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1、肇庆学院电子信息与机电工程学院,俞亚堃,电路分析基础讲义,电路基本概念,第 一 章,1.电压、电流的参考方向,2.功率计算、功率的吸收和释放,3.R、L、C元件的定义和伏安关系,4.电压源、电流源的定义和伏安关系,5.受控源的概念、类别,6.基尔霍夫定律：KCL、KVL,重点掌握,电路理论,电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的工程学科 它包括 电路分析:任务是根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性。 电路综合与设计：根据所提出的对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数实现所需要的电路性能。,电路故障诊断：指预报故障的发生及确定故障 的位置，识别故障元件等技术,电路分析的过程，
2、就是从实际物理问题抽象为数学模型，经 数学解析后再回到物理实际的过程。,一、实际电路：,由电气元件和导线组成，并进行着 能量形式转换，电能的传输和分配过程。,二、电路模型： （简称电路）,用于分析计算的电路等效图形。,忽略掉次要因数，突出其主要因数的元件称为理想元件。,1.1 电路和电路模型,由理想电路元件构成的,RL,实际电路,电气图,电路模型,+,_,1、电路：由电源、开关、导线和负载等若干电气元件 按一定的方式连接而构成的电流通路。,2、电路的作用：电能的产生、传输、分配和转换。 或完成电信号的产生、传输、变换和处理,3、根据电路元件模型的不同特性，电路可分为： 线性与非线性电路 时变与
3、非时变电路 集总参数与分布参数电路,对于线性电路，电阻R、电容C和电感L均为常数。 如,对于非线性电路，电阻R、电容C和电感L随电压u（或电流i）改变。 如,对于时变电路，电阻R、电容C和电感L随时间t改变。 如,对于非时变电路，电阻R、电容C和电感L不随时间t改变。,或,集总假设,忽略次要因数，一种元件只表示一种基本物理现象， 且可以用数学方法精确定义的假设。并且要求器件的尺寸 远小于正常工作频率所对应的波长。,例如 理想电阻元件只表示消耗电能的元件； 理想电容元件只表示存储电场能量的元件； 理想电感元件只表示存储磁场能量的元件。,以上元件称为集总参数元件（lumped parameter
4、element), 由集总参数元件组成的电路称为集总电路。,如果考虑到电场、磁场沿电路分布的现象，则要用 分布参数（distributed parameter)来表征。,本课程主要讲授线性非时变、集总参数电路理论,电源 ： 产生电能或电信号的装置,负载 ： 用电设备,激励（输入信号）： 作用于电路的电信号或能量,响应（输出信号）：由激励在电路中产生的电信号或能量,几个概念,电源 （激励源）,激励,响应,负载,激励是产生响应的条件,响应是激励作用的结果,3、电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷（量）。,基本单位：A （安培）,4、电位：电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点所消耗的电能,
5、大小和方向不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流（direct current），简写DC。,大小和方向随时间变化的电流称为交变电流，简称交流电流（alternating current）， 简写AC。,5、电压：电场力将单位正电荷从电路的某一点移至 电路的另一点所消耗的电能,电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压,电流的方向就是正电荷流动的方向。 电压的方向规定为由高电位（）指向低电位（）方向， 故又称为电压降。,一、电压、电流的表示：,在这里电压、电流方向都是实际的方向。电压是由高电位指向低电位。,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,电流方向
6、AB？,电流方向 BA？,Uab=Va- Vb,1.2 电压与电流参考方向,+,_,+,_,+,_,a,b,UAB=VA- VB,二、参考方向：,问题：参考方向不同会不会使得结果不同呢？,例：电路如图所示设US=4V，R=2，求U、I？,U=4V、I= -2A,U= -4、I=2A,习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向!,+,_,I,电流实际方向,+,_,I,+,_,+,_,+,_,+,_,I0,I0,+,_,+,_,电压参考方向,电流参考方向,一、能量：,t0t时间内，电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功,二、功率：,设电路任意两点间的电压为u ,流入此部分电路的电流为
