy Wpn= S1n+ S2n 弹塑性阶段 F=Wp/W,各阶段最大弯矩：,！对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴 在1.10和1.17之间,第3章 构件的截面承载力强度,
6、计算步骤：,受弯构件抗弯强度,a、找出达到极限弯矩时截面中和轴， 即：与弯曲主轴平行面积平分线， 该中和轴两边面积相等。 在双轴对称截面中，该轴就是主轴。 b、分别求两侧面积对中和轴的面积矩， 面积矩之和即为塑性截面模量。,对矩形截面：,而：,第3章 构件的截面承载力强度,塑性发展系数:,受弯构件抗弯强度,对矩形截面：,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件抗弯强度,【例一】弹性截面模量与塑性截面模量计算。 T形截面：,求：强轴方向和弱轴方向的塑性截面模量， 并与弹性截面模量比较。,解： 1、截面面积,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件抗弯强度,2、求强轴方向塑性截面模量,3、求弱轴方向塑
7、性截面模量,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件抗弯强度,4、求对两主轴弹性截面模量,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件抗弯强度,5、两方向塑性截面模量与弹性截面模量比较,第3章 构件的截面承载力强度,单向弯曲：,双向弯曲：,Mx、My 梁截面内绕x、y轴的 最大计算弯矩 Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面 抵抗矩 x、y 截面对x、y轴的有限塑性 发展系数 f 钢材抗弯设计强度,工程上以梁内塑性发展到一定深度作为设计极限状态， 即采用有限塑性准则。,受弯构件抗弯强度,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件抗弯强度,有限塑性发展系数:,对工字形截面：,对箱形截面：,其它截面形式的有限
8、塑性发展系数详见规范或手册。,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件抗弯强度,关于截面有限塑性系数规定： a、仅承受静载或间接动荷载时考虑塑性发展， 对承受直接动力荷载，取,b、充分保证受弯构件不发生整体失稳。 c、为保证受压翼缘不发生局部失稳， 当 时，取,第3章 构件的截面承载力强度,塑性设计时：,GB50018（冷弯型钢梁）计算公式：,单向弯曲时,双向弯曲时,第3章 构件的截面承载力强度,梁的剪应力：,弯曲剪应力分布,钢材的抗剪强度设计值,S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩,例题3-2,第3章 构件的截面承载力强度,3.2.3 梁的扭转,扭转形式：自由扭转和约束扭转,梁的扭转,第
9、3章 构件的截面承载力强度,自由扭转,对于矩形截面杆件，当bt时,矩形截面杆件的扭转剪应力,I t扭转常数或扭转惯性矩,第3章 构件的截面承载力强度,对于矩形组合开口薄壁截面,薄板组合截面,扭转剪力和扭矩,第3章 构件的截面承载力强度,对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响,系数 k,第3章 构件的截面承载力强度,对于闭口截面,It1:500 , 30:1,闭合截面的循环剪力流,截面面积相同的两种截面,第3章 构件的截面承载力强度,约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转,悬臂工字梁的约束扭转,第3章 构件的截面承载力强度,扭矩平衡方程,其中,扭转剪应力分布,上翼缘的内力,第3章 构件的截面承载力强度,
10、约束扭转正应力,B 双弯矩（双力矩）,对工形截面梁,对冷弯槽钢等非双轴对称梁,第3章 构件的截面承载力强度,3.3.1 局部压应力,3.3 梁的局部压应力和组合应力,局部压应力作用,第3章 构件的截面承载力强度,式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0,lz 压应力分布长度,支座：,其他位置：,hR：轨道的高度,第3章 构件的截面承载力强度,3.3.2 多种应力的组合效应,一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应,梁的弯剪应力组合,第3章 构件的截面承载力强度,式中 放大系数1与c异号时（塑性）取1.2，同号时（脆性）取1.1,当横向荷载不通过剪心时：
11、,验算公式：,P81-3.9,第3章 构件的截面承载力强度,受弯构件强度,【例三】受弯构件强度验算。,一焊接工字钢梁截面, 用 制成，正应力强度,设计值 ，剪应力强度设计值 , 集中力作用处设有加劲肋，,试按有限塑性准则验算集中力处截面强度。,第3章 构件的截面承载力强度,解： 1、受力分析,2、截面特性计算,受弯构件强度,第3章 构件的截面承载力强度,3、验算,受弯构件强度,第3章 构件的截面承载力强度,3.4.1 初选截面,3.4 按强度条件选择梁截面,型钢梁,HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m HM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg
