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1、题目：地表岩移测点沉降与工作面回采之间的曲线拟合研究算法：曲线拟合的最小二乘法方法组号：X组员：龚XX、刘XX、李XX、樊XX、朱XX地表岩移测点沉降与工作面回采之间的曲线拟合研究作者简介：龚XX（1988），男，河南驻马店人，硕士研究生，主要从事矿山压力与顶板控制方向研究。邮 箱：XXXX龚XX，刘XX，李XX，樊XX，朱XX（河南理工大学 能源科学与工程学院,河南 焦作 454003）摘要：为了获得地表岩层移动观测点沉降与工作面回采之间的规律，运用曲线拟合的最小二乘法原理，根据实验数据分析工作面不同推进距离距开切眼的位置与地表下沉量的变化关系，用MATLAB软件进行数据处理，拟合得出地表下
2、沉曲线及相关参数，结果表明：在采空一侧距开切眼位置距离越远，地表下沉量逐渐增大，并在距开切眼330m处趋于稳定；而在远离采空区一侧，从坐标原点到开切眼位置之间地表下沉量变化不大。这些特性为地表下沉规律的研究以及最大限度地解放村庄下压煤、提高资源回收率、控制地表沉陷、和最大限度地保护地表村庄建筑物提供了理论依据。关键词：地表下沉；开切眼位置；回采距离；曲线拟合The curve fitting research of the observation points of surface subsidence and mining in Face GONG Yan-hua, LIU Cheng-we
3、i , LI Xin-tao, FAN Ke-song, ZHU Shi-dong，(School of Energy Science and Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China)Abstract: In order to get the law between the observation points of surface subsidence and mining in face, and use the method of least squares of curve fitting, an
4、alyzing the relationship between the location of Starting cut position and amount of subsidence in different face advancing distance ,based on the experimental data. And use MATLAB software for data processing and get the surface subsidence curves and related parameters by fitting draw. the results
5、show that: The farther distance to the Starting cut position in the mined side, gradually increasing the amount of subsidence, and stabilize in the distance of 330m to the Starting cut position; while away from the side of the mined-out area, there are little change in the amount of subsidence from
6、the origin of coordinates to the open position. These characteristics provide the theoretical basis for regular surface subsidence, maximizing the liberation of the coal under the village, improving resource recovery, controlling surface subsidence, protecting the village buildings on surface in max
7、imum. Key words: surface subsidence; Starting cut position; Stopping distance; Curve fitting1问题背景随着大量的煤炭资源从地下采出，所引起的地表沉陷及采动损害问题日益突出。矿山开采沉陷不仅破坏矿区生态环境，而且对地表及其村庄建筑物造成严重损害，影响工农关系和农村的稳定工作，同时为给煤炭企业带来巨大的经济赔偿负担，也影响到矿区乃至社会工农业生产和可持续发展。为最大限度地解放村庄下压煤，提高资源回收率，控制地表沉陷，同时最大限度地保护地表村庄建筑物，需要开展岩层与地表移动规律的研究。建立地表移动观测站进行地
8、表移动规律和岩移参数的研究是进行村庄下采煤的必备基础。工作面开采后，上覆岩层的移动和破坏是造成工作面矿压显现的根本原因，并以地表的沉降为直观表现形式，在地面布置测点，即建立井上下立体矿压监测系统，观测测点沉降与工作面回采之间的关系，为研究上覆岩层移动运移和演化规律，采场支承压力的分布等提供有力的数据支撑。1问题分析及模型地下煤炭开采引起的地表移动过程十分复杂，是许多地质因素和采矿因素综合影响的结果，煤层被采出之后，形成空洞，其上覆岩层与底板岩层的原始应力状态遭到破坏，从而发生移动、变形和破坏。 本实验通过分析工作面不同推进距离距开切眼的位置，观测地表下沉量的变化，采用MATLAB软件进行数据处
9、理，拟合得出地表下沉曲线及相关参数。2. 曲线拟合的最小二乘法原理已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值 ，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值，这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，关于最小二乘法的一般提法是：对于给定的一组数据(xi ,yi) (i=0,1, ,m) ，要求在函数空间F=span 0, 1, 2, n中找一个函数y=S*(x)，使误差平方和 (1)这里 (2)这就是曲线拟合的一般最小二乘法7。若记 (3) (4)上式可改写为这个方程成为法方程，可写成矩阵形式 (5)其中 (6)它的平方误差为：3. 算法的Matlab实现
10、3.1实验数据工作面上方地表在走向主断面上布置测点，选择21个点的下沉值进行曲线拟合，其中开切眼位置在距一号测点（零点）120m，工作面开挖到距切眼400m处时各点下沉值拟合曲线。表3-1地表下沉量与工作面推进距开切眼位置的关系Table 3-1 Surface subsidence and working face advance distance of open-off cut location relationship点号距坐标原点距/m距开切眼位置/m下沉值/mm00120013090112606013390302441200117515060122618090331721012039
11、482401504409270180501103002106761133024078112360270883133903009851442033010861545036012871648039012881751042012891854045012901957048012912060051012923.2 Matlab程序代码 x=0:30:600; y=-1*0,11,13,24,117,122,331,394,440,501,676,781,883,985,1086,1287,1288,1289,1290,1291,1292; p,s=polyfit(x,y,3); y1=polyval(p
12、,x); plot(x,y,go,x,y1,b-) poly2str(p,t)ans = 1.9097e-005 t3 - 0.016831 t2 + 1.1139 t - 18.1711图3-1 拟合曲线Figure 3-1 fitting curve4计算结果及分析4.1计算结果工作面上方地表在走向主断面上布置测点，选择21个点的下沉值进行曲线拟合，其中开切眼位置在距一号测点（零点）120m，对工作面开挖到距切眼400m处时各点下沉值进行3次多项式函数拟合。其函数关系式如下：3次多项式：Y = p1x3 + p22 + p3 + p4 (7) 式中： x为距开切眼的位置/m；Y为地表下沉量
13、/mm；拟合参数的值分别如表所示。表4-1 不同位置三次多项式拟合对应的参数Table 4-1 different position three times polynomial fitting the corresponding parametersp11.9097e-005p2-0.016831p31.1139p4-18.17114.2结果分析从式(7)可知，随着工作面不同推进距离距开切眼的位置的变化，测点地表下沉量也在随之而变化。地表下沉量的变化的规律如下：(1) 在采空一侧距开切眼位置距离越远，地表下沉量逐渐增大，并在距开切眼330m处趋于稳定。(2) 在远离采空区一侧，从坐标原点到开
14、切眼位置之间地表下沉量变化不大。5 结论本文运用曲线拟合的最小二乘法，对工作面不同推进距离距开切眼的位置与地表下沉量的关系进行函数拟合，得出了他们两者之间的关系，结果表明：1.在采空一侧距开切眼位置距离越远，地表下沉量逐渐增大，并在距开切眼330m处趋于稳定。2.在远离采空区一侧，从坐标原点到开切眼位置之间地表下沉量变化不大。参考文献1李庆扬，王能超，易大义数值分析M武汉：华中科技大学出版社，20062何国清，杨伦，凌赓娣，等矿山开采沉陷学M徐州：中国矿业大学出版社，19913王金庄，邢安仕，吴立新矿山开采沉陷及其损害防治M北京：煤炭工业出版社，19954范学理刘文生等 中国东北煤矿区开采损害防护理论与实践 煤炭工业出版社 1998 5马启勋王皖平沈慧铭 我国煤炭行业矿山测量发展史初探 U1 矿山测量 1995.