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1、第2节 匀变速直线运动规律及应用 在任意相等的时间时间 内 相等的直线线运动动，即 恒定的变变 速直线线运动动 1速度公式：v . 2位移公式：x . 3速度平方公式： . 速度的 变化 加速度 v0at v2v022ax v0t at2 一、匀变速直线运动： 二、匀变速直线运动规律(基本公式) 4位移、平均速度关系式：x . 三、匀变速直线运动中的几个重要推论 1在任意两个连续连续 相等的时间间时间间 隔内通过过的位移之 差为为一恒量，即：sssssNsN1 s . 进进一步推论论：snmsn ，其中sn、snm分别别 表示第n段和第(nm)段相等时间时间 内的位移，T为为相等 时间间时间间
2、 隔 aT2 maT2 2某段时间时间 内的平均速度，等于该该段时间时间 的 的瞬时时速度，即 . 3某段位移中点的瞬时时速度等于初速度v0和末速 度v ，即vs/2 . 四、初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T 为等分时间间隔)： 11T末，2T末，3T末，瞬时时速度之比为为： v1v2v3vn . 时时刻 中间间 平方和一半的平方根 123n 21T内，2T内，3T内位移之比为为： s1s2s3sn . 3第一个T内，第二个T内，第三个T内，第N 个T内的位移之比为为： ssssN . 4从静止开始通过连续过连续 相等的位移所用时间时间 之比 为为： t1t2t3tn . 12223
3、2n2 135(2N1) 题型一：匀变速直线运动规律的应用 例1 摩托车车在平直公路上从静止开始起动动，a1 1.6 m/s2，稍后匀速运动动，然后减速，a26.4 m/s2 ，直到停止，共历时历时 130 s，行程1 600 m试试求： (1)摩托车车行驶驶的最大速度vm； (2)若摩托车车从静止起动动，a1、a2不变变，直到停止，行 程不变变，所需最短时间为时间为 多少？ 元贝驾考 http:/ 元贝驾考2016科目一 科 目四 驾考宝典网 http:/ 驾考宝典2016科目 一 科目四 【方法与知识感悟】运动学公式较多，同一题目可以 选用不同公式解题如何选择公式进行解题：首先要 牢记基本
4、公式，理解推导公式；审题时弄清题中已知 哪些物理量；选择与已知量相关的公式进行解题一 般情况下利用基本公式可以解答所有的运动学问题， 但灵活运用推导公式可使解题过程简单在学习中应 加强一题多解的训练，加强解题规律的理解，提高自 己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维 求解匀变速直线运动问题常见方法 方 法分析说明 一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推 论三式它们均是矢量式，使用时要注 意方向性一般以v0的方向为正方向， 其余与正方向相同者为正，与正方向相 反者取负 平均速度法 定义式 对任何性质的运动都适 用，而 只适用于匀变速直线 运动 中间时刻 速度法 利用“任一时间t中
5、间时刻的瞬时速度 等于这段时间t内的平均速度”即 vt/2 ，适用于任何一个匀变速直线运 动 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与 末速度为零的匀减速直线运动，可利 用初速度为零的匀加速直线运动的比 例关系求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态” 的反向研究问题的方法一般用于末 态已知的情况 图象法 应用vt图象，可把较复杂的问题转变 为较为简单的数学问题解决 推论法 (xat2) 对一般的匀变速直线运动问题，若出 现相等的时间间隔问题，应优先考虑 用xat2求解 例2 2011年7月23日发发生了震惊全国的D301次列车车与 D3115次列车车追尾事故，我们应们应 当吸取这这一
6、惨痛的教 训训假设设事故发发生前，D3115次列车车以6 m/s的速度沿 甬温线线向福州方向匀速运动动，D301次列车车以66 m/s的 速度也沿甬温线线向福州方向行驶驶，已知D301次列车车制 动动后需要220 s才能停止运动动 (1)D301次列车车制动动后产产生的加速度为为多大？ (2)要避免此次事故发发生，则则D301次列车车至少应应在距离 D3115次列车车多远处远处 开始制动动减速？ 【方法与知识感悟】应用匀变速直线运动规律应注意的 问题 1正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢 量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我 们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理
7、量 取正值，反向的物理量取负值 2在匀变速直线运动中若物体先做匀减速直线运动， 减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变 对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基 本公式求解 3刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后 停止，加速度变为零的实际情况，注意题目给定的时间 若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准 题型二：运动的多过程问题 例3 短跑名将博尔特在北京奥运会上创创造了100 m和200 m短跑项项目的新世界纪录纪录 ，他的成绩绩分别别是9.69 s和 19.30 s假定他在100 m比赛时赛时 从发发令到起跑的反应时应时 间间是0.15 s，起跑后做匀加速运动动，达到
