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1、运河数学网（ http:/ ） 2010中考试题分类汇编2010年部分省市中考数学试题分类汇编 事件与概率1. （2010年浙江省东阳县）张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美日中”顺序演奏的概率是 （ ） A、 B、 C、 D 【关键词】概率【答案】A2（2010年山东省济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 . 【关键词】事件与概率【答案】3（2010年山东省青岛市）一个口袋中装有10个红
2、球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球【关键词】概率【答案】154.（2010年福建省晋江市）下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨 B.明天是睛天C. 1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹【关键词】确定事件【答案】C5.（2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（
3、）图2A B C D1【关键词】中心对称图形 概率【答案】A6.（2010年四川省眉山市）下列说法不正确的是A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【关键词】事件与概率、数据的收集与分析【答案】A7.(2010年浙江省绍兴市)根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定
4、A,C为参赛歌曲的概率是_.【答案】 8（2010年宁德市）下列事件是必然事件的是（ ）A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片【答案】C9(2010年滨州).某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名, 三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是 .【答案】9.(2010年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A
5、面朝上的概率是_.第15题ABABCC【关键词】概率【答案】10、（2010年宁波市）从19这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、【关键词】概率【答案】B11（2010年山东省济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 . 【关键词】事件与概率【答案】12(2010年北京崇文区) 在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）ABCD【关键词
6、】中心对称、概率【答案】D13.（2010年毕节地区）在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )A. B. C. D. 【关键词】事件的概率和整式的概念【答案】B14（2010年门头沟区）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A B C D【关键词】概率【答案】B15（2010浙江省喜嘉兴市）若自然数n使得三个数的加法运算“n(n1)(n2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：2不是“
7、连加进位数”，因为2349不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为45615产生进位现象；51是“连加进位数”，因为515263156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A0.88 B0.89 C0.90 D0.91 【关键词】概率【答案】A16. (2010年浙江省金华)小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A. B. C. D.【关键词】概率【答案】C10. （2010年益阳市） 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写
8、有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是【关键词】概率【答案】11（2010山东德州）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_【关键词】概率【答案】12、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大关键词：概率 答案：蓝13（2010年山东省青岛市）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个
9、球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球【关键词】概率【答案】1514(2010重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx22x5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.解析：点P的坐标总共有5种可能，而落在抛物线yx22x5与x轴所围成的区域内有（-1，1），（1，1），（2，4）三种，所求的概念为3/5
10、.答案：3/5.15（2010年山东省青岛市）第18题图绿绿黄黄绿红“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由【关键词】概率【答案】解：（1）P（获得45元购书券） = ； （2）（元）.15
11、元10元，转转盘对读者更合算 16.(2010年安徽省B卷)20.（本小题满分8分）市种子培育基地用、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：500400300200100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图2CA30%B30%图1三种型号种子数百分比C（1）型号种子的发芽数是_粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率【关键词】统计图 概率【答案】（1）4
12、80（2）A型号种子数为：150030450，发芽率10093 B型号种子数为：150030450，发芽率10082 C型号种子数发芽率是80 选A型号种子进行推广 （3）取到C型号发芽种子的概率17.(2010年安徽省B卷)22.（本小题满分10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（）求摸出的两个球号码之和等于5的概率【关键词】树状图（列表法） 概率【答案】（）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：123213312第一个球第二个球从树形图可以看出，摸出
13、两球出现的所有可能结果共有6种；法二：根据题意，可以列出下表：第二个球第一个球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种.（）设两个球号码之和等于5为事件.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：.18、（2010福建德化）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3。将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）
14、试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率x+1x3答案：第一次第二次结果3331)树状图：33列表法：(2)19(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多
15、少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）【关键词】概率 列清法计算概率 方程思想【解】(1)设第一次爸爸买了火腿粽子只，豆沙粽子只，根据题意，得： 整理，得：2分解得：4分答：（略）（2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只最后小亮任取 2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率 6分可能的情况列表如下：（记豆沙粽子、；火腿粽子1、2、3、4）第一次第二次12345123458分21、（2010盐城）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保
