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孝 感 学 院班 级： 姓 名： 学 号： 密封线 20052006学年度第二学期期末考核试卷 参考答案及评分标准(A卷)课程名称： 常微分方程 执笔人： 樊自安 一、填空题（） .34 1. . 2. 3. 5 4. 5 6. 渐近稳定二、求解下列一阶微分方程.（）1. 1 2 以乘方程两边 命题教师 樊自安 院系负责人签字 2 3 方程即： 三、求解下列微分方程组 （）1 特征方程 对应向量 对应向量 方程组的解 2 方程组即： 由(2) 得代入 (1)： 代入(3) 由初始条件得故四求的通解特征方程是对应特征根，设特解 五特征方程 1 零解渐进稳定 2 零解稳定 六、求出微分方程在处展开的两个线性无关的幂级数解（）设幂级数解 由得 七 特征方程故为不稳定鞍点 特殊方向 【第3页 共 4页】