8、最大速率后做 匀速运动动.200 m比赛时赛时 ，反应时间应时间 及起跑后加速阶阶段 的加速度和加速时间时间 与100 m比赛时赛时 相同，但由于弯道 和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时时 最大速率的96%.求： (1)加速所用时间时间 和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动动的加速度(结结果保留两位小数) 【思路点拨】首先要根据题意作出物体运动的草图，建立 一幅清晰的运动图景，然后找出各段运动中各物理量的关 系 【方法与知识感悟】求解匀变速直线运动问题的一般 解题步骤： (1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质 (2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)
9、 图的习惯 (3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析 ，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 (4)运用基本公式或推论等知识进行求解 例4 某传动传动 装置的水平传传送带带以恒定的速度v0 5 m/s运行，将一块块底面水平的粉笔轻轻轻轻 放在传传送带带 上，发现发现 粉笔在传传送带带上留下一条长长度L5 m的白 色划线线，稍后，因传动传动 装置受阻碍，传传送带带做匀减 速运动动，其加速度的大小为为5 m/s2.传动传动 装置受阻后 ，粉笔是否能在传传送带带上继续继续 滑动动？若能，它沿皮 带继续带继续 滑动动的距离L为为多少？(g取10 m/s2) 1中国第一艘航空母舰舰“辽辽宁号”
10、的飞飞行甲板长为长为 300 m，若该该航母上所配的歼歼15型舰载战舰载战 斗机在飞飞行甲 板上所能达到的最大加速度为为1.5 m/s2，该战该战 斗机安全 起飞飞的最小速度为为50 m/s，为为保证该战证该战 斗机安全起飞飞 ，应应使航母匀速运动动，则则航母匀速运动动的速度至少为为( ) A10 m/s B20 m/s C. 30 m/s D40 m/s B AB 【解析】依加速度的意义式，可知A对，C错，依速度 公式，可得B对，D错 3如图图所示，传传送带带的水平部分长为长为 L，传传送速率为为 v，在其左端无初速释释放一小木块块，若木块块与传传送带带 间间的动动摩擦因数为为，则则木块块从
11、左端运动动到右端的时时 间间不可能是( )B 【解析】当在传送带的左端无初速释放一木块后，木块在 传送带上的运动有两种可能，一种可能是木块一直加速其 时间最短，则其运动时间可以表示为C、D两种形式；另 一种可能是木块先加速，当达到与传送带相同速度后，摩 擦力消失，木块再做匀速运动到右端，此时其运动时间是 选项A，所以不可能的就是B. AD A D 3一间间新房即将建成时时要封顶顶，考虑虑到下雨时让时让 落 至房顶顶的雨滴能最快地淌离房顶顶，要设计设计 好房顶顶的 坡度设设雨滴沿房顶顶无初速度的下淌(忽略雨滴与房 顶顶的摩擦，且整个房顶顶底边边的宽宽度相同)那么，图图 中所示的四种情况中符合要求
12、的是( )C 【提升能力】 4带式传送机是在一定 的线路上连续输送物料 的搬运机械，又称连续输送机如图所示，一条足够 长的浅色水平传送带自左向右匀速运行现将一个木 炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将 会留下一段黑色的径迹下列说法正确的是( ) A黑色的径迹将出在木炭包的左侧 B木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度 越短 D传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 C A *6.一物体做匀加速直线 线运动动，经经A、B、C三点， 已知ABBC，AB段平均速度为为20 m/s，BC段平 均速度为为30 m/s，则则可求得( ) A初速度vA B末速
13、度vC CAC段的平均速度 D物体运动动的加速度 ABC *7.沙尘 尘暴天气会严严重影响交通有一辆辆卡车车以54 km/h的速度匀速行驶驶，司机突然模糊看到正前方十字 路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该该司机刹车车的 反应时间为应时间为 0.6 s，刹车车后卡车车匀减速前进进，最后停在 老人前1.5 m处处，避免了一场场事故已知刹车过车过 程中 卡车车加速度大小为为5 m/s2，则则( ) A司机发现发现 情况后，卡车经过车经过 3 s停下 B司机发现发现 情况时时，卡车车与该该老人的距离为为33 m C从司机发现发现 情况到停下来的过过程，卡车车的平均速 度为为11 m/s D若卡车车
14、的初速度为为72 km/h，其他条件都不变变，则则 卡车车将撞到老人 BD 8如图图所示，传传送带带保持1 m/s的速度顺时针转动顺时针转动 现现将一质质量m0.5 kg的物体轻轻轻轻 地放在传传送带带的a点上 ，设设物体与传传送带间带间 的动动摩擦因数0.1，a、b间间的距 离L2.5 m，则则物体从a点运动动到b点所经历经历 的时间为时间为 (g 取10 m/s2)( ) A. s B. ( 1) s C3 s D2.5 s C A 11近年来，全国各地都加大了对饮对饮 酒后驾车驾车 的惩惩治 力度一辆值辆值 勤的警车车停在公路边边，当警员发现员发现 从他 旁边边以10 m/s的速度匀速行驶驶的小汽车车的司机情况不 正常时时，决定前去追赶，经过经过 5.5 s后警车发动车发动 起来， 并以2.5 m/s2的加速度做匀加速直线线运动动，但警车车的行 驶驶速度必须须控制在90 km/h 以内问问： (1)警车车在追赶小汽车车的过过程中，两车间车间 的最大距离是 多少？ (2)警车发动车发动 后要多长时间长时间 才能追上小汽车车？