16、持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率0123456AB关键词：概率 答案：解法一：画树状图 开始0123456和34563456345645675678BAA和BP和小于6= =解法二：用列表法：列表正确 P和小于6= =22.（2010年山东省济南市） 从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.（1） 画树状图分析你所有可能选择的路线.（2） 你恰好选到经过路线B1
17、的概率是多少？【关键词】概率【答案】（1） 车站书城 A1 A2 A3 A4 .2广场 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 4（2）从车站到书城共有12条路线，经过B1的路线有4条.6P(经过B1)= .823.(2010福建泉州市惠安县)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画
18、树状图或列表法进行分析说明.解：（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为（2）画树状图： 共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种， 这个游戏不公平，对小明有利24. (2010年兰州市)（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方
19、法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则【关键词】概率【答案】23.（本题满分6分） (1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同2分和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 3分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利 4分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的 25. （2010年安徽中考）上海世博会门票价格如下表所示：某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少
20、买一张。有多少种购票方案？列举所有可能结果；如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。【关键词】事件与概率【答案】（1） 解：有6种购票方案：购票方案指定日普通标张数平日优惠票张数一111二29三37四45五53六61（2）解：由（1）知，共有6种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到11张门票的方案只有1种，因此恰好选到11张门票的概率是。26（2010年重庆市潼南县）（10分）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的
21、3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.【关键词】事件与概率【答案】解: （1）法一： -4分 -6分解法二： P(和为奇数)=. -8分（2）公平.理
22、由为：P(和为偶数)=P(和为奇数)= P(和为偶数)该方法公平-10分27.（2010年四川省眉山市）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平【关键词】概率【答案】解：（1）列表
23、如下：积小颖 小敏12341123422468336912（2分）总结果有12种，其中积为6的有2种，P（积为6）= （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况 游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢28.（2010年福建省晋江市）设，其中可取、2，可取、3.(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)； 2值3值3(2)试求是正值的概率.【关键词】事件与概率、树状图、列表法【答案】解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知， 的所有等可能结果为：，2，1，0，5，共有6种. (2) 由(1)知，是正值的的结果有3种.（解法二
24、）(1)列表如下y值x值果结2322105由上表可知，的所有等可能结果为：，2，1，0，5，共有6种. (2) 由(1)知，是正值的结果有3种.29.（2010年辽宁省丹东市）四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶
25、胜.【关键词】事件与概率、列表法或画树状图【答案】解：（1）P（抽到2）= （2）根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，P（两位数不超过32）= 游戏不公平 调整规则：法一：将游戏规则中的32换成2631（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜30.（2010年宁德市）（本题满分
26、12分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？yx0D(5,-2)CBA图1图2-13【答案】解： A点坐标：(3，0)，C点坐标：C(4，0)；直线AD解析式：. 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：第一次第二次11341（1，1）（1， 1）（1，3
27、）（1，4）1（1，1）（1， 1）（1，3）（1，4）3（3，1）（3， 1）（3， 3）（3， 4）4（4，1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：（1，1），（1，1），（1，1），（1，3），（3，1），（3，1），（4，1）. 因此P（落在抛物线与直线围成区域内）.（注：落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误1个扣1分，2个及2个以上扣2分。由点列举错误引起概率计算错误不扣分。）31.（2010珠海）18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B
28、（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.解：(1)由题意画树状图如下： A B C D E F D E F D E F所有可能情况是：（A,D）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都
29、是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)32.(2010年滨州)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1) 求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近接近多上解：(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率，即 (2)设袋中共有个球，则摸到红球的概率. 解得，白球接近个33（2010年山东省青岛市）“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由
30、转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由第18题图绿绿黄黄绿红【关键词】概率【答案】解：（1）P（获得45元购书券） = ； （2）（元）.15元10元，转转盘对读者更合算34(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸
31、爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）【关键词】概率 列清法计算概率 方程思想【解】(1)设第一次爸爸买了火腿粽子只，豆沙粽子只，根据题意，得： 整理，得：2分解得：4
32、分答：（略）（2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率 6分可能的情况列表如下：（记豆沙粽子、；火腿粽子1、2、3、4）第一次第二次123451234535（2010江西）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.（1） 求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2） 写出此情景下一个不可能发生的事件（3） 用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率. 【关键词】概率，不可能事件【答案】解：（）P（所指的数为）；（）答案不唯一：如转动一次得到的数恰好是（）画树形图如下：所有的可能结果数共有种，其中满足条件的结果数有种，所以，P（两次得到的数绝对值相等）济宁市市中区教育教学研究中心 QQ:398165076 Email：感受数学文化 展现运河风采