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1、分数除法应用题(一),人教版小学数学第十一册,教材简析,本节课前学生已掌握除法的意义、计算法则以及相应的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字题,只是还没有以应用题的形式让学生解决, 本堂课主要通过学生将已学习的除法的意义、计算法则、分数乘法应用题的数量关系及解法运用到解决新的应用题中去。 它又是学生掌握分数连除应用题、及较复杂的分数应用题的基础。,教学目标：,认知、技能： 会根据题意画出线段图，掌握数量关系，并通过线段图及数量关系掌握分数除法应用题的分数除法应用题解法，能正确解答此类应用题。 过程、方法： 让学生亲身经历由分数乘法应用题的数量关系转化为其他数量关系解分数除法应用题，或直接
2、根据乘法应用题的数量关系式解此类应用题的过程。掌握应用题的分析方法，体会转化、迁移的数学思想。 能力、情感、态度： 培养学生对应用题的分析、比较、研究的能力，自信的学习态度与情感。,重难点、关键,关键: 学生能否将已学过的分数乘法应用题的数量关系式迁移、转化运用到这节课中去。 重、难点： 分数除法应用题的解法，并从中培养学生分析、比较、迁移、转化的能力。,教法与学法,设置冲突，激发学生兴趣 自主探索，培养学生能力 合作交流，唤起学生自信 分层练习，发散学生思维,教学过程,第一层次：设置冲突，激发兴趣 出示复习题：一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的 ，他体内的水分有多少千克？ 学生进
3、行分析，找出数量关系式，并独立列式解答 改题为：一个儿童体内的水分有28，占体重的 ，这个儿童体重多少千克？ 让学生进行对比，说说你发现了什么？你会思考例1吗？ 通过复习 题的解答，复习了体重 =水分的重量这个数量关系式，如何确定单位“1”的方法，为今天的学习做好铺垫。 “兴趣是最好的老师”，通过改题、对比，让学生体会到分数除法应用题与分数乘法应用题的联系，并制造认知冲突，激起学生思考新题的兴趣与愿望，为新课的学习造成一种良好的研究氛围。,第二层次：独立思考，自主探索 学生先独立思考，想办法解决新问题，教师巡视。 有的画线段图来理解、分析； 有的利用数量关系式：水分的重量体重= ，来列方程解；
4、 有的利用复习题的数量关系式进行迁移来列方程； 有的直接将数量关系式转化为水分的重量 =体重，用算术方法解； 还有的这样想：284求出体重的 ，再乘以5求出体重。 通过学生的独立思考，展现出学生的多向思维，有分析的思维，有顺向思维，有逆向思维，有形象思维，有迁移思维，有求异思维，百花齐放，充分展示了学生的原创思维，展示了学生学习的能动性，有益于培养学生勇于探索、创新的精神。,第三层次：合作交流，唤起自信 让学生大胆地想，还要让学生大胆地把想法说出来。 学生先小组内交流，再由代表上来边板演边解说自己的思路，其他学生进行评价。 教师从中引导、点拨，并板书三个数量关系式，说说你从这些思路中发现了什么
5、共性？抓住每种思路都要找准单位“1”，都要理清数量关系式，再列式。 学生解答后，自己说说检验过程。 课堂中有放还要有收，如果光注重放，学生的思维多了，难免会有对有错，有规范有不规范，教师还应组织学生进行思路的归纳、整理，找到基本的思路与解决的方法。这一层次就体现了由放到收的过程，培养了学生归纳、反思、评价的能力。,独立解决例2 这部分教学主要是由学生将例1学到的方法运用到例2中去，校对、交流时还是抓住单位“1” 与数量关系式。 进行例1和例2的比较，说说有何不同？ 学生发现例1是部分量与总量的关系，例2是两个量之间的关系。 由于解决例1的方法与解决例2的方法类似，学生自主进行例2的学习水到渠成
6、，所以这一题可以完全让学生自己解决。教师注意反馈的情况。,第三层次：分层练习，激活思维,1、专项练习：找找单位“1”。 P36第一题。由学生独立在课本上圈出，再校对。 突出本课重难点：找准单位“1”。 2、独立完成第2、3、4题 进行本节课的基本练习，看学生的正确率，并及时纠正学生的错误。 3、出示三个量：4公顷果园 3公顷苹果树 苹果树的面积是果园的 ，学生根据其中的两个量编一道应用题，看谁编得又对又多！ 这是开放性的练习，培养学生的发散思维，也将几种有联系的应用题联系了起来，让学生再次体会其中思路的共性。 练习安排由浅入深，由专项到开放，培养了学生的多种能力。,一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的 ， 他体内的水分有多少千克？35 =28（千克）,一个儿童体内的水分有28，占体重的 ，这个儿童 千克？,（线段图）,水分的重量体重= 28X=,体重 =水分的重 量 X =28,解：设儿童体重为X千克。,体重 =水分的重量 28 =35,2845,一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 。一件上衣多少元？,分数除法应用题,