《人教八年级数学第十四章一次函数数学思想方法的归纳与应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教八年级数学第十四章一次函数数学思想方法的归纳与应用.ppt（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,1.函数方法,函数方法就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题.,解：由得y=2x-2， 由得y=-x-5. 在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-2，y=-x-5的图象如图11-54所示. 观察图象可知，直线y=2x-2与直线y=-x-5的交点坐标是(-1，-4). 原方程组的解是,例1 利用图象解二元一次方程组,,例2 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL.小明同学在洗手时，
2、没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了ymL水. （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？ （分析）已知拧不紧的水龙头每秒滴2滴水， 1小时=3600秒，1小时滴水36002滴， 又每滴水约0.05mL，每小时约滴水360020.05360mL. 解：（1）y与x之间的函数关系式为x=360x(x0). （2）当y=1620时，有360x=1620， x=4.5. 当滴了1620mL水时，小明离开水龙头4.5小时.,,2.数形结合法 数形结合法是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.数形结合法在解决与函数有关的问题
3、时，能起到事半功倍的作用.,例3 如图1155所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A（2，0），且OA=OB，试求一次函数的解析式.,解：设一次函数的关系式为y=kx+b(k,b为常数，且k0). OA=OB，点A的坐标为(2，0), 点B的坐标为(0，-2). 点A，B的坐标满足一次函数的关系式y=kx+b，,解之得:,一次函数的关系式为y=x-2.,,3.分类讨论法,当t在810s内时，速度与时间t是一次函数关系， =-3.75t+37.5（8t10),例4 在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图1156所示，能否用函数关系式表示这段记录？,解
4、：观察图象可知， 当t在01s内时，速度与时间t是正比例函数关系， =7.5t（0t1）；,当t在18s内时，速度保持变，=7.5（1t8）；,,y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700. y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x. 当y1-y2=0时，有700-0.035x=0，x=20000. 当x=20000时，两种销售方式获利一样多. 当y1-y20时，有700-0.035x0，x20000. 当x20000时，y1y2.即月初出售获利较多. 当y1-y20时，有700-0.035x0，x20000. 当
5、x20000时，y1y2.即月末出售获利较多.,例5 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15%，并可用本利和再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付仓储费用700元，问他如何销售获利较多？,解：设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元， 根据题意，得,,例6 已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A（-3，-2）及点B(1，6),求此函数关系式，并作出函数图象.,函数关系式为y=2x+4.,4.方程方法 方程方法是指对所求数学问题通过列方程（组）使问题得解的方法.在函数及其图象中，方程方法的
6、应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式中.,解：由题意可知，,过点(0,4) (-2 ,0)作直线, 即得函数的图象如图1157所示.,,例7 科学家通过研究得出：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p(kPa)随温度t()变化的函数关系式是p=kt+b，其图象如图1158所示的直线.,（1）根据图象求出上述气体的压强P与温度t之间的函数关系式；,解：（1）观察图象可知， 点(25，110),(50，120)在该图象上.,函数关系式为p= t+100.,（2）当压强p为200kPa时，求上述气体的温度.,（2）当p=200时，有 200= t+100，,当压强P为200kPa时，气体
7、的温度是250.,t=250.,,作业:,1.直线y=x+4和直线y=-x+4与x轴围成的三角形的面积是（ ） A.3 B.64 C.16 D.8 2.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、二、三象限，则k ，b . 3.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k0，且x1x2，则y1 y2(填“”或“”号) 4.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .,,4.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 . 5.某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图11-61所示，观察图象，回答下列问题. （1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式； （2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的 车合算？ （3）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （4）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么，这个单位租哪家的车合算？,,再见！,