7、i， 则这部分电路消耗的功率为:,1.3 电功率和能量,对于直流 P=UI,功率是有正负的，且可用以判断此元件是电源还是负载,1. u、i 取关联参考方向,2. u、i 取非关联参考方向,+,_,如 电阻 PR=ui= uRi 0 电源 PS=ui=(-us )i= -usi0 (u= -us ),+,_,u,+,_,一、线性电阻元件：在任何时候元件的u-i关系服从欧姆定律,定义：电阻 基本单位： 欧姆 (),定义： 电导 基本单位： 西门子(S),欧姆定律：,1. u、i 取关联参考方向 u=Ri i =Gu p = ui = Ri2 = u2/R = Gu2 = i2/G,1.4 电路元件
8、,+,+,+,+,基本单位： 法拉(F),1. 电流电压关系：,（1）对于直流电：电容相当于开路,（2）对于交流电：,（时域中的表达式）,注意：此关系是在关联参考方向下得到的,如为非关联参考方向,+,0,二、线性电容元件：在任何时候元件的q-u关系为过原点的直线。,设电容从 t0 t 进行工作，求电容两端电压。,结论：电容上的电压是由电流和其初始值共同决定. 电容上的电压不仅与外加电流有关,还与以前的历史状态有关,2. 电容有功功率、能量：,所以电容是一储藏电能的元件,电容元件的讨论,电容元件只能储藏和释放电能，不能产生能量, 它的能量是外电场给予的,因此是一种无源元件,设电容元件上的初始电压
9、为u(t1)，t2时刻的电压为u(t2)，则,电容充电时， ,吸收能量,电容放电时， ,释放能量,电感单位： 亨利、H,1. 电流电压关系：,（1）对于直流电：电感相当于短路,（2）对于交流电：,由电磁感应定律,注意：此关系是在关联参考方向下得到的。,如为非关联参考方向,时域中的表达式,+,三、线性电感元件：在任何时候元件的-i关系为过原点的直线。,定义电感,电感的磁通链,设电感从 t0 t 进行工作，求电感电流。,结论：电感上的电流是由电压和其初始值共同决定. 电感上的电流不仅与外加电压有关,还与以前的历史状态有关,2. 电感有功功率、能量：,所以电感是一储藏磁能的元件,电感能量,电感元件只
10、能储藏和释放磁能，不能产生能量, 它的能量是外电场给予的,因此是一种无源元件。,电感元件的讨论,电感充电时， ,吸收能量,电感放电时， ,释放能量,设电感元件上的初始电流为i(t1)，t2时刻的电压为i(t2)，则,电感的等效电路,非集总等效电路,常用SI倍数与分数词头,1. 独立电压源：,理想电压源特点：,（1）任何时候，电压源两端电压始终 不变（大小、方向）,（2）电压源的电流随外电路改变而改变，其大小由电压源电压和外电路共同决定,理想电压源符号,实际电压源模型,三、电源：,理想电流源符号,理想电流源特点：,（1）任何时候，电流源的电流始终 不变（大小、方向）,（2）电流源的两端电压U随外
11、电路改变而改变，其大小由电流源电电流和外电路共同决定,2. 独立电流源：,又称“非独立”电源，其大小和方向受另一支路的电压或电路的控制。,电压控制电压源VCVS,电压控制电流源VCCS,电流控制电压源CCVS,电流控制电流源CCCS, 、 为无量纲的数、 r 单位为、 g 单位为 S 在电路中分析时受控源与独立电源分析方法一样,3. 受控电源,例11,1.5 基尔霍夫定律,名词： 1.结点(node)：支路的连接点。 2.独立结点 ：连接三条以上支路的连接点。 3.支路(branch)：电路中流过同一电流的分支。或节点与节点之间的电流通路。 4.回路(loop)：电路中任一闭合路径。,参考电位
12、点（参考结点）,+,+,U1,U2,5条支路 3个独立结点 6个回路,分析对象的几何尺寸远远小于电路中电磁波的波长时为集总电路；与之相对应的元件称为集总参数元件（lumped parameter element),规定： 流出结点为正“”， 流入结点为负“” 标定好与该结点相关各支路的电流参考方向,在集总电路中，任意一结点上，所有支路电流的代数和恒等于零,可导出：流出结点电流之和等于流入结点电流之和,结点,一、基尔霍夫电流定律（KCL）,i流入=i流出,如图所示电路，已知i1、i2 、 i6，求 i3i4 i5 ？,解：,结论：基尔霍夫定律不仅适用于结点，也适用于闭合面,闭合面,例1,在集总电
13、路中，沿任一闭合回路各段支路电压的代数和恒等于零,规定： 给定回路绕行方向 支路电压符号规定：与回路环绕方向一致 的电压为正 ；与回路环绕方向相反的电压为负,R7,+,u8,u8=( R6+R7 )i6 u1= R1i1 u2= -R2i2,不是支路电压，而是元件电压,回路环绕方向,支路 电压,二、基尔霍夫电压定律（KVL）,如图所示电路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求ux。,解：设回路的绕行方向如图所示,对回路有：,对回路有：,例2,如图所示电路中，R1=1，R2=2，R3=3，US1=3V，US2=1V 。求电阻R1两端的电压U1。,解：设回路绕行方向和电压、电流参考方向以及结点编号如图所示。,对结点有：,对回路有：,对回路有：,例3,如图，已知R1=0.5k，R2=1k，R3=2k，uS=10V，电流控制电流源的电流iC=50i1。求电阻R3两端的电压u3。,解：设回路绕行方向和电压、电流参考方向以及结点编号如图所示,例4,如图 1.5-7 电路，已知R1=2, R2=4，u=12V, us2=10 V, us3=6V, 求a点电位va。,图 1.5-7,例 1.5-3,同一电路的不同表示,A点电位,B点电位,例,习题,P25 1-1;1-2;1-4,