12、/m HN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m 哪种翼缘的截面最为合理？,第3章 构件的截面承载力强度,焊接组合截面梁,截面高度 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin（依刚度条件确定） 一般地： hmin=nl/6000 经济高度he,hminhhmax，hhe,焊接梁截面,第3章 构件的截面承载力强度,均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin,第3章 构件的截面承载力强度,腹板高度hw 腹板高度hw比h略小（最好为50mm的模数）。 腹板厚度tw 抗剪,可取1.21.5,局部稳定,焊接梁截面,第3章 构件的截面承载力强度,翼缘尺寸b和t 所需截面模量为：,初选时
13、取hh1hw,考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/6bh/2.5。,焊接梁截面,第3章 构件的截面承载力强度,3.4.2 梁截面验算,验算时要包含自重产生的效应 强度 弯曲正应力,单向弯曲时,双向弯曲时,第3章 构件的截面承载力强度,剪应力,局部压应力,折算应力,例题3-3、4,第3章 构件的截面承载力强度,3.4.3 梁截面沿长度的变化,弯矩 剪力 加工因素 不考虑整体稳定,变截面梁,变梁截面考虑的因素：,两种变化方式 变截面高度 变翼缘面积,第3章 构件的截面承载力强度,变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度,变宽度梁,变高度梁,第3章 构件的截面承载力强度,端部有正面角焊缝时： hf0.7
14、5t, l1b；hf0.75t, l11.5b 端部无正面角焊缝时： l12b,变翼缘厚度,切断外层翼缘板的梁,例题3-5,第3章 构件的截面承载力强度,3.6.1 拉弯、压弯构件的应用,3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算,拉弯构件 应用：屋架受节间力的下弦杆 承载能力极限状态 截面出现塑性铰(格构式 或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳（后两种出现的几率不大） 正常使用极限状态 刚度：限制长细比,拉弯构件,第3章 构件的截面承载力强度,截面形式,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,组合截面,第3章 构件的截面承载力强度,压弯构件,应用： 厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上
15、弦,压弯构件,截面形式,双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用,第3章 构件的截面承载力强度,压弯构件的单轴对称截面,第3章 构件的截面承载力强度,变截面压弯构件,(a) 阶形柱,(b)楔形柱,变截面柱: 高大厂房常用,第3章 构件的截面承载力强度,压弯构件极限状态 承载能力极限状态 强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱 平面内弯曲失稳 平面外弯扭失稳 局部稳定 正常使用极限状态 刚度: 限制长细比,压弯构件整体破坏形式 强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳,第3章 构件的截面承载力强度,3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算,强度极限状态： （静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性
16、铰时,压弯构件截面的受力状态,第3章 构件的截面承载力强度,截面出现塑性铰时的应力分布,强度计算公式推导：以矩形截面为例,第3章 构件的截面承载力强度,引入：,偏于安全且计算简便，以直线关系表示,压弯构件强度计算相关曲线,全截面屈服压力,全截面的塑性铰弯矩,则有,第3章 构件的截面承载力强度,强度计算准则： 边缘屈服准则：GB50018规范采用 全截面屈服准则：塑性设计 部分发展塑性准则：GB50017规范采用,双向压弯（拉弯）构件,单向压弯（拉弯）构件,GB50017规范规定：,第3章 构件的截面承载力强度,截面塑性发展系数x、 y值,第3章 构件的截面承载力强度,续前表,第3章 构件的截面承载力强度,轴心受力构件的强度 准则：净截面的平均应力不超过屈服强度 规范公式 梁的强度 弯曲正应力 剪应力 扭转 局部压应力 组合应力,本章内容复习,第3章 构件的截面承载力强度,弯曲正应力 四个工作阶段 设计准则 边缘纤维屈服准则 全截面塑性准则 部分塑性发展准则 GB50017公式 梁的剪应力,第3章 构件的截面承载力强度,梁的扭转 自由扭转 约束扭转 梁的局部应力 折算应力 按强度选择梁截面的过程,拉弯、压弯构件的强度 准则：受力最不利的截面出现塑性铰 规范：考虑部分塑性发展,