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1、2.9 剪切和挤压的实用计算 在 被联接构件（Connective Components） 之间，常用 铆钉作为 联接件（Connector） 1 简单典型 1个螺栓、2个被联接的构件 先研究螺栓的受力情况 2 螺栓受力特点 1、 横截面 mn, pq 上 有作用力 V 象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开 称V为剪力 (Shear force)，引起切应力（ Shear stress) 2、杆段、 受到被联接构件的挤压（Bearing) 引起挤压应力（Bearing stress) 3 基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, pq处被剪断 （2）受挤压部分的半圆
2、被“挤扁” （近似半椭圆） 照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2) 还应当研究被联接构件的受力特点 4 被联接构件受力特点 1、 没有受剪力作用 2、同螺栓杆段、 对应半圆孔受到螺栓挤压， 有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔） 3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开 （一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此 不计算） 5 为保证设计的安全, 必须对联接件、被联接构件 进行强度计算： 联接件 切应力，挤压应力 被联接构件 挤压应力 切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等 数值方法计算（如挤压应力属于接触问题） 为了方便工程，提出实用计算 假定应力均匀分布，得到名义应
3、力，或平均切应力 剪切实用计算的步骤 1、 算出剪力（根据静力平衡） 2 、计算名义切应力（或平均切应力） 3 、强度校核 一、 剪切的实用计算 6 剪切强度计算 1、剪力 2、名义切应力 假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为 m 平均（mean）的英文缩写 7 为许用切应力 3、强度校核 若 说明设计满足强度要求 否则，需重新设计，如加大螺栓直径等 8 如何确定许用切应力 对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 则该材料的许用切应力为 剪切安全因数 试验结论 塑性 脆性 9 算 例 10 1. 静力平衡得到 剪力 V = P 2. 螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力 3. 强
4、度校核 11 在联接件中通常同时出现 挤压应力和切应力 挤压应力 A B 剪力V 挤压 力P A向 剪力作用 面 积 B向 挤压力计算 面 积 Abs 二、 挤压的实用计算 挤压应力计算面积 实际挤压面在垂直挤压力 方向上的投影 bs bearing stress 12 A B 剪力V 挤压 力P A向 剪力作用 面 积 B向 挤压力计算 面 积 Abs 注意：实际挤压面是半圆柱 切应力 1、计算面积是剪力的真实作用区 2、名义切应力是真实的平均切应力 挤压应力 1、计算面积不一定是挤压力真实作用区 2、名义挤压应力不一定是平均挤压应力 13 综上所述，挤压应力 公式属于真正的假定计算 许用挤压应力也是靠破坏试验确定 试验结果 联接件 中通常同时出现 挤压应力、切应力 被联接构件通常只出现 挤压应力 14 例 题 15 外载集度 p=2MPa, 角钢厚 t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm，螺栓直径 d=15mm. 求螺栓名义切应力 和螺栓与角钢间的名义挤压应力（忽略角钢与工字 钢之间的摩擦力） 解： （1）角钢承受的总载荷 （2）每个螺栓的剪力 16 （3）螺栓所受的名义切应力 4）单个螺栓与角钢 间的挤压力 17 （5）螺栓与角钢间的名义挤压应力 18