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1、数轴,在我们的日常生活中，同学们能否举出一些用刻度表示物品数量的例子来呢？,请同学们观察下列温度计，并读出温度计的读数。,北京 0 ,悉尼 20 ,莫斯科 -5 ,+,-,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素）,如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？,点A表示 5，点B表示 1，点C表示 0，点D表示3.5。,判断：下列图形是否为数轴？,(1),(2),(3),(4),实践应用：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试用数轴
2、表示这一情境.,数轴的三要素,(1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；,(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；,(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴满足以下三个条件：,任意一个有理数都可以用数轴上的点表示吗？,和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：画正方向,第三步：定原点,第四步：定单位长度,数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.,例2：在数轴上表示下列各数：,(1),(2),(3),(1),观察,想一想：
3、 4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？,相同点: 两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.,注意:0的相反数是0,通常 在一个数的前面添上一个“”号，它表示原来那个数的相反数,在一个数的前面添上一个“”号，它仍表示原来那个数,例3：化简下列各数： （1） （10） （2） （0.5） （3） （3） （4） （20） （5） （0）,10,0.5,3,20,0,在数轴上,表示互为相反数
4、(零除外)的两个数位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.,课内练习：,1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：,点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。,判断题 （1）直线就是数轴（ ） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（ ）,1、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等
5、于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,自我挑战,2、下列四个命题： （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4,B,3、下列说法正确的是（ ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.
6、,D,4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（ ）,5,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,探一探,小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？,小结：,1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三 步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。,2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数 轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及 会求一个数的相反数。,3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。,补充习题,电子跳蚤在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步由K1向右跳2个单位长度到K2，第三步由K2向左跳3个单位长度到K3，第四步由K3向右跳4个单位长度到K4，.，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好时69.5，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数？,